1、高考资源网（） 您身边的高考专家第三章测试卷第卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分)1若直线l的斜率为，则直线l的倾斜角为()A30B60C120 D150答案C解析设倾斜角为，则tan，又0180，120.2如图所示，已知M(1，0)，N(1，0)，直线2xyb0与线段MN相交，则b的取值范围是()A2，2 B1，1C， D0，2答案A3若三点A(2，2)，B(a，0)，C(0，b)(ab0)共线，则()A. B2C D2答案A解析直线BC的方程为1，又A在直线BC上，1，.4若a，b满足a2b1，则直线ax3yb0必过定点()A(，) B(，)C(，) D
2、(，)答案B解析由已知得a12b，代入直线ax3yb0，得(12b)x3yb0，即b(12x)3yx0，解得 所以此直线必过定点(，)5两条直线x2y30和2xy30关于直线xay0对称，则实数a()A1 B1C2 D2答案B解析由已知得两直线的交点在xay0上，又代入得a1.6设A，B是x轴上的两点，点P的横坐标为2，且|PA|PB|，若直线PA的方程为xy10，则直线PB的方程是()Axy50 B2xy10C2yx40 D2xy70答案A解析设P(2，y0)，因为P点在直线xy10上，所以y03，故P(2，3)，又因为|PA|PB|，所以两直线斜率互为相反数，故kPB1，由点斜式方程，得直
3、线PB方程为y31(x2)，即xy50.7ABC的顶点为A(7，1)，B(1，5)，C(2，1)，则AB边上中线长是()A6 B.C4 D.答案D8点P为y轴上一点，且点P到直线3x4y30的距离等于1，则点P的坐标为()A(0，) B(0，2)C(0，)或(0，2) D(0，)或(0，2)答案C解析依题意，设P(0，y0)，则d1，即|4y03|5，解得y0或2，所以点P的坐标为(0，)或(0，2)故选C.9若直线l与直线y1，x7分别交于点P，Q，且线段PQ的中点坐标为(1，1)，则直线l的斜率为()A. BC D.答案B解析依题意，设点P(a，1)，Q(7，b)，则由中点坐标公式得解得a
4、5，b3，从而可知直线l的斜率为.选B.10等腰直角三角形ABC的直角顶点为C(3，3)，若点A的坐标为(0，4)，则点B的坐标可能是()A(2，0)或(4，6) B(2，0)或(6，4)C(4，6) D(0，2)答案A解析设B(x，y)，则根据题意可得即整理可得或所以B(2，0)或B(4，6)11两直线l1：axby0，l2：(a1)xyb0，若直线l1，l2同时平行于直线l：x2y30，则a，b的值为()Aa，b3 Ba，b3Ca，b3 Da，b3答案C解析将直线的方程都化为斜截式l1：yx，l2：y(1a)xb，l：yx.由题意得a，b3.12一束光线从点M(5，3)射出，与x轴正方向成
5、角，遇x轴后反射，若tan3，则反射光线所在的直线方程为()Ay3x18 By3x12Cy3x12 Dy3x18答案A解析由光学原理知，反射光线与入射光线的倾斜角互补，由题意知反射光线与x轴正方向成角且tan3，则反射光线所在直线的斜率为3，且反射光线经过点M(5，3)关于x轴的对称点M(5，3)，则反射光线所在直线的点斜式方程为y(3)3(x5)，即y3x18.第卷(非选择题，共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13把直线xy20绕点(1，2)旋转30，所得到的直线方程是_答案x10或xy210解析直线xy20的倾斜角为60，且过点(1，2)，当直线逆时针旋转30时，
6、倾斜角为90，直线方程为x10；当直线顺时针旋转30时，倾斜角为30，斜率为，直线方程为y2(x1)，即xy120.综上，所求直线方程为x10或xy210.14直线t被两坐标轴截得的线段长度为1，则t_答案解析直线与x，y轴的交点分别为(3t，0)和(0，4t)，所以线段长为1，解得t.15已知实数x，y满足5x12y60，则的最小值等于_答案解析表示直线上任一点到原点的距离，由几何意义知的最小值即为原点到直线5x12y60的距离，d.16在平面直角坐标系xOy中，若直线y2a与函数y|xa|1的图象只有一个交点，则a的值为_答案解析因为y|xa|1所以该函数的大致图象如图所示又直线y2a与函
7、数y|xa|1的图象只有一个交点，则2a1，即a.三、解答题(本大题共6小题，共70分)17(10分)根据下列条件求出直线l的方程(1)在x轴上的截距为2，在y轴上的截距为3；(2)经过A(5，2)，且横、纵截距相等答案(1)3x2y60；(2)xy30或2x5y0.18(12分)已知直线l平行于直线3x4y70，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为24，求直线l的方程解析设l：3x4ym0.当y0时，x.当x0时，y.直线l与两坐标轴围成的三角形面积为24，24.m24.直线l的方程为3x4y240或3x4y240.19(12分)已知两直线l1：mx8yn0和l2：2xmy10.(1)若l1与
8、l2交于点P(m，1)，求m，n的值；(2)若l1l2，试确定m，n需要满足的条件；(3)若l1l2，试确定m，n需要满足的条件解析(1)将点P(m，1)分别代入两条直线方程得m28n0和2mm10，解得m1，n7.(2)由l1l2，得m2820m4.又两直线不能重合，所以8(1)nm0，对应得n2，所以当m4，n2或m4，n2时，l1l2.(3)当m0时，直线l1：y和l2：x，此时l1l2；当m0时，此时两直线的斜率之积等于，显然l1与l2不垂直，所以当m0，nR时直线l1和l2垂直20(12分)在ABC中，已知点A(5，2)，B(7，3)，且边AC的中点M在y轴上，边BC的中点N在x轴上
9、，求：(1)顶点C的坐标；(2)直线MN的方程解析(1)设C(x0，y0)，则AC中点M(，)，BC中点N(，)M在y轴上，0，x05.N在x轴上，0，y03.即C(5，3)(2)M(0，)，N(1，0)由截距式得，直线MN的方程为1，即5x2y50.21(12分)已知正方形的中心为直线xy10和2xy20的交点，正方形一边所在直线方程为x3y20，求其他三边所在直线方程解析由解得正方形中心的坐标为(1，0)设正方形相邻两边方程为x3ym0或3xyn0.正方形中心到各边距离相等，.m4或m2，n6或n0.其余三边方程为x3y40，3xy0，3xy60.22(12分)已知ABC的顶点A在坐标原点，AB边上的高所在直线方程为3xy90，AC边上的中线所在直线方程为x2y40，求点B与点C的坐标解析过点A(0，0)且与3xy90垂直的直线方程为yx，它为直线AB的方程直线AB与x2y40的交点即为B点解得即B(12，4)设点C(x0，y0)，点C在直线3xy90上，AC中点在直线x2y40上，AC中点为(，)，于是解得故点C的坐标为(，)高考资源网版权所有，侵权必究！