1、桂林十八中10级高一上学期期中考试试卷数 学命题人：霍荣友 审题人：常路注意：1、本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150 分。考试时间： 120 分钟 。答卷前，考生务必将自己的姓名和考号填写或填涂在答题卷指定的位置。2、选择题答案用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试题卷上。3、主观题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卷上作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案。第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本题包括12小题，每小题5分，共
2、60分，每小题只有一个正确答案）1设全集U=1, 2, 3, 4, 5，集合A=1, 2, B=2, 3，则ACUB=A4，5 B2，3 C1 D22下列函数中,在区间上是增函数的是A B C D 3. 函数的定义域是A B C D4用反证法证明命题：对于实数，若，且，那么都是正数，下列假设中正确的是 A假设都是正数 B假设都不是正数C假设至多有一个是正数 D假设至多有两个是正数5若不等式的解集为 x|-2x3，则的值为A0 B3C2 D3 6函数f(x)=2 (x1)的反函数是 Ay=(x2)21 (xR) Bx=(y2)21 (xR) Cy=(x2)21 (x2) Dy=(x2)21 (x
3、1) 7点(x,y)在映射作用下的象是(x-y, x+y),点(4,2)在映射作用下的原象为A B C D8. 设p：，q：，则p是q的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件9计算 的值为A B1 C D10命题p：若，则；命题q：函数定义域是（，. 则A“p或q”为假 B“p且q”为真 Cp真真 Dp假q真11.已知函数的定义域是R，则实数的取值范围是A B C D12设函数的反函数为，且+2的图像过点，则的图像必过点A B. C. D. 第II卷（非选择题，共90分）二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13已知函数 ，且的反函数为，则=14函数
4、的值域 15小强同学参加了市数学奥林匹克竞赛，班内有三位同学对他作了如下猜测：甲：小强非第一名，也非第二名； 乙：小强非第一名，而是第三名；丙：小强非第三名，而是第一名。竞赛结束后发现，一人全猜对，一人猜对一半，一人全猜错，则小强得了第_名16已知f(x)=,则不等式x+(x+2)f(x+2)5的解集是_三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17 （本题满分10分）求不等式 的解集18（本题满分12分）已知函数求函数的反函数；解关于的不等式.19. （本题满分12分）已知集合A=，且，求a、b的值20. （本题满分12分）已知，若是充分而不必要条件，求实
5、数的取值范围ks5uABCD21（本题满分12分）一动点P从边长为1的正方形ABCD的一个顶点A出发，沿着正方形的边界ABCD运动一周最后回到点A，若点P运动的路程为x，点P到点A的距离为y，求y与x的函数关系式，并指出函数的定义域和值域22. （本题满分12分）已知函数满足对一切都有，且，当时有.求的值；判断并证明函数在上的单调性；解不等式:ks5u 桂林十八中10级上学期高一段考数学试卷答案一、 选择题答案C D C D A C C BAD B B二、填空题答案13114 1，1015一16三、解答题17解：原不等式可化为得8分故不式的解集为10分18（）由得故原函数的反函数为：分（）由题意有得 得所以不等式的解集为12分19解：由已知易得由4分则由可得的解必为8分故0与3是方程的两根ks5u由韦达定理易得 故a=，b=012分20解:由题意 p: ： q： ： 分 又是充分而不必要条件 . .10分 即为的取值范围12分21解：设动点P按A-B-C-D-A的顺序沿正方形的边界运动一周，则ks5u 当时， .2分 当时， ， 4分当时， 6分当时， 。 . .8分所求函数关系式是， .10分函数的定义域为，值域为12分22解:令,得 , 再令,得 ,即,从而 . .2分任取有 又 又对任意的得代入式得在上是减函数. -7分由条件知, 又 ks5u又在R上递减， 得
