1、成都七中高 2022 届 高二(上)数学 10 月 阶段测试(文科) 一 、 单选题(12 小题,每小题 5 分,共 60 分)1 已知命题 p : x R, x sin x ,则命题 p 的否定为( )A p : $x0 R, x0 sin x0B p : x R, x 2 ,条件q : 5x - 6 x2 ,则 p 是 q 的( )A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C充要条件 D 既 不充分也不必要条件7 已知函数 f (x) = x2 - 2x , g(x) = ax + 2(a 0) ,若对任意 ,总存在 ,使得x1 -1, 2x2 -1, 2f (x1 ) = g(x2 ) ,
2、 则 实数 a 的取值范围是( ) 0, 1 1 ,3 (0, 3D 3, +)A 2 B 2 C 8 过点 ( 3, -5) ,且与椭圆 yx2+ = 1有相同焦点的椭圆的标准方程为()225 9x2y2A += 1x2 y 2B + = 1y2 x2C + = 1x2 y 2D + = 12042 5 420 44 2 5三 、 解答题(17 题 10 分,其余各题各 12 分,共 70 分)17已知集合 A 是函数 y = lg (20 - 8x - x2 ) 的定义域,集合 B 是不等式 x2 - 2x + 1 - a2 0( a 0 )的解 集, p : x A , q : x B
3、( 1)若 A B = ,求实数 a 的取值范围;( 2)若 p 是 q 的充分不必要条件,求实数 a 的取值范围18 如图,在正三棱柱 ABC - A1 B1 C1 中,点 D 在边 BC 上, AD C1 D .( 1)求证: AD 平面 BCC1B1 ;( 2)如果点 E 是 B1C1 的中点,求证: A1E /平面 ADC1 .19 已知两个定点 A(0, 4) , B(0,1), 动点 P 满足 | PA |= 2 | PB | ,设动点 P 的轨迹为曲线 E ,直线l :y = kx - 4 .( 1)求曲线 E 的轨迹方程;( 2)若 l 与曲线 E 交于不同的 C 、 D 两点
4、,且 COD = 120 ( O 为 坐标原点),求直线l 的斜率;20如图,矩形 ABCD中, AB = 2 2 , AD =2 ,M 为 DC 的中点,将 DDAM 沿 AM 折到 DDAM的 位 置, AD BM ( 1 )求证:平面 DAM 平面 ABCM ;( 2 )若 E 为 D B 的中点,求三棱锥 A - DEM 的体积21 若命题 p : $x R ,使 x2 - 4x + a 0 ,命题 q : x R, x - 2 + x +1 a.( 1)若命题 p 为真,求实数 a 的取值范围;( 2)若 p 或 q 为真,p 且 q 为假,求实数 a 的取值范围.22已知定点 M (-1, 0) ,圆 N : ( x - 1)2 + y2 = 16 ,点 Q 为圆 N 上动点,线段 MQ 的垂直平分线交NQ于点 P ,记 P 的轨迹为曲线 C .( 1)求曲线 C 的方程;( 2)过点 M 与 N 作平行直线 l1 和 l2 ,分别交曲线 C 于点 A 、 B 和点 D 、 E ,求四边形 ABDE 面积的 最大值.