1、课时作业7数系的扩充和复数的概念时间：45分钟分值：100分一、选择题(每小题6分，共计36分)1以2i的虚部为实部，以i2i2的实部为虚部的复数是()A22i B22iCi D.i解析：2i的虚部为2，i2i22i，其实部为2，故所求复数为22i.答案：A2设a，bR.“a0”是“复数abi是纯虚数”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件解析：当a0时，若b0，则abi是实数，不是纯虚数，因此“a0”不是“复数abi是纯虚数”的充分条件；而若abi是纯虚数，则实部为0，虚部不为0，可以得到a0，因此“a0”是“复数abi是纯虚数”的必要条件故“a0
2、”是“复数abi是纯虚数”的必要不充分条件答案：B3若复数2bi(bR)的实部与虚部互为相反数，则b的值为()A2 B.C D2解析：复数2bi的实部为2，虚部为b，由题意知2(b)，所以b2.答案：D4若复数zm21(m2m2)i为实数，则实数m的值为()A1 B2C1 D1或2解析：复数zm21(m2m2)i为实数，m2m20，解得m1或m2.答案：D5若复数(a23a2)(a1)i是纯虚数，则实数a的值为()A1 B2C1或2 D1解析：根据复数的分类知，需满足解得即a2.答案：B6若xii2y2i，x，yR，则复数xyi()A2i B2iC12i D12i解析：由i21得xii21xi
3、，则由题意得1xiy2i，根据复数相等的充要条件得x2，y1，故xyi2i.答案：B二、填空题(每小题8分，共计24分)7已知复数zk23k(k25k6)i(kZ)，且z0，则k_.解析：因为zz2，则a的值为_解析：由z1z2，得即解得a0.答案：0三、解答题(共计40分)10(10分)已知复数z(m23m2)(2m23m2)i，当实数m取什么值时，复数z满足下列条件：(1)为零？(2)为纯虚数？解：(1)因为一个复数为0的充要条件是实部为0且虚部等于0，所以有解得所以m2.(2)因为一个复数为纯虚数的充要条件是实部等于0且虚部不等于0，所以有解得所以m1.11(15分)已知关于x，y的方程组有实数解，求实数a，b的值解：方程组有实数解，12(15分)已知复数z1sin2xi，z2m(mcos2x)i(，m，xR)，且z1z2，若0且0x，求x的值解：因为z1z2，所以sin2xm且mcos2x，所以sin2xcos2x，因为0，所以sin2xcos2x0，所以tan2x.因为0x，所以x或.
