1、考点巩固训练68数系的扩充与复数的引入一、选择题1复数等于()Ai BiC1 D12a为正实数，i为虚数单位，2，则a()A2 BC D13设复数z1i，z21i，则复数zz1z2在复平面内对应的点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限4(江西高考)若复数z1i(i为虚数单位)，是z的共轭复数，则z22的虚部为()A0 B1C1 D25(武汉模拟)若复数(bR)的实部与虚部互为相反数，则b等于()A BC D26在复平面内，若zm2(1i)m(4i)6i所对应的点在第二象限，则实数m的取值范围是()A(0,3) B(，2)C(2,0) D(3,4)7定义：若z2abi(a，bR，
2、i为虚数单位)，则称复数z是复数abi的平方根根据定义，则复数34i的平方根是()A12i或12iB12i或12iC724iD724i二、填空题8在复平面内，复数1i与13i分别对应向量和，其中O为坐标原点，则|_.9(江苏高考)设a，bR，abi(i为虚数单位)，则ab的值为_10设t是实数，且是实数，则t_.三、解答题11实数m分别取什么数值时，复数z(m25m6)(m22m15)i(1)与复数212i相等；(2)与复数1216i互为共轭复数；(3)对应的点在x轴的上方12设z，若z2azb1i，求实数a，b的值参考答案一、选择题1D解析：12B解析：由已知2得|(ai)(i)|ai1|2
3、，2，a0，a3B解析：zz1z2i(1i)1i，故复数z在复平面内对应点为(1,1)4A解析：因为z1i，所以1i而z2(1i)22i，(1i)22i，所以z20，故选A5C解析：，由题意得0，得b6D解析：整理得z(m24m)(m2m6)i，由复数z的对应点在第二象限，则解得3m47B解析：设(xyi)234i，其中x，yR，则解得或二、填空题82解析：由题意知A(1,1)，B(1,3)，故|298解析：abi，abi53i根据复数相等的充要条件可得a5，b3，故ab8102解析：i，当t2时，该数为实数1三、解答题11解：(1)根据复数相等的充要条件得解得m1(2)根据共轭复数的定义得解得m1(3)根据复数z的对应点在x轴的上方可得m22m150，解得m3或m512解：z1i于是z2azb(1i)2a(1i)b(ab)(2a)i由(ab)(2a)i1i，得解得即实数a，b的值分别为3,4
