1、绵阳南山中学实验学校高中2018级高二上12月月考 数 学（文）本试卷分选择题和非选择题两部分，满分100分，考试时间100分钟。 注意事项： 1. 答题前，务必将自己的姓名，考籍号填写在答题卡规定的位置上； 2. 答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦拭干净后，再选涂其他答案标号； 3. 答非选择题时，必须使用0. 5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上； 4. 所有题目必须在答题卡上做答，在试题卷上答题无效； 5. 考试结束后，只将答题卡交回. 第I卷（选择题，共48分）一、选择题（共12小题，每题4分，共48分，在每题给出的四个选项中
2、，有且仅有一个选项是符合题意的）1.在直角坐标系中，直线的倾斜角是（）AB C D2.从1,2,3,4这四个数中一次随机地取两个数，则其中一个数是另一个数的两倍的概率是()A. B. C. D.3.如果直线互相垂直，那么的值等于( )A B C D4.从装有除颜色外完全相同的2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么对立的两个事件是（）A至少有1个白球，至少有1个红球 B至少有1个白球，都是红球C恰有1个白球，恰有2个白球 D至少有1个白球，都是白球5为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下：父亲身高x/cm174176176176178儿子身高y/cm17517517
3、6177177则对的线性回归方程为()A B C D6.如图是校园“十佳歌手”大奖赛上，七位评委为甲、乙两位选手打出的分数的茎叶图若去掉一个最高分和一个最低分后，两位选手所剩数据的方差分别是（ ）A.5.2 1.8 B.5.2 1.6 C.5.4 1.6 D.5.4 1.87.某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为()A. B. C. D.8.点为椭圆：上一点，分别是圆和圆上的点，则的取值范围是（ ）A. B. C. D.9过圆上一点M(2,4)作圆：(x2)2(y1)225的切线，且直线：ax3y2
4、a0与平行，则与间的距离是()A. B. C. D. 10.设抛物线的焦点为，倾斜角为锐角的直线经过点，且与抛物线相交于、两点，若是线段的一个等分点，则直线的斜率为（）A B C D11.若椭圆与双曲线有相同的焦点、，是两曲线的一个公共点，则的面积是（ ）A4 B2 C1 D0.512.过双曲线的左焦点作圆：的切线，切点为，延长交双曲线右支于点为坐标原点，若点为线段的中点，则双曲线的离心率为（ ）A B C D第II卷（非选择题 共52分）二、填空题（共4小题，每题3分，共12分，请将答案填在题中的横线上）13.双曲线的顶点到它的一条渐近线的距离为_.14.阅读右边的程序框图，运行相应的程序，
5、则输出的值为_. 15.是椭圆=1上的动点，过作椭圆长轴的垂线，垂足为，则中点的轨迹方程为 . 16.抛物线的焦点为，准线为，、是抛物线上的两个动点，且满足，设线段的中点在上的投影为，则的最大值是_.三、解答题（共4小题，共40分，解答应写出必要的文字说明、演算步骤和证明过程）17某城市100户居民的月平均用电量（单位：度），以160，180），180，200），200，220），220,240），240，260），260，280），280，300）分组的频率分布直方图如图（1）求直方图中的值；（2）求月平均用电量的众数和中位数；（3）在月平均用电量为：220，240），240，260），26
6、0，280），280，300）的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在220，240）的用户中应抽取多少户？18有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表.优秀非优秀总计甲班10乙班30合计105已知从全部105人中随机抽取1人为优秀的概率为.(1)请完成上面的列联表；(2)根据列联表的数据，若按95%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；(3)若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号试求抽到6号或10号的概率附表及公式：,其中.0.100.050.0250.0100.0052.7063.8415.0246.6357.87919.已知圆经过点，且圆心在直线上，又直线：与圆相交于、两点(1)求圆的方程；(2)若，求实数的值；(3)过点作直线与垂直，且直线与圆交于、两点，求四边形面积的最大值20.已知椭圆经过点，其离心率为，设直线与椭圆相交于两点 (1)求椭圆的方程；(2)已知直线与圆相切，求证：（为坐标原点）；(3)以线段,为邻边作平行四边形，若点在椭圆上，且满足（为坐标原点），求实数的取值范围
