1、试卷类型：A泰安市20142015学年度下学期期末高二年级考试 数 学 试 题（理科） 2015.7一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.复数=A.-1-iB.-1+iC.1-iD.-i2.设随机变量，若，则等于A.0.3B.0.4C.0.6D.0.73.设曲线在点(0，0)处的切线方程为，则的值为A.0B.1C.2D.34.设为实数，若复数，则5.某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，根据收集到的数据（如下表），由最小二乘法得回归直线方程，表中有一个数据模糊不清，请你推断该数据的值为零
2、件个数x（个）1020304050加工时间y（min）62758189A.68B.68.2C.70D.756.从l，2，3，4，5中任取2个不同的数，事件A=“取到的2个数之和为偶数”，事件B=“取到的2个数均为偶数”则P(B/A)等于7.在平面几何里有射影定理：设三角形ABC的两边AB上AC，D是A点在BC上的射影，则AB2=BDBC。拓展到空间，在四面体A-BCD中，CA面ABD，点O是4在面BCD内的射影，且O在面BCD内，类比平面三角形射影定理，得出正确的结论是A. SABC2=SBOCSBDCB. SABD2=SBODSBDCC. SADC2=SDOCSBDCD. SDBC2=SAB
3、DSABC8.若函数f(x)在定义域R内可导，则的大小关系是9.某班组织文艺晚会，准备从4，B等6个节目中选出3个节目演出，要求：4，曰两个节目至少有一个选中，且A，B同时选中时，它们的演出顺序不能相邻，那么不同演出顺序的种数为A.84B.80C.76D.7210.设函数f(x)在R上可导，其导函数为f(x)，且函数f(x)在x=-2处取得极小值，则函数y=xf(x)的图像可能是二、填空题：本大题共5小趣，每小题5分，共25分.请把答案填在答题纸相应的位置.11.若复数z=l+i（i为虚数单位），是的共轭复数，则的虚部为 .12.抛掷一枚均匀硬币n(3n8)次，正面向上的次数服从二项分布，若则
4、亭的方差D（）= .13.曲线y=x2-2x与直线x=-1，x=l以及z轴所围图形的面积为 .14.将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放人3个不同的信封中。若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的放法共有 .种（用数字作答）.15.观察下列等式：(1+1)=2xl(2+1)(2+2)=22l3(3+1)(3+2)(3+3)=23l35照此规律，第n个等式可为 .三、解答题：本大题共6个小题，满分75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.请将解答过程写在答题纸的相应位置.16.（本小题满分12分）已知复数z=3+bi，（b为正实数），且（z-2）2为纯虚数
5、(I)求复数z；()若，求复数的模|.17.（本小题满分12分）在二项式的展开式中，前三项系数成等差数列.(I)求展开式中的常数项；()求展开式中系数最大的项.18.（本小题满分12分）某中学对高二甲、乙两个同类班级，进行“加强语文阅读理解训练，对提高数学应用题得分率的作用”的试验，其中甲班为试验班（加强语文阅读理解训练），乙班为对比班（常规教学，无额外训练），在试验前的测试中，甲、乙两班学生在数学应用题上的得分率基本一致，试验结束后，统计几次数学应用题测试的平均成绩（均取整数）如下表所示：60分以下61-70分71-80分81-90分91-100分甲班（人数）36111812乙班（人数）71
6、3101010现规定平均成绩在80分以上（不含80分）的为优秀.(I)试分析估计两个班级的优秀率；()由以上统计数据填写下面2x2列联表，根据以上数据，能杏有95%的把握认为“加强语文阅读理解训练对提高数学应用题得分率”有帮助？优秀人数非优秀人数合计甲班乙班合计参考公式及数据：P（x2k0）0.500.400.250.150.100.050.0280.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82819.（本小题满分12分）已知函数数列满足.(I)求()猜想数列通项，并用数学归纳法予以证明.20.（本小题满分13分）一个盒子中共有9个球，其中有4个红球，3个黄球和2个绿球，这些球除颜色外完全相同.(I)从盒中一次随机取出2个球，求取出的2个球颜色相同的概率P；()从盒中一次随机取出4个球，其中红球、黄球、绿球的个数分别记为x1，x2，x3，随机变量X表示x1，x2，x3中的最大数，求X的分布列和数学期望E（X）.21.（本小题满分14分）已知函数f(x)=x2+x-ln（1+x）(I)讨论函数f(x)的单调性；()若关于x的方程八戈）=丢肖一6在区间上恰有两个不同的实数根，求实数b的取值范围；()证明：对任意的正整数n，不等式都成立.
