1、风度中学2011-2012学年高二下学期期末考试数学（文）试题参考公式：（1）（2）独立性检验 统计量，其中概率表一、选择题（本大题共10 小题，每小题5分，满分50分.每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）. 1. 设为虚数单位，则复数=( )A. B C. D2设集合；则( )A. B C. D3已知函数的定义域为0，1，2，那么该函数的值域为（ ）A0，1，2B0，2C.D4. 下列函数为偶函数的是( )A. B. C. D.5. 已知变量满足约束条件，则的最小值为( )A. B C. D6. 命题“”的否定是( )A. B. C. D. 7.已知向量, ，如果向量与垂直，则的值
2、为 ( ) A1 B C. D 8按如图所求示的程序框图运算，若输入的x值为2，则输出的k值是（ ）A3B4C5D69如果函数的最小正周期为，则的值为( )A4 B8 C1 D210如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的侧面积为 ( )A BC8 D12二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分。 (一）必做题（11-13题）11. 某人次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为，估计此人每次上班途中平均花费的时间为 分钟12. 若函数是偶函数，则实数的值为 13.抛物线的焦点坐标为_ (二）选做题（14 - 15题，考生只能从中选做一题）14（极坐标与参数方程选做题
3、）点M，N分别是曲线上的动点，则|MN|的最小值是 。15（几何证明选讲选做题）从圆O外一点A引圆的切线AD和割线ABC，已知AD=4，AC=8，圆O半径为5，则圆心O到直线AC的距离为 。三、解答题：本大题共6小题，满分80分。解答需写出文字说明、证明过程和演算步骤。16（本题满分12分）在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c（其中），设向量，且向量为单位向量（模为1的向量称作单位向量）（1）求B的大小；（2）若，求ABC的面积17.（本小题满分12分）已知数列是一个等差数列，且，.（1）求的通项;(2) 求前项和；18（本小题满分14分）通过随机询问某校110名高中学生在购买食物
4、时是否看营养说明,得到如下的列联表：（1）从这50名女生中按是否看营养说明采取分层抽样，抽取一个容量为的样本，问样本中看与不看营养说明的女生各有多少名?(2) 从（1）中的5名女生样本中随机选取两名作深度访谈, 求选到看与不看营养说明的女生各一名的概率；（3）根据以上列联表，问有多大把握认为“性别与在购买食物时看营养说明”有关？性别与看营养说明列联表 单位: 名男女总计看营养说明503080不看营养说明102030总计6050110 19. (本小题满分14分)如图所示的长方体中，底面是边长为的正方形，为与的交点， 20.（本小题满分14分） 已知：三次函数，在上单调递增，在上单调递减 （1）
5、求函数f (x)的解析式；20070328 （2）求函数f (x)在区间-2，2的最值。风度中学2011-2012学年第二学期期末考试试题答案（高二文科数学）17解：（1）设的公差为，由已知条件，（2分） 解得，（4分）所以（6分）(2)（12分）18. 解：（1）根据分层抽样可得：样本中看营养说明的女生有名，样本中不看营养说明的女生有名；2分（2）记样本中看营养说明的名女生为，不看营养说明的名女生为，从这5名女生中随机选取两名，共有个等可能的基本事件为：；.5分其中事件“选到看与不看营养说明的女生各一名”包含了个的基本事件： ； ；.7分 所以所求的概率为9分 (3) 假设：该校高中学生性别与在购买食物时看营养说明无关，则应该很小. 根据题中的列联表得 12分有%的把握认为该校高中学生“性别与在购买食物时看营养说明”有关 14分19. (本小题满分14分)解：（1）连结，如图，、分别是、的中点，是矩形，四边形是平行四边形， -2分平面，平面，平面-6分(2) VD1-ABC= (14分)20. 解：（1）在上单增，（-1，2）上单减 有两根1，2 6分（2）当X=-1时，Ymax=f(-1)=14.5, 当X=2时，Ymin=1 (14分) 21.（本小题满分14分）