1、高考资源网() 您身边的高考专家2.2.3直线与平面平行的性质【学习目标】(1)探究直线与平面平行的性质定理.(2)体会直线与平面平行的性质定理的应用.(3)通过线线平行与线面平行转化,培养学习兴趣.重点:直线与平面平行的性质定理及其应用. 难点:定理证明的理解.【问题导学】请阅必修2P,解答下列问题:1、 如果直线a与平面平行,那么直线a与平面内的直线有哪些位置关系?答: 2、若直线a与平面平行,那么在平面内与直线a平行的直线有多少条?这些直线的位置关系如何? 答: 3、如果直线a与平面平行,经过直线a的平面与平面相交于直线b,那么直线a、b的位置关系如何? 答: 4、直线与平面平行的性质定
2、理:文字语言:若一直线与一平面平行,则过 的任一平面和此平面的 线与该直线平行。定理简称:_。符号语言:。 图形语言: 【预习自测】1若直线,且与面相交,则与面的位置关系是( )A、相交 B、相交或在平面内 C、相交或平行 D、可能平行.2 判断下列命题是否正确,若正确,请简述理由,若不正确,请给出反例.(1)如果a、b是两条直线,且ab,那么a 平行于经过b的任何平面;( )(2)如果直线a、b和平面 满足a ,b ,那么a b ;( )(3)如果直线a、b和平面 满足a b,a ,b , 那么 b ;( )(4)过平面外一点和这个平面平行的直线只有一条.( )【典例探究】例1、如图所示的一
3、块木料中,棱BC面AC: (1)要过面AC内的一点P和棱BC将木料锯开,应怎样画线? (2)所画的线与面 AC是什么位置关系?请加以证明。例2、已知,求证:,。例3 如图所示,已知三棱锥ABCD被一平面所截,截面为平行四边形EFGH,求证:AB平面EFGH.【总结提升】1、已知直线与平面平行时,要利用这个已知条件,往往需要利用性质定理构造过这条直线的平面,找到两个面的交线,将“线面平行”转化得到“线线平行”,再进一步解决问题。2判定定理与性质定理展示的数学思想方法:转化思想。判定定理线线平行线面平行。性质定理线面平行线线平行。(必须是两平面的交线)【反馈检测】1、若一条线同时平行于两相交平面,则此直线与此两平面的交线的位置关系是( ) A、异面 B、相交 C、平行 D、不能确定2、以下命题(其中a,b表示直线,a表示平面) 若ab,ba,则aa 若aa,ba,则ab 若ab,ba,则aa 若aa,ba,则ab 其中正确命题数是 A BC D3、如图,、,求证:。4、如图,求证:。5、(选做)E、H分别是空间四边形ABCD的边AB、AD的中点,平面过EH分别交BC、CD于F、G.求证:EHFG.- 3 - 版权所有高考资源网