1、2017新课标名师导学新高考第一轮总复习同步测试卷物理(五)(机械能及其守恒定律)时间：90分钟 总分：100分一、选择题(本卷共 10 小题，每小题 4 分，共 40分其中 16 为单项选择题，710 题为多项选择题，全部选对的得 4 分，选对但不全的得 2 分，有选错或不选的得 0 分)1右图是测定运动员体能的一种装置，运动员质量 m1，绳拴在腰间并沿水平方向跨过滑轮(不计滑轮摩擦、质量)悬挂质量为 m2 的重物，人用力蹬传送带而人的重心不动，使传送带上部分以速率 v 向右运动，下面说法正确的是()A人对重物 m2 做功的功率为 m2gvB人对重物 m2 做功的功率为 m1gvC人对传送带
2、做功D人对传送带不做功C【解析】功率 PFv，由于人用力蹬传送带过程人的重心不动，所以让你所拉的重物也不运动，即速度为 0，所以人对重物做功的功率为 0，选项A、B 错人用力向后蹬传送带，对传送带产生向右的作用力，而传送带又向右运动，所以人对传送带做正功，选项 C 对 D 错2某运动员在 110 米跨栏时采用蹲踞式起跑，发令枪响后，左脚迅速蹬离起跑器，在向前加速的同时提升身体重心如图所示，假设质量为 m 的运动员，在起跑时前进的距离 x 内，重心上升高度为 h，获得的速度为 v，克服阻力做功为 W 阻，则在此过程中，下列说法中正确的是()A运动员的重力做功为 W 重mghB运动员机械能增量为1
3、2mv2mghC运动员的动能增加量 W 阻mghD运动员自身做功为12mv2mghW 阻B【解析】运动员的重力做功为 W 重mgh，选项 A 错误；运动员机械能增量为12mv2mgh，选项 B 正确；根据动能定理，运动员的动能增加量12mv2W 自W 阻mgh，选项 C 错误；运动员自身做功为12mv2W阻mgh，选项 D 错误；故选 B.3有一竖直放置的“T”形架，表面光滑，滑块 A、B 分别套在水平杆与竖直杆上，A、B 用一不可伸长的轻细绳相连，A、B 质量相等，且可看做质点，如图所示，开始时细绳水平伸直，A、B 静止由静止释放 B 后，已知当细绳与竖直方向的夹角为 60时，滑块 B 沿着
4、竖直杆下滑的速度为 v，则连接 A、B 的绳长为()A.4v2gB.3v2gC.2v23gD.4v23gD【解析】由运动的合成与分解可知滑块 A 和B 在绳长方向的速度大小相等，有 vAsin 60vcos 60，解得 vA 33 v，将滑块 AB 看成一系统，系统的机械能守恒，设滑块 B 下滑的高度为h，有 mgh12mv2A12mv2，解得 h2v23g，由几何关系可知绳子的长度为 L2h4v23g，故选项 D 正确4如图所示，置于竖直平面内的 AB 光滑杆，它是以初速度为 v0，水平射程为 s的平抛运动轨迹制成的，A 端为抛出点，B 端为落地点现将一小球套于其上，由静止开始从轨道 A 端
5、滑下，重力加速度为 g.则当其到达轨道 B 端时()A小球在水平方向的速度大小为 v0B小球运动的时间为 sv0C小球的速率为gsv0D小球重力的功率为mgv0v40g2s2C【解析】依 sv0t，h12gt2，h12gsv02gs22v20，从 A 滑到 B，速度为 vB，依 mgh12mv2B，得 vBgsv0，C 对小球不是做平抛运动，A、B 均错小球滑到 B点时的速度方向跟平抛运动到 B 点时的速度方向相同设 vB 与竖直方向的夹角为，依平抛运动末速度的反向延长线过其水平位移的中点，有 cos hs22h2，小球重力的瞬时功率 PmgvBcos mg3s2v0 v40g2s2，D 错5
6、一物体在水平面上，受恒定的水平拉力和摩擦力作用由静止开始沿直线运动，已知在第 1 秒内合力对物体做的功为 45 J，在第 1 秒末撤去拉力，其 vt 图象如图所示，g 取 10 m/s2，则()A物体的质量为 5 kgB物体与水平面间的动摩擦因数为 0.2C第 1 秒内拉力对物体做的功为 60 JD第 1 秒内摩擦力对物体做的功为 60 JC【解析】由图知第 1 s 内的位移为 x11.5 m，则由动能定理可得 F 合x112mv245 J，得 F 合30 N，m10 kg，A 错误；从第 1 s 末到 4 s 末，摩擦力做功为45 J，位移为：x24.5 m，摩擦力为大小为 f，则：fx24
7、5 得 f100 N，则 fmg0.1，B 错误；第 1 s 内摩擦力做功为：Wf101，5 J15 J，再由动能定理 WFWf12mv2，得 WF60 J，C 正确；D 错误；故选C.6如图 1 所示，甲、乙两个小球可视为质点，甲球沿倾角为 30的光滑足够长斜面由静止开始下滑，乙球做自由落体运动，甲、乙两球的动能与路程的关系图象如图 2 所示下列说法不正确的是()A甲球机械能不守恒，乙球机械能守恒B甲、乙两球的质量之比为 m 甲m 乙41C甲、乙两球的动能均为 Ek0 时，两球重力的瞬时功率之比为 P 甲P 乙11D甲、乙两球的动能均为 Ek0 时，两球下降高度之比 h 甲h 乙14A【解析
8、】两球在运动过程中只有重力做功，甲、乙球的机械能都守恒，故 A 错误；由机械能守恒定律得，对甲球：Ek0m 甲gx0sin 30，对乙球：Ek0m乙 g2x0，解得：m 甲m 乙41，故 B 正确；两球重力的瞬时功率为：Pmgvcos mg2Ekm cos 2mEkgcos，甲、乙两球的动能均为 Ek0 时，两球重力的瞬时功率之比为：P甲P乙m甲m乙cos 60cos 0 11，故 C 正确；甲、乙两球的动能均为 Ek0 时，两球高度之比为：x0sin 302x014，故 D 正确；故选 A.7如图所示，半径为 R 的光滑圆环固定在竖直平面内，O 是圆心，虚线OC 水平，D 是圆环最低点两个质
9、量均为 m 的小球 A、B 套在圆环上，两球之间用轻杆相连，从图示位置由静止释放，则()AB 球运动至最低点 D 时，A、B 系统重力势能最小BA、B 系统在运动过程中机械能守恒CA 球从 C 点运动至 D 点过程中受到的合外力做正功D当杆水平时，A、B 球速度达到最大BD【解析】A、B 系统在运动过程中由于只受重力作用，所以机械能守恒；当杆运动到水平位置时，A、B 系统重力势能最小，此时系统的动能也是最大的，A、B 球速度达到最大；A 球从 C 点运动至 D 点过程中，速度先增后减，所以合外力先做正功后做负功8如图所示，足够长传送带与水平方向的倾角为，物块 a 通过平行于传送带的轻绳跨过光滑
10、轻滑轮与物块 b相连，b 的质量为 m，开始时 a、b 及传送带均静止，且 a 不受传送带摩擦力作用，现让传送带逆时针匀速转动，则在 b 上升 h 高度(未与滑轮相碰)的过程中()A物块 a 的重力势能减少量大于 mghB摩擦力对 a 做的功大于 a 机械能的增加量C摩擦力对 a 做的功小于物块 a、b 动能增加量之和D任意时刻，重力对 a、b 做功的瞬时功率的绝对值相等BD【解析】由题意 magsin mg，则 mamsin.b 上升 h，则 a 下降 hsin，则 a 重力势能的减少量为 maghsin mgh，故 A 错误摩擦力对 a 做的正功等于 a、b 机械能的增加量所以摩擦力对 a
11、 做的功大于 a 的机械能增加量因为系统重力势能不变，所以摩擦力做的功等于系统动能的增加量，故 B 正确，C 错误任意时刻 a、b 的速率相等，对 b，克服重力的瞬时功率 Pbmgv，对 a有：Pamagvsin mgv，所以重力对 a、b 做功的瞬时功率大小相等，故 D 正确故选 B、D.9低碳、环保是未来汽车的发展方向某汽车研发机构在汽车的车轮上安装了小型发电机，将减速时的部分动能转化并储存在蓄电池中，以达到节能的目的某次测试中，汽车以额定功率行驶一段距离后关闭发动机，测出了汽车动能 Ek 与位移 x 的关系图象如图所示，其中是关闭储能装置时的关系图线，是开启储能装置时的关系图线已知汽车的
12、质量为 1 000 kg，设汽车运动过程中所受地面阻力恒定，空气阻力不计，根据图象所给的信息可求出()A汽车行驶过程中所受地面的阻力为 1 000 NB汽车的额定功率为 80 kWC汽车在此测试过程中加速运动的时间为16.25 sD汽车开启储能装置后向蓄电池提供的电能为 5.5105 JBC【解析】关闭发动机时，动能 Ek810512mv2，v40 m/s，关闭发动机后，Ek8105f(117)102，f2103 N，A 错在 500m700 m 位移中，动能不变，匀速行驶，Ff2103 N，v40 m/s，P 额Fv80 kW，B对设加速运动时间为 t，Ptf500(85)103，以 P、f
13、 值代入，t16.25 s，C 对又依8105Ef(8.57)102，E5105 J，D 错10如图所示，水平桌面上的轻质弹簧一端固定，另一端与小物块相连弹簧处于自然长度时物块位于 O点(图中未标出)物块的质量为 m，ABa，物块与桌面间的动摩擦因数为.现用水平向右的力将物块从 O 点拉至 A 点，拉力做的功为 W.撤去拉力后物块由静止向左运动，经 O 点到达 B 点时速度为零重力加速度为 g.则上述过程中()A物块在 A 点时，弹簧的弹性势能等于 W12mgaB物块在 B 点时，弹簧的弹性势能小于 W32mgaC经 O 点时，物块的动能小于 WmgaD物块动能最大时弹簧的弹性势能小于物块在
14、B 点时弹簧的弹性势能BC【解析】如果没有摩擦力，由对称性可知，O 点应该在 AB1(B1 在 B 点左侧)中间，由于有摩擦力，物体从 A 到 B 过程中机械能损失，故无法到达没有摩擦力情况下的 B1 点，也即 O 点靠近 B 点故OAa2，此过程物体克服摩擦力做功大于12mga，所以物块在 A 点时，弹簧的弹性势能小于 W12mga，故 A 错误；由 A 分析得物块从 O 点开始运动到最终停在 B 点，路程大于 aa23a2，故整个过程物体克服阻力做功大于32mga，故物块在 B 点时，弹簧的弹性势能小于 W32mga，故 B 正确；从 O 点开始到再次到达 O 点，物体路程大于 a，故由动
15、能定理得，物块的动能小于 Wmga，故 C 正确；物块动能最大时，在 O点右侧，且弹力等于摩擦力，而在 B 点弹力与摩擦力的大小关系未知，故物块动能最大时弹簧伸长量与物块在 B 点时弹簧压缩量大小未知，故此两位置弹性势能大小关系不好判断，故 D 错误二、实验题(本大题共 2 个小题，共 21 分)11(12 分)某实验小组查到了“弹簧的弹性势能与弹簧的劲 度 系 数 成 正 比”的 规律为了验证该规律，特准备了多根劲度系数(均已知)不同、长度相同的轻质弹簧并设计了如图所示的实验装置，水平光滑槽与桌子右边缘垂直，槽出口与桌边缘相齐，槽中放置一根轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为 m 的小钢球接触
16、在木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将木板竖直立于靠近桌子右边缘处，使小球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，小球撞到木板上，并在白纸上留下痕迹 O；将木板向右平移适当的距离 L 后固定，再使小球向左压缩弹簧一段距离x 后由静止释放，小球撞到木板上，在白纸上留下痕迹 P，测得 O 和 P 之间的距离为 y.(1)实验中可定性判断同一根弹簧压缩量 x 越大，O 和 P 之间的距离 y 应(选填“越大”、“越小”或“不变”)越小(2)可由理论分析得到小球释放前弹簧的弹性势能 Ep与 y、L 和 mg 之间的关系式为；(3)实验小组将准备的多根已知劲度系数 k 的弹簧，分别压缩相同的距离 x 并重复实验
17、步骤，测得多个对应的 O 和 P 之间的距离 y.通过对多组 k和 y 的数据分析，在坐标系中描点，作出线性图象，来验证“弹簧的弹性势能与弹簧的劲度系数成正比”的规律关于坐标轴所代表的物理量，EpmgL24y(3)实验小组将准备的多根已知劲度系数 k 的弹簧，分别压缩相同的距离 x 并重复实验步骤，测得多个对应的 O 和 P 之间的距离 y.通过对多组k 和 y 的数据分析，在坐标系中描点，作出线性图象，来验证“弹簧的弹性势能与弹簧的劲度系数成正比”的规律关于坐标轴所代表的物理量，以下说法正确的是(单选)A横坐标代表 k，纵坐标代表 yB横坐标代表 k，纵坐标代表 y2C横坐标代表 y，纵坐标
18、代表 k2D横坐标代表 y，纵坐标代表1kD(4)请写出两条能正确进行该实验或能减小误差的注意事项：；弹簧压缩量应稍大，以保证小球能撞到木板上保证木板向右平移适当的距离L后仍然竖直(答案合理即可)【解析】(1)压缩量越大，小钢球平抛初速度越大，飞过相同的水平位移时间越少，下降高度 y越小(2)弹性势能 Ep 转化为小钢球动能，Ep12mv2012mL2t2，又 y12gt2，EpmgL24y.(3)在压缩量 x 相同时，Ep 与 k 成正比，令 Epk1kmgL24y，k1mgL24yk斜率tan mgL24yk，mgL24为定值，只有横坐标表示 y，纵坐标表示1k，斜率才是定值，D 对12(
19、9 分)如图所示装置可用来验证机械能守恒，直径为 d 的摆球 A 拴在长为 L 的不可伸长的轻绳一端(Ld)，绳的另一端固定在 O点，O 点正下方摆球重心经过的位置固定光电门B.现将摆球拉起，使绳偏离竖直方向成 角时由静止开始释放摆球，当其到达最低位置时，光电门 B 记录的遮光时间为 t.(1)如图为50分度游标卡尺测量摆球A的直径dmm；10.94(2)摆球到达最低点的速度 v(用题中字母表示)；(3)写出满足机械能守恒的表达式(用题中字母表示)dt12dt2Lg(1cos )【解析】游标卡尺读数为 10.94 mm，摆球经过最低点时的速度为dt，摆球重力势能减少量等于动能增加量，有12md
20、t2mLg(1cos)，即12dt2Lg(1cos)三、计算题(本大题共 4 个小题，共 39 分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)13(9 分)随着我国经济和科技的发展，通过引进、创先、研发后，我国具有知识产权的大型运输机已试飞成功，此机可在短时间内投放物资和人员进行救灾、抢险和军事活动，能争取更多时间现有总质量为 m210 t 一架大型喷气式飞机，从静止开始保持额定功率滑跑，当位移达到 l6.0102 m 时，速度达到最大速度 v60 m/s，并以此速度起飞，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重力的 0.02 倍，求：(1)飞机起飞时的动能 Ek 为多
21、大？(2)飞机起飞时的功率 P 为多大？(3)飞机的速度为 30 m/s 时加速度为多大？【解 析】(1)由 题 意 可 得：Ek 12 mv2 122.10105602 J3.78108 J(2)由题意得 F0.02mg，由公式：PFvFvm0.022.1010660 W2.52106 W(3)由公式：F 合FFPv Pvmma 可得：aFFm2.521062.10105(130 160)m/s20.2 m/s214(10 分)如图所示装置由 AB、BC、CD 三段轨道组成，轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接，其中轨道 AB、CD 段是光滑的，水平轨道 BC 的长度 s5 m，轨道 CD 足够
22、长且倾角 37，A、D 两点离轨道 BC 的高度分别为 h14.30 m、h21.35 m现让质量为 m 的小滑块自 A 点由静止释放已知小滑块与轨道 BC 间的动摩擦因数 0.5，重力加速度 g 取 10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8.求：(1)小滑块第一次到达 D 点时的速度大小；(2)小滑块第一次与第二次通过 C 点的时间间隔【解析】(1)小物块从 ABCD 过程中，由动能定理得 mgh1h2 mgs12mv2D 代入数据解得：vD3 m/s(2)小物块从 ABC 过程中，由动能定理得 mgh1mgs12mv2C 解得：vC6 m/s 物块沿 CD 段上滑的加速度大小
23、 agsin 6 m/s2 小物块沿 CD 段上滑到最高点的时间 tvCa 1 s 由于对称性可知小物块从最高点滑回 C 点的时间 t0t1 s 故小物块第一次与第二次通过 C 点的时间间隔为 2 s.15(10 分)两个天体(包括人造天体)间存在万有引力，并具有由相对位置决定的势能如果两个天体的质量分别为 m1 和 m2，当它们相距无穷远时势能为零，则它们距离为 r 时，引力势能为 EpGm1m2r.发射地球同步卫星一般是把它先送入较低的圆形轨道，如图中，再经过两次“点火”，即先在图中 a 点处启动燃气发动机，向后喷出高压燃气，卫星得到加速，进入图中的椭圆轨道，在轨道的远地点 b 处第二次“
24、点火”，卫星再次被加速，此后，沿图中的圆形轨道(即同步轨道)运动设某同步卫星的质量为 m，地球半径为 R，轨道距地面非常近，轨道距地面的距离近似为 6R，地面处的重力加速度为 g，并且每次点火经历的时间都很短，点火过程中卫星的质量减少可以忽略求：(1)从轨道转移到轨道的过程中，合力对卫星所做的总功是多大？(2)两次“点火”过程中燃气对卫星所做的总功是多少？【解析】(1)卫星在轨道和轨道做匀速圆周运动，应满足：GMmR2 mv21R Ek112mv21GMm2R 12mgR GMm（7R）2mv227R Ek212mv22mgR14 合力的功 WEk2Ek1mgR11412 3mgR7(2)卫星
25、在轨道上的势能 Ep1GMmRmgR 卫星在轨道上的势能 Ep2GMm7R mgR7 燃气所做的总功 W (Ep2 Ek2)(Ep1 Ek1)mgR7 mgR14 mgR12mgR 3mgR716(10 分)如图所示，固定斜面的倾角 30，物体 A 与斜面之间的动摩擦因数为 34，轻弹簧下端固定在斜面底端，弹簧处于原长时上端位于 C 点用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑的定滑轮连接物体 A 和 B，滑轮右侧绳子与斜面平行，A 的质量为 2m，B 的质量为 m，初始时物体A 到 C 点的距离为 L.现给 A、B 一初速度 v0 gL，使 A 开始沿斜面向下运动，B 向上运动，物体 A将弹簧压缩到最
26、短后又恰好能弹到 C 点.已知重力加速度为 g，不计空气阻力，整个过程中，轻绳始终处于伸直状态且 B 不会碰到滑轮，求此过程中：(1)物体 A 向下运动刚到 C 点时的速度；(2)弹簧的最大压缩量；(3)弹簧被压缩时的最大弹性势能【解析】(1)A 和斜面间的滑动摩擦力 f2mgcos，物体 A 向下运动到 C 点的过程中，根据能量关系有：2mgLsin 123mv20123mv2mgLfL，vv202 3gL312gL.(2)从物体 A 接触弹簧，将弹簧压缩到最短后又恰回到 C 点，对系统应用动能定理，f2x0123mv2，x 3v204gL212L(3)弹簧从压缩最短到恰好能弹到 C 点的过程中，对系统根据能量关系有 Epmgx2mgxsinfx 因为 mgx2mgxsin，所以 Epfx38mgL.
