1、2014-2015学年度山东省薛城区八中高三第一学期期中考试数学试题(文)时间:120分钟 分数:150一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填在题后的表格内(每小题5分,共50分)1若集合,则A B C D 2的大小关系是( )A B C D3已知数列,欲使它的前n项的乘积大于36,则n的最小值为 A7B8C9D104函数的零点所在的大致区间为A(0,1)B(1,2)C(1,e)D(2,e)5若,则的值为A B C D6若,则“”是“”的A充分不必要条件 B必要不充分条件C既不充分也不必要条件 D充要条件7下列说法中正确的是与是同一个函数;与有可能
2、是同一个函数;与是同一个函数;定义域和值域相同的函数是同一个函数A B C D8已知函数是定义在上的偶函数,则下列结论一定成立的是A, B,C, D,9已知函数,则函数的图象可能是10下列命题中正确的是A若命题P为真命题,命题q为假命题,则命题“”为真命题B命题“若p则q”的否命题是“若q则p”C命题“,”的否定是“,”D函数的定义域是 二、填空题:请把答案填在题中横线上(每小题5分,共25分)11函数的定义域是 ,值域是 12函数的单调递减区间是 13已知,且,则的取值范围是 14若点(1,3)和(-4,-2)在直线的两侧,则的取值范围是 15已知函数的定义域是,则函数的定义域是 三、解答题
3、:请写出详细过程(6小题,共75分)16(本小题12分)设集合,求实数a的值17(本小题12分)已知函数求函数在点处的切线方程求函数的极值 18(本小题12分)某工厂生产一种产品的固定成本是20000元,每生产一件产品需要另外投入100元,市场销售部进行调查后得知,市场对这种产品的年需求量为1000件,且销售收入函数,其中是产品售出的数量,且(利润=销售收入成本) 若为年产量,表示利润,求的解析式 当年产量为多少时,工厂的利润最大,最大值为多少?19(本小题13分)已知定义在上的函数对所有的实数都有,且当时,成立,求,的值证明函数在上单调递减解不等式20(本小题13分)已知不等式 若对于所有的
4、实数不等式恒成立,求的取值范围设不等式对于满足的一切的值都成立,求的取值范围21(本小题13分)已知函数在处取得极值求的值及的单调区间若时,不等式恒成立,求的取值范围2014-2015学年度山东省薛城区八中高三第一学期期中考试数学试题(文)参考答案一、选择题题号12345678910答案C A BABBBCBD 二、填空题11 12 13 14 15三、解答题 16解:由题得 由得或 由得或 17解: 所求切线方程为 且 时 时 函数在单调递减,在单调递增18解:当时, 当时, 当时当时,当时,为减函数,即当年产量为900件时,工厂的利润最大,最大值为385000元19解: 令得 令得 由已知得 令,且 即 函数在单调递减 不等式可化为因为为R上的减函数所以,解得或20解: 当时,不等式为,显然不恒成立 解得 法一:不等式可化为 即 上式对恒立 解得 法二:不等式可化为 令 对恒立 即 解得 21解: 由已知 由得或 得 故函数在单调递减,在和单调递增 由得函数在单调递减,在单调递增 解得或