1、第2讲 同角三角函数基本关系式与诱导公式基础巩固题组(建议用时：40分钟)一、填空题1._.解析|sin 2cos 2|sin 2cos 2.答案sin 2cos 22已知sin ，则sin4cos4的值为_解析sin4cos4sin2cos22sin211.答案3如果sin(A)，那么cos的值是_解析sin(A)，sin A.cossin A.答案4(2014扬州模拟)已知sin，则sin()_.解析由已知sin，得cos ，sin ，sin()sin .答案5sin cos tan的值是_解析原式sincostan().答案6已知和的终边关于直线yx对称，且，则sin 等于_解析因为和的
2、终边关于直线yx对称，所以2k(kZ)又，所以2k(kZ)，即得sin .答案7已知sin，则cos_.解析cossinsinsin.答案 8(2015长沙一模)若cos(2)，且，则sin()_.解析由诱导公式可知cos(2)cos ，sin()sin ，由sin2cos21可得，sin ，sin .答案二、解答题9已知sin ，.(1)求tan 的值；(2)求的值解(1)sin2cos21，cos2.又，cos .tan .(2)由(1)知，.10已知在ABC中，sin Acos A.(1)求sin Acos A的值；(2)判断ABC是锐角三角形还是钝角三角形；(3)求tan A的值解(1
3、)sin Acos A，两边平方得12sin Acos A，sin Acos A，(2)由sin Acos A0，且0A，可知cos A0，A为钝角，ABC是钝角三角形(3)(sin Acos A)212sin Acos A1，又sin A0，cos A0，sin Acos A0，sin Acos A，由，可得sin A，cos A，tan A.能力提升题组(建议用时：25分钟)1若sin，则cos_.解析.sinsincos.则cos2cos21.答案2(2014泰州模拟)已知，sin cos ，则tan_.解析由sin cos 两边平方得12sin cos ，2sin cos ，此时sin
4、 0，cos 0，sin cos ，联立得解得sin ，cos ，tan ，tan.答案3sin21sin22sin290_.解析sin21sin22sin290sin21sin22sin244sin245cos244cos243cos21sin290(sin21cos21)(sin22cos22)(sin244cos244)sin245sin290441.答案4是否存在，(0，)，使等式sin(3)cos，cos()cos()同时成立？若存在，求出，的值；若不存在，请说明理由解假设存在角，满足条件，则由已知条件可得 由22，得sin23cos22.sin2，sin .，.当时，由式知cos ，又(0，)，此时式成立；当时，由式知cos ，又(0，)，此时式不成立，故舍去存在，满足条件.
