1、高考资源网（） 您身边的高考专家2.2.3直线与平面平行的性质【学习目标】（1）探究直线与平面平行的性质定理.（2）体会直线与平面平行的性质定理的应用.（3）通过线线平行与线面平行转化,培养学习兴趣.重点：直线与平面平行的性质定理及其应用. 难点：定理证明的理解.【问题导学】请阅必修2P，解答下列问题：1、 如果直线a与平面平行，那么直线a与平面内的直线有哪些位置关系？答： 2、若直线a与平面平行，那么在平面内与直线a平行的直线有多少条？这些直线的位置关系如何？ 答： 3、如果直线a与平面平行，经过直线a的平面与平面相交于直线b，那么直线a、b的位置关系如何？ 答： 4、直线与平面平行的性质定
2、理：文字语言：若一直线与一平面平行，则过 的任一平面和此平面的 线与该直线平行。定理简称：_。符号语言：。 图形语言： 【预习自测】1若直线，且与面相交，则与面的位置关系是( )A、相交 B、相交或在平面内 C、相交或平行 D、可能平行.2 判断下列命题是否正确，若正确，请简述理由，若不正确，请给出反例.(1)如果a、b是两条直线，且ab,那么a 平行于经过b的任何平面；( )（2）如果直线a、b和平面 满足a ,b ,那么a b ;( )(3)如果直线a、b和平面 满足a b,a ,b , 那么 b ;( )(4)过平面外一点和这个平面平行的直线只有一条.( )【典例探究】例1、如图所示的一
3、块木料中，棱BC面AC： (1)要过面AC内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？ (2)所画的线与面 AC是什么位置关系？请加以证明。例2、已知，求证：，。例3 如图所示，已知三棱锥ABCD被一平面所截，截面为平行四边形EFGH，求证：AB平面EFGH.【总结提升】1、已知直线与平面平行时，要利用这个已知条件，往往需要利用性质定理构造过这条直线的平面，找到两个面的交线，将“线面平行”转化得到“线线平行”，再进一步解决问题。2判定定理与性质定理展示的数学思想方法：转化思想。判定定理线线平行线面平行。性质定理线面平行线线平行。（必须是两平面的交线）【反馈检测】1、若一条线同时平行于两相交平面，则此直线与此两平面的交线的位置关系是( ) A、异面 B、相交 C、平行 D、不能确定2、以下命题（其中a，b表示直线，a表示平面） 若ab，ba，则aa 若aa，ba，则ab 若ab，ba，则aa 若aa，ba，则ab 其中正确命题数是 A BC D3、如图，、，求证：。4、如图，求证：。5、（选做）E、H分别是空间四边形ABCD的边AB、AD的中点，平面过EH分别交BC、CD于F、G.求证：EHFG.- 3 - 版权所有高考资源网
