1、第 1 页 共 2 页163 次根式的加减第 1 课时 二次根式的加减1会将二次根式化为最简二次根式，掌握二次根式加减法的运算；(重点)2熟练进行二次根式的加减运算，并运用其解决问题(难点)一、情境导入小明家的客厅是长 7.5m，宽 5m 的长方形，他要在客厅中截出两个面积分别为 8m2和 18m2 的正方形铺不同颜色的地砖，问能否截出？二、合作探究探究点一：被开方数相同的最简二次根式已 知 最 简 二 次 根 式2ab 与ab 3a4能够合并同类项，求 ab 的值解析：利用最简二次根式的概念求出 a，b 的值，再代入 ab 求解即可解：最 简 二 次 根 式2ab 与ab 3a4能够合并同类
2、项，ab2，2ab3a4，解得 a3，b1，ab3(1)2.方法总结：根据同类二次根式的概念求待定字母的值时，应该根据同类二次根式的概念建立方程或方程组求解探究点二：二次根式的加减【类型一】二次根式的加减运算计算：12 13(2)2|2 3|.解析：二次根式的加减运算应先化简，再合并同类二次根式解：原式2333 223213132 33.方法总结：二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并时系数相加减，根式不变【类型二】二次根式的化简求值先 化 简，再 求 值：a2b2aa2abb2a，其中 a2 3，b2 3.解析：先将原式化为最简形式，再将
3、a与 b 的值代入计算即可求出解：原 式 （ab）（ab）aa22abb2a（ab）（ab）aa（ab）2abab.当 a2 3，b2 3时，原式2 32 32 32 3 42 32 33.方法总结：化简求值时一般是先化简为最简分式或整式，再代入求值化简时不能跨度太大，缺少必要的步骤易造成错解【类型三】二次根式加减运算在实际生活中的应用母亲节快到了，为了表示对妈妈的感恩，小号同学特地做了两张大小不同的正方形的壁画送给妈妈，其中一张面积为第 2 页 共 2 页800cm2，另一张面积为 450cm2，他想如果再用金色细彩带把壁画的边镶上会更漂亮，他手上现有 1.2m 长的金色细彩带，请你帮他算一
4、算，他的金色细彩带够用吗？如果不够，还需买多长的金色细彩带(21.414，结果保留整数)?解析：先求出每张正方形壁画的边长，再根据正方形的周长公式求所需金色细彩带的长解：镶壁画所用的金色细彩带的长为：4(800450)4(202152)140 2197.96(cm)因为 1.2m120cm197.96cm，所以小号的金色细彩带不够用.197.9612077.9678(cm)，即还需买78cm 的金色细彩带方法总结：利用二次根式来解决生活中的问题，应认真分析题意，注意计算的正确性与结果的要求三、板书设计1被开方数相同的最简二次根式2二次根式的加减一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化简成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并在授课过程中，要以学生为主体，进行探究性学习，让学生自己发现规律，得出结论在例题的选择上可由简到难，符合学生的认知规律，便于学生掌握知识在得到定义、法则的过程中，让学生经历发现、思考、探究的过程，体会学习知识的成功与快乐
