1、成都七中高 2022 届 高二（上）数学 10 月 阶段测试（文科） 一 、 单选题（12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1 已知命题 p : x R, x sin x ，则命题 p 的否定为（ ）A p : $x0 R, x0 sin x0B p : x R, x 2 ，条件q : 5x - 6 x2 ，则 p 是 q 的（ ）A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C充要条件 D 既 不充分也不必要条件7 已知函数 f (x) = x2 - 2x ， g(x) = ax + 2(a 0) ，若对任意 ，总存在 ，使得x1 -1, 2x2 -1, 2f (x1 ) = g(x2 ) ，
2、 则 实数 a 的取值范围是（ ） 0, 1 1 ,3 (0, 3D 3, +)A 2 B 2 C 8 过点 ( 3, -5) ，且与椭圆 yx2+ = 1有相同焦点的椭圆的标准方程为（）225 9x2y2A += 1x2 y 2B + = 1y2 x2C + = 1x2 y 2D + = 12042 5 420 44 2 5三 、 解答题（17 题 10 分，其余各题各 12 分，共 70 分）17已知集合 A 是函数 y = lg (20 - 8x - x2 ) 的定义域，集合 B 是不等式 x2 - 2x + 1 - a2 0（ a 0 ）的解 集， p ： x A ， q ： x B
3、（ 1）若 A B = ，求实数 a 的取值范围；（ 2）若 p 是 q 的充分不必要条件，求实数 a 的取值范围18 如图，在正三棱柱 ABC - A1 B1 C1 中，点 D 在边 BC 上， AD C1 D .（ 1）求证： AD 平面 BCC1B1 ；（ 2）如果点 E 是 B1C1 的中点，求证： A1E /平面 ADC1 .19 已知两个定点 A(0, 4) ， B(0,1)， 动点 P 满足 | PA |= 2 | PB | ，设动点 P 的轨迹为曲线 E ，直线l ：y = kx - 4 .（ 1）求曲线 E 的轨迹方程；（ 2）若 l 与曲线 E 交于不同的 C 、 D 两点
4、，且 COD = 120 ( O 为 坐标原点)，求直线l 的斜率；20如图，矩形 ABCD中， AB = 2 2 ， AD =2 ，M 为 DC 的中点，将 DDAM 沿 AM 折到 DDAM的 位 置， AD BM （ 1 ）求证：平面 DAM 平面 ABCM ；（ 2 ）若 E 为 D B 的中点，求三棱锥 A - DEM 的体积21 若命题 p : $x R ，使 x2 - 4x + a 0 ，命题 q : x R, x - 2 + x +1 a.（ 1）若命题 p 为真，求实数 a 的取值范围；（ 2）若 p 或 q 为真，p 且 q 为假，求实数 a 的取值范围.22已知定点 M (-1, 0) ，圆 N : ( x - 1)2 + y2 = 16 ，点 Q 为圆 N 上动点，线段 MQ 的垂直平分线交NQ于点 P ，记 P 的轨迹为曲线 C .（ 1）求曲线 C 的方程；（ 2）过点 M 与 N 作平行直线 l1 和 l2 ，分别交曲线 C 于点 A 、 B 和点 D 、 E ，求四边形 ABDE 面积的 最大值.
