1、2012年8月 绵阳南山中学高 2013级第五期零诊考试数 学 试 题（理）命题人：郭菊芬 审题人：王怀修 杨周建 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。 第卷（选择题 共60分）一选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.复数=( ) A.-2-i B. 2-i C. -2+i D.2+i2.已知，则（ ） A. B. C. D.3. 已知集合，下列从到的各对应关系不是函数的是（ ）A. B. C. D.4. 若为常数，则“”是“对任意”的（ ）A. 必要不充分条件 B.充分不必要条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5. 某班要从4
2、名男生，2名女生中选派4人参加某社区服务，如果要求至少有一名女生，则不同的选派方法种数为（ ） A.14 B.24 C.28 D.486的展开式中的系数为10，则实数等于（ ）A.-1 B. C.1 D.27.已知，若，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D.8.有一种单细胞以一分为二的方式繁殖，每3分钟分裂一次，假设将一个这种细胞放在一个盛有营养液的容器中，恰好一小时后这种细胞充满容器，假如开始时将两个这种细胞放入该容器，同样充满容器的时间是（ ）A.27分钟 B.30分钟 C.45分钟 D.57分钟9. 函数的零点一定在区间（ ）A B. C. D. 10.已知函数是奇函数，是偶
3、函数，且，则=A.-2 B.0 C.2 D.311.已知函数的图像关于点对称，且当时，成立。若，.则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 12.设点在曲线上，在曲线上，则的最小值为A. B. C. D. 第卷（非选择题 共90分）二填空题（每题4分，共16分）13.若，则_（用表示）14.函数的定义域为_15.关于的二次方程在区间上有解,则实数的范围是 16.关于函数，有下列命题：（1）图像关于轴对称；（2）当时，是增函数;当时，是减函数；（3）的最小值是；（4）在区间上是增函数；（5）无最大值也无最小值；其中所有正确结论的序号是_三，解答题（本大题共6个小题，合计74分）17（本题12
4、分） 已知集合，()若AB0,3，求实数m的值；()若命题P:，命题Q：,且P是Q的充分不必要条件，求的取值范围.ASPMCB18（本题12分） 如图，在三棱锥中，平面，点、分别是的中点，设，直线与直线所成的角为.（）求证：平面；()求二面角的平面角的余弦值.19. （本题12分） 由于当前学生课业负担较重，造成青少年视力普遍下降，现从某高中随机抽取16名学生，经校医用对数视力表检查得到每个学生的视力状况的茎叶图(以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶)如下：（）若视力测试结果不低于5.0，则称为“好视力”，若从这16人中随机选取3人，求至多有1人是“好视力”的概率；（）以这16人的样本数据来估计整个学校的总体数据，若从该校(人数很多)任选 3人，记表示抽到“好视力”学生的人数，求的分布列及数学期望20. （本题12分） 已知二次函数与轴有两个交点和，若，且. （）求此二次函数的解析式； （）若在闭区间的最大值为，求的解析式及其最大值21. （本题12分）函数是定义在（1，1）上的奇函数，且（）求函数的解析式；（）判断并证明在（1，1）的单调性；（）求满足的的范围22. （本题14分）已知函数，（）求函数的单调区间和极值；（）已知函数的图象与函数的图象关于直线对称；证明：当时，（）如果且，证明版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()
