1、专题练习：图形的轴对称基础训练1下列交通标志图案是轴对称图形的是(C)2下列图形中，所有轴对称图形的对称轴条数之和为(B)(第2题图)A. 13 B. 11C. 10 D. 83民族图案是数学文化中的一块瑰宝下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是(C)4如图，在44的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形(简称格点正方形)若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠面积，且组成的图形是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有(C) (第4题图)A. 2种 B. 3种C. 4种 D. 5种5如图，直线yx2与x
2、轴，y轴分别交于A，B两点，把AOB沿着直线AB翻折后得到AOB，则点O的坐标是(A)(第5题图)A. (，3) B. (，)C. (2，2) D. (2，4)6若点A(m2，3)与点B(4，n5)关于y轴对称，则mn_0_(第7题图)7如图，在RtABC中，ACB90，点D在AB边上，将CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处若A26，则CDE718在如图所示的平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是(3，1)(1)将ABC沿y轴正方向平移3个单位得到A1B1C1，画出A1B1C1，并写出点B1坐标(2)画出A1B1C1关于y轴对称的A2
3、B2C2，并写出点C2的坐标(第8题图)解：(1)如解图所示A1B1C1即为所求，点B1的坐标为(2，1)(2)如解图所示，A2B2C2即为所求，点C2的坐标为(1，1)(第8题图解)9如图，将矩形ABCD沿DE折叠，使顶点A落在DC上的点A处，然后将矩形展平，沿EF折叠，使顶点A落在折痕DE上的点G处再将矩形ABCD沿CE折叠，此时顶点B恰好落在DE上的点H处，如图.(1)求证：EGCH.(2)已知AF，求AD和AB的长(第9题图)解：(1)证明：由折叠知AEADEG，BCCH.四边形ABCD是矩形，ADBC，EGCH.(2)ADE45，FGEA90，AF，DGFG，DF2，ADAFDF2.
4、由折叠知AEFGEF，BECHEC，GEFHEC90，AEFBEC90，AEFAFE90，BECAFE.在AEF与BCE中，AEFBCE(AAS)，AFBE，ABAEBE22.拓展提高10如图，330，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证1的度数为(C),(第10题图)A. 30 B. 45C. 60 D. 7511如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为点E，下列结论不一定成立的是(C)(第11题图)A. ABADB. AC平分BCDC. ABBDD. BECDEC12如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形
5、涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有_3_种(第12题图)13如图，RtABC中，ACB90，AC3，BC4，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B处，两条折痕与斜边AB分别交于点E，F，则线段BF的长为 (第13题图)14如图，MN是半径为1的O的直径，点A在O上，AMN30，点B为劣弧AN的中点点P是直径MN上一动点，则PAPB的最小值是(第14题图)15在ABCD中，ABBC，已知B30，AB2，将ABC沿AC翻折至ABC，使点B落在ABCD所在的平面内，连结BD.若ABD是直角三角形，则BC的长为_4或6_16如图，
6、在矩形纸片ABCD中，AB6，BC8.把BCD沿对角线BD折叠，使点C落在C处，BC交AD于点G，点E，F分别是CD和BD上的点，线段EF交AD于点H，把FDE沿EF折叠，使点D落在D处，点D恰好与点A重合,(第16题图)(1)求证：ABGCDG.(2)求tanABG的值(3)求EF的长解：(1)证明：BDC由BDC翻折而成，CCBAG90，CDABCD，BGADGC.在ABG与CDG中，ABGCDG.(2)解：由(1)可知ABGCDG，GDGB.设AGx，则GBGDADAG8x.在RtABG中，AB2AG2BG2，即62x2(8x)2，解得x，tanABG.(3)解：AEF是DEF翻折而成，
7、EF垂直平分AD.HDAD4.tanABGtanADE.EHHD4.EF垂直平分AD，ABAD，HF是ABD的中位线HFAB63.EFEHHF3.17如图，已知在RtABC中，C90，翻折C，使点C落在斜边AB上某一点D处，折痕为EF(点E，F分别在边AC，BC上)(第17题图)(1)若CEF与ABC相似当ACBC2时，AD的长为_；当AC3，BC4时，AD的长为1.8或2.5(2)当点D是AB的中点时，CEF与ABC相似吗？请说明理由解：(1)若CEF与ABC相似(第17题图解)当ACBC2时，ABC为等腰直角三角形，如解图，连结CD.此时点D为AB边中点，ADAC.当AC3，BC4时，有以
8、下两种情况：(第17题图解)()若CECF34，如解图所示CECFACBC，EFBC.由折叠性质可知，CDEF，CDAB，即此时CD为AB边上的高在RtABC中，AC3，BC4，BC5.cos A.ADACcos A31.8.(第17题图解)()若CFCE34，如解图所示，连结CD，与EF交于点Q.CEFCBA，CEFB.由折叠性质可知，CEFECD90，又AB90.AECD，ADCD.同理可得BFCD，CDBD.此时ADAB52.5.综上所述，当AC3，BC4时，AD的长为1.8或2.5.(2)当点D是AB的中点时，CEF与ABC相似理由如下：如解图.CD是RtABC的中线，CDDBAD.DCBB.由折叠性质可知，CQFDQF90，DCBCFE90.BA90，CFEA.又ECFBCA，CEFCBA.
