1、平面向量 一.选择题1. 已知（4，3），向量是垂直于的单位向量，则 （ ）（A）（ ，）或（ ，） （B）（ ，）或（ ，）（C）（ ，）或（ ，） （D）（ ，）或（ ，）2. 下列向量组中能作为表示它们所在平面内的所有向量的基底的是 （ ）A.e1=（0，0），e2=（1，2）B.e1=（1，2），e2=（5，7）C.e1=（3，5），e2=（6，10）D.e1=（2，3），e2=（，）3. ABC中，=，=，0，SABC=，|=3，|=5，则、夹角为（ ） (A)30 (B) 150 (C)150 (D) 30或1504. 平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（3，1），B（1，
2、3），若点C满足=+,其中、R,且+=1,则点C的轨迹方程为 （ ）A.3x2y11=0 B.（x1）2+(y2)2=5 C.2xy=0 D.x+2y5=05. 将函数y=的图象F，按a=（，1）平移到F,则F的解析式为（ ）A.y=sin2x1B.y=cos2x+1 C.y=sin(2x-)-1D.y=cos(2x)+1二.填空题6. 将函数y=2x的图象按向量平移后得到函数y=2x+6的图象，给出以下四个命题：的坐标可以是（-3，0）的坐标可以是（6，0）的坐标可以是（-3，0）或（0，6）的坐标可以有无数中情况。其中真命题的序号是 ；7. 有下列四个命题：0 0 （ ） （）|2()2
3、若，则 | | 若，则|- |+| 若，不共线，且|=|，则（+）（-）=0 在平行四边形ABCD中。其中真命题的序号是 8. 设坐标原点为O，抛物线y2=2x与经过焦点的直线交于A、B，则= 9. 已知a=（,2）,b=(3,+1)且a与b的夹角是钝角，则实数的取值范围是_.10. 已知|a|=3，|b|=5，且ab=12，则向量a在向量b的方向上的投影为_.11. 已知+=0，|=|=|，则，的夹角为_.12. 点P在平面上按向量作匀速直线运动，当t=0时，点P在（-6，-2）处，则当t=6时点P的坐标为 13. 已知A、B、C三点共线，O是该直线外的一点，设，且存在实数m使成立，则点A分的比为 ；14. 已知：D为ABC的边BC上的中点，E是AD上的一点，且=3，若=a，则+=_.（用a表示）15. 在水流速度为10km/h的河流中，要使船以km/h的速度与河岸成直角横渡，则船航行的速度为 , 与水流方向的夹角为 .三.解答题16. 已知|1，|，若，求 ；若、的夹角为60，求|。17. 如果42=（2，2），=（1，），=3，|=4，求与夹角。
