1、第11章 一元一次不等式 11.4 解一元一次不等式 七年级数学下册苏科版 12CONTENTS 1想一想：什么叫一元一次方程?你还记得一元一次方程的解法吗？CONTENTS 2一元一次不等式 问题1 前面我们遇到了这些不等式：x2.9,x248,2xx3,m10它们的共同点是什么？这些不等式的左右两边都是整式，每个不等式都只含有一个未知数，并且未知数的次数是1.定义：含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不等于0的不等式叫做一元一次不等式.2m一元一次不等式 练一练：下列式子中，哪些是一元一次不等式?(1)3x2x1；(2)5x30；(3)3x4=5；(4)2x4y7；(5)x(x1)
2、2x；(6)1 3 51.xx+-解：(1)(2)是一元一次不等式.一元一次不等式的解法 问题2 怎样求一元一次不等式3x+70100的解集？解：根据不等式的性质1，不等式的两边都减去70，得0 10 3x100-70合并同类项，得3x30根据不等式的性质2，不等式的两边都除以3，得x10这个不等式的解集在数轴上表示如下：这就是解不等式中的移项 例1 解不等式142x6，并把它的解集在数轴上表示出来.一元一次不等式的解法 解：移项，得合并同类项，得-3 -2 -1 0 1 2 3 4 根据不等式的性质2，两边都除以-2，得这个不等式的解集在数轴上表示如下：2x6142x8x4一元一次不等式的解
3、法 例2 解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来.31212xx 根据不等式的性质2，两边都乘2，得解：2(2x1)3x1.去括号，得 4x23x1.移项，得合并同类项，得4x3x1+2x 1.这个不等式的解集在数轴上表示如下：-3 -2 -1 0 1 2 3 4 这就是解不等式中的去分母 一元一次不等式的解法 想一想：请你谈谈解一元一次不等式的一般步骤.归纳：解一元一次不等式的步骤：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)系数化为1.例3 解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来.一元一次不等式的解法 621123xx解：去分母，得去括号，得移项、合并同类项，得两边都除
4、以7，得这个不等式的解集在数轴上表示如下：63(x+6)2(2x+1).63x184x+2.7x14.x2.-3 -2 -1 0 1 2 3 4 一元一次不等式的解法 试一试：根据所学内容完成下面的表格：一元一次方程一元一次不等式解法步骤相同点：不同点：相同点：不同点：(1)去分母，(2)去括号，(3)移项，(4)合并同类项，(5)系数化为1每一步都是等号连接(1)去分母，(2)去括号，(3)移项，(4)合并同类项，(5)系数化为1在上面的步骤(1)和(5)中，如果乘数或除数是负数时，要把不等号改变方向.一元一次不等式的解法 归纳：解一元一次不等式的易错点 1.不等式的两边同乘(或除以)一个负
5、数时，忘记改变不等号的方向；2.在数轴上表示不等式的解集时，空心圆圈和实心圆圈的意义弄混；3.移项不变号；4.去分母时漏乘不含分母的项.5.忽视分数线的括号作用.6.去括号时，括号前是减号的括号里各项注意要改变符号.CONTENTS 31.解下列不等式：(1)5x 10；(2)4x 3 5.3(3)；(4)25x 86x.53132xx 解：(3)x .(4)x 2，则m的值为()A.4 B.2C.D.1()23 xmm2312B3.不等式的正整数解的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个122123xxD223125xx4.下面是小明同学解不等式 的过程：去分母，得 .移项、合并同类项，得 .两边都除以2，得 .他的解法有错误吗？如果有错误，请你指出错在哪里.2315xx22 x1x解：去分母，1没有乘2.两边都除以2，不等号的方向没有改变.CONTENTS 4一元一次不等式 一元一次不等式的概念 一元一次不等式的解法(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)系数化为1.