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02-03学年第一学期期末高三数学质检复习题.doc

上传人:高**** 文档编号:3662 上传时间:2024-05-23 格式:DOC 页数:8 大小:465KB
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资源描述

1、02-03学年第一学期期末高三数学质检复习题一、选择题 1 已知集合,映射,满足:,那么映射的个数是( ) A. 0 B.2 C.3 D.5 2下列函数图象与函数方程间的对应关系有可能正确的一级是( ) A(1)c (2)a (3)b (4)dB(1)a (2)b (3)c (4)dC(1)b (2)d (3)a (4)cD(1)b (2)c (3)d (4)a3函数的反函数是( )A BC D4函数的最小正周期是( )A B C D5已知是定义在R上的奇函数,当时,则在R上的解析式是( )A B.C. D.6设,下列不等式中正确的是( )A B. C. D.7设函数、 (,在和的公共定义域内

2、比较与的大小,结果是( )A. = B.当时,C当时, ,当时,D当时,当时,=8设、且,则的最小值是( ) A4 B. C. D.9.命题:(1)平行于圆锥某一母线的截面是等腰三角形。(2)平行于圆台某一母线的截面是等腰梯形。(3)过圆锥顶点的截面是等腰三角形(4)过圆台上底面中心的截面是等腰梯形 其中正确命题的序号是( ) A.(1) (2) (3) B.(3) C.(3)(2) D.(4) (1)10若,则 的取值范围是( )ABCD11无穷等比数列中,所有奇数项之和为36,所有偶数项之和为12,这个数列从( )项开始每一项都小于A.5 B.6 C.7 D.812已知二平面、垂直,直线与

3、这两个平面所成的角为,则=( )A一定等于 B.不大于 C.不小于 D.可以是直角、钝角或锐角二、填写空题:13将抛物线绕其焦点按逆时针方向旋转90后,所得的函数方程是 _14老师给出一个函数,四个学生甲、乙、丙、丁各指出它的一个性质: 甲:对于,均有 乙:在上函数递减 丙:在上函数递增 丁:不是函数的最小值 其中恰有三人说得正确,请写出这样的一个函数_15.用适当的关系符号把和联结起来:_16.设分别对应于复平面内点A、B、O为原点,若将复平面绕实轴折成60的二面角后使,已知:,则=_三:解答题17(文)如图,圆锥的轴截面是等腰直角三角形,母线长为、P、Q分别是圆周上和圆内的动点,且OQPQ

4、,又E是SP的中点,F是O在SQ上的射影,(1)求证OF平面SPQ(2)求三棱锥S-OEF体积的最大值。17(理)如图,边长为1的正方形ABCD中,M、N分别是AD、BC上的点且MNAB,现沿MN折成直二面角AB-MN-CD(1)求证:平面ADC平面AMD(2)设AM=X(0x1),MN到平面ADC的距离为,试用x表示,并求当点M在什么位置时,有最大值,最大值是多少?18(文)已知数列中,各项都是正数,是其前项的和,求通项,并证明之。18(理)设,其中试证:19(文)化简19(理)设变化时,求的最小值20(文)一椭圆与一双曲线有公共焦点,它们的离心率之和为2,若椭圆方程为,求双曲线方程20(理

5、)把命题“圆的直径上的圆周角是直角”通过类比,“移植”到椭圆中,可以得出怎样的结论?请给出证明。(注:过椭圆中心的弦,称为该椭圆的直径,只考虑斜率存在的直径)21定义在(-1,1)上的函数满足: (1)对任意 (2)当时,有 试比较22已知函数,当点在函数的图象上运动时点在函数的图象上运动,设,试问,当分别取何值时,有最小值?并求出这个最小值。参考答案一、B、D、C、B、C、C、D、D、B、C、C、B二、13 14.15.16.-1-2i三、17(文)(1)依题意可知 OFSQSO面POQ,PQ面POQSOPQ 又OQPQ PQ面SOQ OF面SOQ PQOF 又OFSQ OF面SPQ(2)易

6、证SP面OEF SE是所求棱锥S-OEF的高 且,OF2+EF2=OE2=a2 VS-OEF=SOEFSE=aOFEFaa3 当且仅当OF=EF=a时,取的最大值。17(理)(1)证略 (2) (3)当且仅当 即,此时M为AD中点18(文) 18(理)证: 设 则 上述诸不等式不能同时取等号 将上述个不等式同向相加,得: 又 19(文)1 19(理) 解:令,则,当且仅当即时取等号时,当时,;即时,函数在(0,2上是减函数当t=2时,当当若 =则当 20(文) 20(理)“椭圆上任一点到椭圆直径二端点连线的斜率之积是一个常数”21解 = = 原式= = 原式22解: 解得 以代换,得 = = 又在上是增函数是递增数列 当

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