1、第3讲两角和与差的正弦、余弦、正切基础巩固题组(建议用时：40分钟)一、填空题1(2014皖南八校联考)若tan ，则_.解析tan .答案2(2014徐州质量抽测)已知cos，则cos _.解析cossin，cos 12sin212.答案3(2015苏、锡、常、镇调研)已知sin cos ，则sin2_.解析由sin cos 两边平方得1sin 2，解得sin 2，所以sin2.答案4(2014杭州调研)已知，且cos ，则tan_.解析因，且cos ，所以sin 0，即sin ，所以tan .所以tan.答案5已知tan，且0，则_.解析由tan，得tan .又0，所以sin .故2sin
2、 .答案6(2014宿迁调研测试)已知，若sin，cos，则sin()的值为_解析由题意可得，所以cos，sin，所以sin()sin.答案7函数f(x)sin2sin2x的最小正周期是_解析f(x)sin 2xcos 2x(1cos 2x)sin 2xcos 2xsin(2x)，最小正周期T.答案8已知cos4sin4，且，则cos_.解析cos4sin4(sin2cos2)(cos2sin2)cos 2，又，2(0，)，sin 2，coscos 2sin 2.答案二、解答题9(2014江苏卷)已知，sin .(1)求sin的值；(2)求cos的值解(1)因为，sin ，所以cos .故si
3、nsin cos cos sin .(2)由(1)知sin 22sin cos 2，cos 212sin2122，所以coscos cos 2sin sin 2.10已知，且sin cos .(1)求cos 的值；(2)若sin()，求cos 的值解(1)因为sin cos ，两边同时平方，得sin .又，所以cos .(2)因为，所以.又sin()，得cos().cos coscos cos()sin sin().能力提升题组(建议用时：25分钟)1在ABC中，tan Atan Btan Atan B，则C_.解析由已知可得tan Atan B(tan Atan B1)，tan(AB)，又0
4、AB，AB，C.答案2(2014泰州调研)cos cos cos_.解析cos cos coscos 20cos 40cos 100cos 20cos 40cos 80.答案3(2014南通调研)设f(x)sin xa2sin的最大值为3，则常数a_.解析f(x)sin xa2sincos xsin xa2sinsina2sin(a2)sin.依题意有a23，a.答案4(2014惠州模拟)已知函数f(x)cos2xsin xcos x，xR.(1)求f 的值；(2)若sin ，且，求f.解(1)f cos2sin cos 2.(2)因为f(x)cos2xsin xcos xsin 2x(sin 2xcos 2x)sin.所以f sinsin.又因为sin ，且，所以cos ，所以f .
