1、课时作业5全集与补集时间:45分钟分值:100分1(2019全国卷)已知集合U1,2,3,4,5,6,7,A2,3,4,5,B2,3,6,7,则BUA(C)A1,6 B1,7C6,7 D1,6,7解析:U1,2,3,4,5,6,7,A2,3,4,5,则UA1,6,7,又B2,3,6,7,则BUA6,7,故选C.2已知全集UR,集合A1,0,1,Bx|x22x0,则图中的阴影部分表示的集合为(B)A1 B2C1,2 D0,2解析:由已知得B0,2,又题图中阴影部分对应的集合为B(UA)0,2x|x1,且x0,且x123已知全集UR,集合Ax|2x3,Bx|x4,那么集合A(UB)等于(D)Ax|
2、2x4Bx|x3或x4Cx|2x1Dx|1x3解析:由题意可得,UBx|1x4,Ax|2x3,所以A(UB)x|1x34已知全集UR,集合Ax|x3或x7,Bx|x3 Ba|a3Ca|a7 Da|a7解析:因为Ax|x3或x7,所以UAx|3x3.故选A.5如图,I是全集,M、P、S是I的3个子集,则阴影部分所表示的集合是(C)A(MP)S B(MP)SC(MP)(IS) D(MP)(IS)解析:依题意,由题图知,阴影部分对应的元素a具有性质aM,aP,aIS,所以阴影部分所表示的集合是(MP)(IS),故选C.6已知集合Ax|xa,Bx|1x2,且A(RB)R,则实数a的取值范围是(C)Aa
3、|a1 Ba|a2解析:如图所示,若要保证并集为R,则只需实数a在数2的右边(含端点2)a2.7已知集合U2,3,6,8,A2,3,B2,6,8,则(UA)B6,8解析:由集合的运算,可得(UA)B6,82,6,86,88设S1,2,3,4,且MxS|x25xp0,若SM1,4,则p6.解析:由题意知M2,3,所以p236.9已知全集UR,M(1,1),UN(0,2),那么集合MN(,1)2,)解析:UR,UN(0,2),N(,02,),MN(1,1)(,02,)(,1)2,)三、解答题(共计40分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤10(10分)设UR,已知集合Ax|5x5,Bx|
4、0x7,求:(1)AB;(2)AB;(3)A(UB);(4)B(UA);(5)(UA)(UB)解:如图(1)(1)ABx|0x5(2)ABx|5x7(3)如图(2)UBx|x0或x7,A(UB)x|x5或x7(4)如图(3)UAx|x5或x5,B(UA)x|5x7(5)如图(4)UBx|x0或x7,UAx|x5或x5,(UA)(UB)x|x5或x711(15分)已知集合Ax|4x211ax8b0和Bx|x2axb0,满足(UA)B2,A(UB)4,UR,求实数a,b的值解:由条件(UA)B2知,2B且2A.由A(UB)4知,4A,且4B.将2,4分别代入集合B,A中的方程,得即解得经检验知a,b符合题意,所以a,b.12(15分)已知UR,集合Ax|5x2,Bx|x1,Cx|m1xm1(1)求AB,A(UB);(2)若BC,求实数m的取值范围解:(1)Ax|5x2,Bx|x1,ABx|x5又UBx|5x1,A(UB)x|5x1(2)若BC,则需m11,解得m0.