1、高陂中学2013届高三第三次阶段考试数学（理）试题一、选择题（每小题5 分，共10小题，满分50分）1、对抛物线，下列描述正确的是（ ）A、开口向上，焦点为B、开口向上，焦点为C、开口向右，焦点为D、开口向右，焦点为2、已知命题：，则（ ） A. B. C. D.3、抛物线的焦点坐标是 （ ） （A）（ , 0） （B）(, 0) （C）（0, ） （D）（0, ）4、已知A和B是两个命题，如果A是B的充分条件，那么是的 （ ）A、充分条件 B、必要条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件5、椭圆的一个焦点是，那么实数的值为（ ）A、B、C、D、6设双曲线的焦点在x轴上,两条渐近线为,则该
2、双曲线的离心率e（ ）A5 B C D7双曲线x2ay21的焦点坐标是 （ ） A(, 0) , (, 0) B(, 0), (, 0) C（, 0）,（, 0） D(, 0), (, 0)8若中心在原点，焦点在坐标轴上的椭圆短轴端点是双曲线y2x2=1的顶点，且该椭圆的离心率与此双曲线的离心率的乘积为1，则该椭圆的方程为（ ）A+y2=1 B+x2=1 C+y2=1 D+x2=19、已知椭圆（ ）A.， B.， C.， D.10、已知是的充分不必要条件，是的充分条件，是的必要条件，是的必要条件。现有下列命题：是的充要条件；是的充分不必要条件；是的必要不充分条件；的必要不充分条件；是的充分不必
3、要条件，则正确命题序号是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（每小题5分，共5小题，满分25分）11、命题：“若，则”的逆否命题是_12.设抛物线上一点P到直线的距离为5，则点P到抛物线焦点F的距离为_.13、以为中点的抛物线的弦所在直线方程是_ 14设的两个焦点，点P是双曲线上一点，且，则_15对于曲线C=1，给出下面四个命题：由线C不可能表示椭圆；当1k4时，曲线C表示椭圆；若曲线C表示双曲线，则k1或k4;若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1k其中所有正确命题的序号为_ _.三、解答题：（共6小题，满分75分）16（本题12分）命题P:关于的方程有两个不等的负实数根，命题方程无实数根 。若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围. 17. （本题12分）已知直线：与抛物线：.(1)当为何值时，直线与抛物线只有一个公共点。（2）当为何值时，直线与抛物线有两个不同的公共点。20. （本题13分）已知的两个焦点，P是椭圆上一点。（1）求的周长。（2）若21. （本题14分）已知直线与抛物线交于A、B两点，O是坐标原点。（1）求证：。（2）若三角形AOB的面积为2，求直线的方程。（3）是否存在实数，使A、B两点关于直线对称？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。
