1、BS版九年级下第三章圆3.8 圆内接正多边形 4提示：点击进入习题答案显示671235BC A 8C DBC4 2提示：点击进入习题答案显示1011129见习题见习题A见习题13见习题14见习题1正多边形的中心角与该正多边形的一个内角的关系为()A两角互余B两角互补C两角互余或互补D不能确定B2【2019自贡】图中有两张型号完全一样的折叠式饭桌，将正方形桌面边上的四个弓形面板翻折起来后，就能形成一个圆形桌面(可近似看成正方形的外接圆)，正方形桌面与翻折成的圆形桌面的面积之比最接近()A45B34C23D12【点拨】如图，连接 AC，设正方形的边长为 a，四边形 ABCD 是正方形，B90，AC
2、 为O 的直径，AC 2AB 2a，则正方形桌面与翻折成的圆形桌面的面积之比为a222 a 2223.【答案】C3【2020凉山州】如图，等边三角形 ABC 和正方形 ADEF 都内接于O，则 AD：AB()A2 2：3B 2：3C 3：2D 3：2 2B4【2019河池】如图，在正六边形 ABCDEF 中，AC2 3，则它的边长是()A1 B 2C 3D2D5【2019湖州】如图，已知正五边形 ABCDE 内接于O，连接BD，则ABD 的度数是()A60 B70 C72 D144C6【2020德州】如图，圆内接正六边形的边长为 4，以其各边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为()A24 34
3、 B12 34C24 38 D24 34A*7.【中考威海】如图，在正方形 ABCD 中，AB12，点 E 为BC 的中点，以 CD 为直径作半圆 CFD，点 F 为半圆的中点，连接 AF，EF，则图中阴影部分的面积是()A1836 B2418C1818 D1218【点拨】如图，作 FHBC 交 BC 延长线于 H，连接 AE.四边形 ABCD 为正方形，AB12，点 E 为 BC 的中点，点 F 为半圆的中点，BECECHFH6，AE 621226 5.易得ABEEHF，AEEF6 5，AEBEFH，又EFHFEH90，AEBFEH90，AEF90，图中阴影部分的面积S 正方形 ABCDS
4、半圆形SABESAEF1212126212126126 56 51818.故选 C.【答案】C 8【2020株洲】据汉书律历志记载：“量者，龠(yu)、合、升、斗、斛(h)也”斛是中国古代的一种量器，“斛底，方而圜(hun)其外，旁有庣(tio)焉”意思是说：“斛的底面为：正方形外接一个圆，此圆外是一个同心圆”，如图所示问题：现有一斛，其底面的外圆直径为两尺五寸(即 2.5 尺)，“庣旁”为两寸五分(即两同心圆的外圆与内圆的半径之差为 0.25 尺)，则此斛底面的正方形的周长为_尺(结果用最简根式表示)4 29如图，按要求画出O 的内接正多边形(1)正三角形；(2)正方形；(3)正六边形；(4
5、)正八边形解：如图所示(作法不唯一)10一个边长为 2 的正多边形的内角和是其外角和的 2 倍，则这个正多边形的半径是()A2 B 3C1 D12A错解：B诊断：设正多边形的边数为 n.因为正多边形内角和为(n2)180，正多边形外角和为 360，根据题意得(n2)1803602，解得 n6，故正多边形为正六边形边长为 2 的正六边形可以分成六个边长为 2 的正三角形，所以这个正多边形的半径等于 2.产生错误的原因是认为正多边形的边心距是正多边形的半径，计算得出错误的结果 3，导致错选 B.11【2019镇江】在三角形纸片 ABC(如图)中，BAC78，AC10，小霞用 5 张这样的三角形纸片
6、拼成了一个内外都是正五边形的图形(如图)(1)ABC_；13解：如图，过点 C 作 CQAB 于 Q.在 RtAQC 中，sinQACQCAC，QCACsinQAC100.989.8，在 RtBQC 中，ABC30，BC2QC19.6.GCBCBGBCAC19.6109.6.(2)求正五边形 GHMNC 的边 GC 的长(参考值：sin 780.98，cos 780.21，tan 784.70)解：如图，先作直径 AD，然后分别以 A，D 为圆心，OA 长为半径画弧，分别交O 于点 B，F，C，E，连接 AB，BC，CD，DE，EF，AF，则正六边形 ABCDEF 即为所求(作法不唯一)12作
7、图与证明：如图，已知O 和O 上的一点 A，请完成下列任务：(1)作O 的内接正六边形 ABCDEF；(2)连接 BF，CE，判断四边形 BCEF 的形状并加以证明解：四边形 BCEF 是矩形证明：六边形 ABCDEF 是正六边形，ABAFDEDCFEBC，FEDEDC120.AB AF DE DC，DECDCE30.BF CE，FEC90.BFCE.四边形 BCEF 是矩形13【2019铜仁】如图，正六边形 ABCDEF 内接于O，BE是O 的直径，连接 BF，延长 BA，过 F 作 FGBA，垂足为 G.(1)求证：FG 是O 的切线证明：连接 OF，如图在正六边形 ABCDEF 中，AB
8、AFEF，AB AF EF，又BAF(62)1806120，ABFAFBEBF30.OBOF，OBFBFO30，ABFOFB，ABOF.FGBA，OFFG，FG 是O 的切线(2)已知 FG2 3，求图中阴影部分的面积解：连接 AO，如图AB AF EF，AOF60.OAOF，AOF 是等边三角形，AFO60，AFAO.GFO90，AFG30.FG2 3，AF4，AO4.AFBFBE，AFBE，SABFSAOF，图中阴影部分的面积为604236083.14如图，正三角形 ABC、正四边形 ABCD、正五边形 ABCDE、正 n 边形 ABCD分别内接于O，点 M，N 分别从点 B，C 同时开始以相同的速度在O 上逆时针运动，AM 与 BN 相交于点 P.(1)图中，APN_.(2)图中，APN_，图中，APN_.6090108(3)试探索APN 的度数与正 n 边形边数 n 的关系(直接写答案)解：APN(n2)180n.