1、第三课时龙口市芦头中学王艳丽名称图 形性质判定等腰三角形ABC等边对等角三线合一等角对等边两边相等的三角形是等腰三角形两腰相等轴对称图形(正三角形)等边三角形:三条边都相等的三角形叫做等边三角形.等边三角形是特殊的等腰三角形.等腰三角形的底边与腰满足什么条件时,三角形是等边三角形?探究一:等边三角形有哪些性质呢?类比等腰三角形的性质进行探究.探索星空1.边:2.角:3.三线合一:4.轴对称性:等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于60.等边三角形的三边都相等.ABC(3)等边三角形每条边上的高线,中线和对角的角平分线都互相重合(三线合一).（4）等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴,对
2、称轴是三边高线所在的直线.等边三角形性质的应用(符号语言)ABC ABC是等边三角形(1)AB=BC=AC (2)A=B=C=60 (3)ADBC BD=CD,BAD=CADD知一推二探究二:(1)一个三角形满足什么条件时便成为等边三角形?探索星空(2)一个等腰三角形满足什么条件时便成为等边三角形呢?小组交流证题思路求证:有一个内角等于60的等腰三角形是等边三角形.当顶角为60时，两个底角各为60.当底角为60时，顶角为60.分类讨论一般三角形等边三角形 三条边都相等的三角形是等边三角形.2.三个角都相等的三角形是等边三角形.3.有一个角是60的等腰三角形是等边 三角形.等边三角形等腰三角形等
3、边三角形的判定：等边三角形判定的应用(符号语言)ABC（1）AB=BC=AC ABC是等边 三角形 (2)A=B=C ABC是等边 三角形(3)AB=AC,BAC=60(或B=60)ABC是等边 三角形D在等边三角形ABC的边AB、AC上分别截取ADAE，(1)判断ADE的形状,说明理由;(2)线段DE与BC有什么位置关系,证明你的猜想.ADEBC练一练变式:若DE与BC平行ADE是等边三角形吗?1、ABC是等边三角形，以下三种分法分别得到的ADE是等边三角形吗，为什么？在边AB、AC上分别截取ADAE.ACBACBACBDEDEDE600作ADE600，D、E分别在边AB、AC上.过边AB上
4、一点D作DEBC，交边AC于E点.BACD探究 三:将两个含30角的三角形纸片如图摆放在一起你能借助这个图形,找到RtABC的直角边BC与斜边AB之间的数量关系吗?你能证明你的结论吗?探索星空在直角三角形中,如果一个锐角等于30那么它所对的直角边等于斜边的一半.在RtABC中A 3 0,C90BC AB (或AB=2BC)结论：BCDC=ABBACD已知：如图，等边ABC中，AE=CD，AD、BE相交于P，BQAD于Q.(1)求BPQ的度数;(2)求证：BP=2PQ通过本节学习,你有哪些收获?知识方面:能力方面:情感态度方面:名称图 形性质判定等边三角形三个角都相等,都等于60三线合一三个角都相等的三角形三条边都相等的三角形三条边都相等轴对称图形,有三条对称轴有一个角为60的等腰三角形1、等腰三角形 的底角15，腰长为2a,求腰上的高。2.如图，已知ABC、DCE都是等边三角形，B、C、E三点在同一直线上.求证：（1）BD=AE 选做 :（2）连接FG，说明FCG是等边三角形.数学就象一座很不起眼的宝藏，在外面看来了无生趣，但是当你真正投入其中之后，便会发现里面魅力无穷。
