1、高考资源网（） 您身边的高考专家第13讲牛顿运动定律的综合应用(1)基础命题点超重和失重1实重与视重实重：物体实际所受的重力。物体所受重力不会因物体运动状态的改变而变化。视重：当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的示数称为视重，大小等于弹簧测力计所受的拉力或台秤所受的压力。超重与失重不是重力本身变了，而是视重变了。2超重与失重特征状态加速度视重(F)与重力关系运动情况受力示意图平衡a0Fmg静止或匀速直线运动超重向上Fm(ga)mg向上加速或向下减速失重向下Fm(ga)M，有x1x2 B若msin，有x1x2 D若sin，有x1F2，当运动达到稳定时，弹簧的伸长量为()A
2、. B.C. D.答案D解析以A、B、弹簧组成的整体为研究对象，整体的加速度为a；隔离A，对A受力分析，根据牛顿第二定律有：F1Fma，根据胡克定律得Fkx，解得弹簧的伸长量：x，故D正确，A、B、C错误。3(多选)如图所示，质量为m的小物块以初速度v0沿足够长的固定斜面上滑，斜面倾角为，物块与该斜面间的动摩擦因数tan，下图中表示该物块的速度v和所受摩擦力Ff随时间t变化的图线(以初速度v0的方向为正方向)，可能正确的是()答案AC解析物块先向上做匀减速直线运动，所受滑动摩擦力为mgcos，方向沿斜面向下，达到最高点后由于tan，即mgsinmgcos，物块不会向下滑动，而是保持静止，静摩擦
3、力的大小等于重力沿斜面向下的分力mgsin，小于上滑时的摩擦力mgcos，A、C正确。4某人在地面上最多可举起50 kg的物体，当他在竖直向上运动的电梯中最多举起了60 kg的物体时，电梯加速度的大小和方向为(g10 m/s2)()A2 m/s2，竖直向上 B m/s2，竖直向上C2 m/s2，竖直向下 D m/s2，竖直向下答案D解析由题意可知，在地面上，人能承受的最大压力为Fmmg500 N，在电梯中人能举起60 kg的物体，物体一定处于失重状态，对60 kg的物体：mgFmma，即a m/s2 m/s2，方向竖直向下，所以D正确。5(多选)如图甲所示，一足够长的粗糙斜面固定在水平地面上，
4、斜面的倾角37，现有质量m2.2 kg的物体在水平向左的外力F的作用下由静止开始沿斜面向下运动，经过2 s撤去外力F，物体在04 s内运动的速度与时间的关系图线如图乙所示。已知sin370.6，cos370.8，g10 m/s2，则()A物体与斜面间的动摩擦因数为0.5B水平外力F5.5 NC水平外力F4 ND物体在04 s内的位移为24 m答案AC解析根据vt图象的斜率表示加速度，知24 s内物体的加速度为：a2 m/s22 m/s2，由牛顿第二定律有：mgsinmgcosma2，解得：0.5，故A正确；02 s内物体的加速度为：a1 m/s24 m/s2，由牛顿第二定律有：mgsinFco
5、s(mgcosFsin)ma1，解得：F4 N，故B错误，C正确；由图乙可知物体在04 s内的位移为：x m2 m28 m，故D错误。6如图所示，倾斜固定直杆与水平方向成60角，直杆上套有一个圆环，圆环通过一根细线与一只小球相连接，当圆环沿直杆下滑时，小球与圆环保持相对静止，细线伸直，且与竖直方向成30角。下列说法中正确的是()A圆环不一定加速下滑B圆环可能匀速下滑C圆环与杆之间一定没有摩擦D圆环与杆之间一定存在摩擦答案D解析以小球为研究对象，对小球进行受力分析，小球受到竖直向下的重力和沿绳子收缩方向的拉力，小球的合外力不为零，不可能匀速下滑，小球与圆环相对静止，圆环也不可能匀速下滑，故B错误
6、；对小球，沿杆方向有mgsin60Tsin30ma，垂直杆方向有mgcos60Tcos30，可得加速度ag，圆环与小球相对静止，圆环一定加速下滑，故A错误；假设圆环与杆之间没有摩擦，取整体为研究对象，Mgsin60Ma，加速度agsin60gg，说明假设不成立，圆环与杆之间一定存在摩擦，D正确，C错误。7(2019全国卷)(多选)如图a，物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平。t0时，木板开始受到水平外力F的作用，在t4 s时撤去外力。细绳对物块的拉力f随时间t变化的关系如图b所示，木板的速度v与时间t的关系如图c所示。木板与实验台之间的摩擦可
7、以忽略。重力加速度取10 m/s2。由题给数据可以得出()A木板的质量为1 kgB24 s内，力F的大小为0.4 NC02 s内，力F的大小保持不变D物块与木板之间的动摩擦因数为0.2答案AB解析木板和实验台间的摩擦忽略不计，由题图b知，2 s后物块和木板间的滑动摩擦力大小F摩0.2 N。由题图c知，24 s内，木板的加速度大小a1 m/s20.2 m/s2，撤去外力F后的加速度大小a2 m/s20.2 m/s2，设木板质量为m，根据牛顿第二定律，24 s内：FF摩ma1,4 s以后：F摩ma2，解得m1 kg，F0.4 N，A、B正确。02 s内，Ff，由题图b知，F随时间是均匀增加的，C错
8、误。因物块质量不可求，故由F摩m物g可知动摩擦因数不可求，D错误。8(2015全国卷)(多选)在一东西向的水平直铁轨上，停放着一列已用挂钩连接好的车厢。当机车在东边拉着这列车厢以大小为a的加速度向东行驶时，连接某两相邻车厢的挂钩P和Q间的拉力大小为F；当机车在西边拉着车厢以大小为a的加速度向西行驶时，P和Q间的拉力大小仍为F。不计车厢与铁轨间的摩擦，每节车厢质量相同，则这列车厢的节数可能为()A8 B10 C15 D18答案BC解析设每节车厢的质量为m，这列车厢的节数为n，东边车厢的节数为x，西边车厢的节数为nx。当机车在东边拉车厢时，对西边车厢受力分析，由牛顿第二定律可得F(nx)ma；当机
9、车在西边拉车厢时，对东边车厢受力分析，由牛顿第二定律可得Fmax，联立可得nx，x为3的倍数，则n为5的倍数，B、C正确，A、D错误。9(2019湖南怀化高考一模)如图所示，一个箱子内放置质量为m的物体，现让箱子以初速度为零从高空释放，箱子所受的空气阻力与箱子下落速度成正比，在箱子下落过程中，下列说法正确的是()A箱内物体对箱子底部始终没有压力B箱内物体对箱子底部刚开始存在压力，但随着箱子下降，压力逐渐减小直到为零C箱子接近地面时，箱内物体受到的支持力比刚投下时大D箱子接近地面时，箱内物体受到的支持力比刚投下时小答案C解析刚释放时，速度较小，空气阻力较小，箱子做加速运动，空气阻力与箱子下落速度
10、成正比，阻力不断变大，故箱子做加速度减小的加速运动，当加速度减为零时，速度达到最大，之后做匀速运动；对箱内物体受力分析，受到重力和支持力，根据牛顿第二定律，有mgNma，由于a逐渐由g减小到零，故支持力N由0逐渐增大到mg，之后保持不变，C正确。10(2019湖北七市州教研协作体高三联合模拟)(多选)在粗糙水平面上，有一质量未知的物体做直线运动，在t0时刻受一与运动方向相反的恒力F4 N的作用，经一段时间后撒去力F，物体运动的vt图象如图所示，已知g10 m/s2，据图可知下列说法正确的是()A物体与水平面间的动摩擦因数为0.2B物体最后回到t0时刻的位置CF的作用时间为1 sD物体的质量为1
11、 kg答案AD解析由图象可知物体在01 s内沿正向做减速运动，12 s内沿负向做加速运动，2 s后沿负方向做减速运动，则拉力是在2 s末撤去的，拉力F的作用时间为2 s，在23 s内物体的加速度大小为a2 m/s2，摩擦力大小为mgma，解得0.2，故A正确，C错误。由图知，01 s内物体沿正向运动，位移大小x161 m3 m,13 s内沿负向运动，位移大小x2(31)2 m2 m，则知3 s末距离出发点的距离为xx1x21 m，故B错误；根据图象可得01 s内物体的加速度a1 m/s26 m/s2，根据牛顿第二定律可得：Fmgma1，将F4 N，a16 m/s2代入，解得物体的质量m1 kg
12、，故D正确。11. (2020黑龙江大庆高三第一次质检)如图所示，用一个水平推力Fkt(k为一个大于0的恒量，t为时间)把一重为G的物体压在足够高且平整的竖直墙壁上，f为物体所受的摩擦力，a为物体的加速度，v为物体的速度，取竖直向上为正方向。开始时物体的速度为零，从t0开始计时，下图中，该物体的ft图象、at图象、vt图象可能正确的是()答案C解析因为Fkt，fFkt，(为动摩擦因数)开始时物体的重力大于摩擦力，其加速度ag，物体做加速度减小的加速运动；随着F的增加，物体受到的摩擦力也增加，当重力小于摩擦力时，其加速度ag，物体做加速度增大的减速运动；直到物体减速到0，物体将保持静止，物体受到
13、的静摩擦力等于重力。根据对称性，可知运动开始和结束时，物体的加速度相等，都为g，运动结束时有：fmgmg，此时，物体受到的滑动摩擦力最大，为fmax2mg2G。综上所述，C正确，A、B、D错误。12(2019山东高考模拟)(多选)如图所示，小车分别以加速度a1、a2、a3、a4向右做匀加速运动，bc是固定在小车上的水平横杆，物块M穿在杆上，M通过线悬吊着小物体m，加速度为a1、a2时，细线在竖直方向上，m在小车的水平底板上，四种状态下全过程中M始终未相对杆bc移动，M、m与小车保持相对静止，M受到的摩擦力大小分别为f1、f2、f3、f4，则以下结论正确的是()A若，则B若，则C若，则D若，则答
14、案CD解析甲、乙两图中，M水平方向只受摩擦力作用，根据牛顿第二定律得：f1Ma1，f2Ma2。丙、丁两图中，对M和m组成的系统来分析，根据牛顿第二定律可知：f3(Mm)a3，f4(Mm)a4。若，则，故A错误；若，则，故B错误；若，则，故C正确；对图丙、丁中m受力分析可知tan，tan，若，可得：，故D正确。13(2019广西高考模拟)(多选)如图所示，力传感器上吊着一个滑轮，细线绕过滑轮一端吊着物块A、另一端吊着物块B和C。由静止释放三个物块，物块运动稳定时，力传感器的示数为F1；在三个物块运动过程中，剪断B、C物块间的连线，力传感器的示数变为F2；三个物块的质量相同，重力加速度为g，不计细
15、线与滑轮的摩擦，则()A每个物块一起运动的加速度大小为gB每个物块的重力为(F1F2)C滑轮的重力为2F2F1D剪断B、C间细线的一瞬间，连接A、B细线上的张力大小不变答案AB解析设每个物块的质量为m，绳的拉力为F，则Fmgma，2mgF2ma，解得：ag，Fmg，设滑轮的质量为M，根据平衡条件有F1Mg2FMgmg，剪断B、C间的细线后，由于A、B质量相等，因此A、B的加速度变为零，这时细线上的张力大小发生突变，减少到mg，故A正确，D错误；根据平衡条件有F2Mg2mg，解得：mg(F1F2)，故B正确；滑轮的重力Mg4F23F1，故C错误。14(2020福建泉州十二中高三月考)两物体A、B
16、并排放在水平地面上，且两物体接触面为竖直面，现用一水平推力F作用在物体A上，使A、B由静止开始一起向右做匀加速运动，如图a所示，在A、B的速度达到6 m/s时，撤去推力F。已知A、B质量分别为mA1 kg、mB3 kg，A与地面间的动摩擦因数0.3，B与地面间没有摩擦，B物体运动的vt图象如图b所示。g取10 m/s2，求：(1)推力F的大小；(2)A刚停止运动时，物体A、B之间的距离。答案(1)15 N(2)6 m解析(1)在水平推力F作用下，设物体A、B一起做匀加速运动的加速度为a，由B的vt图象得：a3 m/s2对于A、B组成的整体，由牛顿第二定律得：FmAg(mAmB)a代入数据解得：F15 N。(2)撤去推力F后，A、B两物体分离。A在摩擦力作用下做匀减速直线运动，B做匀速运动，设A匀减速运动的时间为t，对于A有：mAgmAaA解得：aAg3 m/s2根据匀变速直线运动规律有：0v0aAt解得：t2 s撤去力F后，A的位移为xAv0taAt26 mB的位移为xBv0t12 m所以，A刚停止运动时，物体A、B之间的距离为xxBxA6 m。- 21 - 版权所有高考资源网
