1、第六章 解三角形专练1在，这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中并作答问题：在中，角，的对边分别为，且 _（1）求角；（2）若，求的取值范围解：若选：（1），则，（2）由正弦定理得，则，即的取值范围为若选：，由正弦定理得，下面步骤同若选：，则，由正弦定理得，下面步骤同2在锐角中，角，的对边分别为，且（）求角的大小；（）当时，求的取值范围解：（）由，得，化简，由于为锐角三角形，所以，得，又，故，（）由正弦定理得，得，又，所以，所以故，由余弦定理得，所以3某规划部门拟在一条河道附近建设一个如图所示的“创新产业园区”已知整个可用建筑用地可抽象为，其中折线为河岸，经测量河岸拐弯处，千米，且为等腰三角
2、形根据实际情况需要在该产业园区内再规划一个核心功能区，其中、分别在、（不包括端点）上，为中点，且，设（1）若，求的长度；（2）求核心功能区的面积的最小值解：（1）若，则，所以为中点，所以且，又因为，所以因为为等腰三角形且，所以，所以在中，所以中，（千米）（2）设，则，在中，所以，在中，所以，所以，因为，所以，所以时，的面积的最小值为4在中，内角，所对的边分别为，已知，（1）求角的大小；（2）若是锐角三角形，求的取值范围解：（1）由及正弦定理得，得，因为，所以，所以，即，由余弦定理得，由为三角形内角得；（2）由（1）知，由题意可知且，解得，所以，所以，所以，故求的取值范围，5已知的三个内角，对应的边分别为，（1）求角的大小；（2）如图，设为内一点，且，求的最大值解（1）整理得易知，又为三角形内角，（2）由（1）与，得，在中，由余弦定理，又在中，当且仅当时取等“”所以的最大值为6已知中，内角，的对边分别为，（1）求；（2）若点与点在两侧，且满足，求四边形面积的最大值解：（1）由以及正弦定理可知，即，可得，可得（2）设，由余弦定理，可得，可得四边形的面积，（其中，故四边形面积的最大值为
