1、Chapter 9.Chapter 9.静电场中的导体与电介质静电场中的导体与电介质 9.4 9.4 静电场能量与能量密度静电场能量与能量密度 1 9.49.4 静电场能量与能量密度静电场能量与能量密度Chapter 9.Chapter 9.静电场中的导体与电介质静电场中的导体与电介质 9.4 9.4 静电场能量与能量密度静电场能量与能量密度 2 一、静电场能量密度及能量一、静电场能量密度及能量保持保持保持 Q Q 不变！板间的静电引力：不变！板间的静电引力：不变！板间的静电引力：缓慢下移下移AA板，外力做功：板，外力做功：静电场增加的能量为：静电场增加的能量为：缓缓慢慢固定金属板Chapte
2、r 9.Chapter 9.静电场中的导体与电介质静电场中的导体与电介质 9.4 9.4 静电场能量与能量密度静电场能量与能量密度 3 则：单位体积内的静电场能量为：的静电场能量为：若充满电介质若充满电介质 rr，则：，则：缓缓慢慢固定金属板Chapter 9.Chapter 9.静电场中的导体与电介质静电场中的导体与电介质 9.4 9.4 静电场能量与能量密度静电场能量与能量密度 4 即单位体积内静电场的能量。静电场的能量。静电场静电场能量密度：单位：J/m3定定 义义Chapter 9.Chapter 9.静电场中的导体与电介质静电场中的导体与电介质 9.4 9.4 静电场能量与能量密度静
3、电场能量与能量密度 5 积分体积元：积分体积元：则电场中电场中 VV 空间空间静电场能量为：为：在静电场中，体积在静电场中，体积 dV dV 内的内的静电场能量为：为：(球对称性电场电场)(柱对称性电场电场)(面对称性电场电场)Chapter 9.Chapter 9.静电场中的导体与电介质静电场中的导体与电介质 9.4 9.4 静电场能量与能量密度静电场能量与能量密度 6 例 求金属球电场的电场能量。已知：求金属球电场的电场能量。已知：RR、QQ、r r 。解 电场为球对称，取薄球壳为体积元。电场为球对称，取薄球壳为体积元。Chapter 9.Chapter 9.静电场中的导体与电介质静电场中
4、的导体与电介质 9.4 9.4 静电场能量与能量密度静电场能量与能量密度 7 另：Q 一定，一定，We C-1;C 一定，一定，We Q 2;(解毕)Chapter 9.Chapter 9.静电场中的导体与电介质静电场中的导体与电介质 9.4 9.4 静电场能量与能量密度静电场能量与能量密度 8 课堂练习 已知：已知：RR1 1、RR2 2、Q Q、r r 。求球形电容器。求球形电容器内部电场的电场能量。电场的电场能量。提示：电容器电容器内部电场强度为：电场强度为：答案：易验证：Chapter 9.Chapter 9.静电场中的导体与电介质静电场中的导体与电介质 9.4 9.4 静电场能量与能
5、量密度静电场能量与能量密度 9 同样亦可求出平板电容器样亦可求出平板电容器内部的电场能量：的电场能量：内部电场为内部电场为面对称，则取体积元：，则取体积元：介质：rChapter 9.Chapter 9.静电场中的导体与电介质静电场中的导体与电介质 9.4 9.4 静电场能量与能量密度静电场能量与能量密度 10 二、电容器的能量电容为电容为 C、带电为、带电为 Q 的电容器电场能量为：的电容器电场能量为：电容器的能量是指存储在电容器的能量是指存储在电容器内部的电场能量。的电场能量。当当 Q 一定时，一定时，We 1/C;当当 U 一定时，一定时，We C。Chapter 9.Chapter 9
6、.静电场中的导体与电介质静电场中的导体与电介质 9.4 9.4 静电场能量与能量密度静电场能量与能量密度 11 柱型电容器柱型电容器单位长度电容：例 已知：已知：RR1 1、RR2 2、Q Q、r r 。求轴向单位长度上柱形电。求轴向单位长度上柱形电容器内所储存的电场能量。容器内所储存的电场能量。解单位长度单位长度电量：(解毕)Chapter 9.Chapter 9.静电场中的导体与电介质静电场中的导体与电介质 9.4 9.4 静电场能量与能量密度静电场能量与能量密度 12 课堂练习 保持平板电容器的电量保持平板电容器的电量 Q Q 不变，将板间距由不变，将板间距由d d 缓慢地增至缓慢地增至 2d2d，则外力做功为多少？板面积为，则外力做功为多少？板面积为 SS。提示：外力功外力功电容器能量的增量电容器能量的增量！之前：之前：之后：之后：答案：Chapter 9.Chapter 9.静电场中的导体与电介质静电场中的导体与电介质 9.4 9.4 静电场能量与能量密度静电场能量与能量密度 13(The end)(The end)1.静电场静电场能量密度：2.静电场静电场能量：3.电容器储存的电容器储存的能量：归纳
