1、课时分层作业(十二)两角和与差的正弦(建议用时：40分钟)一、选择题1sin 255()ABCDBsin 255sin 75sin(4530).2sin 45cos 15cos 45sin 15的值为()ABCDBsin 45cos 15cos 45sin 15sin(4515)sin 60，故选B3在ABC中，2cos Bsin Asin C，则ABC的形状一定是()A等边三角形B等腰三角形C直角三角形D不确定B在ABC中，C(AB)，2cos Bsin Asin(AB)sin(AB)sin Acos Bcos Asin Bsin Acos Bcos Asin B0.即sin(BA)0.AB
2、4.()A1B1 C DA1.5函数f (x)sin(x2)2sin cos(x)的最大值为()AB1 CD2Bf (x)sin(x2)2sin cos(x)sin(x)2sin cos(x)sin(x)cos cos(x)sin 2sin cos(x)sin(x)cos cos(x)sin sin(x)sin x，f (x)的最大值为1.二、填空题6要使sin cos 有意义，则实数m的取值范围是_sin cos 2sin，2sin，sin，1，解得1m.7(一题两空)当x时，函数f (x)sin xcos x的最大值为_，最小值为_21f (x)sin xcos x222sin.x，x，s
3、in1，即1f (x)2.8已知关于x的方程sin xcos xk0在x0，上有解，则实数k的取值范围为_，1sin xcos xk0，sin xcos xk，即sink.又0x，x，1sin.1k，即k1.三、解答题9已知cos()，sin()，且，求sin 2.解，.，.又，0，则sin.sin()，cos().sin 2sinsin()cos()cos()sin().10若函数f (x)(1tan x)cos x，0x.(1)把f (x)化成Asin(x)的形式；(2)判断f (x)在上的单调性，并求f (x)的最大值解(1)f (x)(1tan x)cos xcos xcos xcos
4、 xsin x222sin.(2)0x，x，由x，得x.f (x)在上是单调增函数，在上是单调减函数当x时，f (x)有最大值为2.1cossin()A0BCD2C原式222sin2sin.2已知函数f asin 2xcos 2x的图象关于直线x对称，若f f 4，则a的最小值为()A B C D2Bf (x)的图象关于直线x对称，f (0)f ，即a，a1，则f (x)sin 2xcos 2x2sin，f (x1)f (x2)4，f (x1)2，f (x2)2或f (x1)2，f (x2)2，即f (x1)，f (x2)一个为最大值，一个为最小值，则|x1x2|的最小值为，T，|x1x2|的最小值为，即a的最小值为.故选B3已知cossin ，则sin的值是_cos sin sin ，sin cos ，sin，sinsinsin.4sin 50(1tan 10)_.1原式sin 50sin 502sin 501.5已知cos ，sin()，且，.求：(1)sin(2)的值；(2)的值解(1)因为，所以，又sin()0，所以0.所以sin ，cos()，sin(2)sin()sin cos()cos sin().(2)sin sin()sin cos()cos sin()，又因为，所以.
