1、第14练数列的通项、求和【方法引领】数列 【回归训练】一、 填空题1. 已知数列an满足a1=1,an-an-1=n(n2),那么此数列的通项公式是.2. 已知数列an满足a1=1,=(n2),那么此数列的通项公式是.3. 在数列an中,若an+1=2an-3,a1=5,则an的通项公式是.4. 已知数列an满足a1=1,an-an-1=(n2),则通项公式an=.5. 已知数列an满足a1=3,an=an-1+(n2),则数列的通项公式为.6. 已知在正项等比数列an中,a1=3,a3=243,若数列bn满足bn=log3an,则数列的前n项和Sn=.7. 已知在数列an中,an=-4n+5
2、,等比数列bn的公比q满足q=an-an-1(n2)且b1=a2,则|b1|+|b2|+|bn|=.8. 设直线nx+(n+1)y=(nN*)与两坐标轴围成的三角形的面积为Sn,则S1+S2+S2015=.二、 解答题9. 已知正项数列an满足-(2n-1)an-2n=0.(1) 求数列an的通项公式an;(2) 令bn=,求数列bn的前n项和Tn.10. 已知数列an的前n项和Sn=(nN*),且a2=2.(1) 求a1的值,并证明:当n2时,有an=an-1;(2) 求证:+1.11. 设Sn为数列an的前n项和,a10,2an-a1=S1Sn,nN*.(1) 求a1,a2的值,并求数列an的通项公式;(2) 求数列nan的前n项和.
