1、2019年至2020年学年度上学期9月份月考高二年级数学试题命题人：莫春丽 卢英萍 审题人：黄承智 命题时间：2019.9.18一选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的对立事件是( )A.至多有一次中靶 B.两次都中靶C.只有一次中靶 D.两次都不中靶2下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，可求出关于的线性回归方程，则表中的值为( )34562.544.5 A B C D3一个学校高一、高二、高三的学生人
2、数之比为2：3：5，若用分层抽样的方法抽取容量为200的样本，则应从高三学生中抽取的人数为：A100 B80 C60 D404下列说法中，错误的是（ ）A若命题，则命题，B“”是“”的必要不充分条件C“若，则、中至少有一个不小于”的逆否命题是真命题D，5如图是根据某校位高一同学的身高 (单位：)画出的茎叶图，其中左边的数字从左到右分别表示学生身高的百位数字和十位数字，右边的数字表示学生身高的个位数字，从图中可以得到这位同学身高的中位数是（ ）ABCD6已知双曲线C:，则的渐近线方程为（ ）A. B. C. D. 7. “”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不
3、必要8. 执行如图所示的程序框图，若输入的a，b的值分别为1，1，则输出的是（ ）A29 B17 C12 D59用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生随机地从编号，并按编号顺序平均分成20组(18号，916号，153160号)，若按等距的规则从第16组抽出的号码为126，则第1组中用抽签法确定的号码是( )A.6 B.7 C.5 D.4第8题10点在边长为1的正方形内运动，则动点到定点的距离的概率为( ) A BC D11已知椭圆+=1的两个焦点是F1，F2，点P在该椭圆上，若|PF1|PF2|=2，则的面积是（ ）ABCD12已知A、B为椭圆的左、右顶点，C(0，b
4、)，直线与X轴交于点D，与直线AC交于点P，且BP平分，则此椭圆的离心率为（ ）ABCD二填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）13若双曲线上一点到右焦点的距离为，则点到左焦点的距离是_14. 已知焦点在轴上的椭圆的长轴长为8，则等于 .15甲、乙两个人进行“剪子、包袱、锤”的游戏，两人都随机出拳，则一次游戏两人平局的概率为 .16给出下列命题：“”是“”的充分必要条件；命题“若，则”的否命题是“若，则”；设，则“且”是“”的必要不充分条件；设，则“”是“”的必要不充分条件.其中正确命题的序号是_.三解答题：（共70分，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。）17已知数列满足
5、，（1）证明：是等比数列；（2）求数列的前n项和18已知命题，使；命题，使.（1）若命题为假命题，求实数的取值范围；（2）若为真命题，为假命题，求实数的取值范围.19已知内角的对边分别是，若，.（1）求；（2）求的面积.20已知动点P到直线x=4的距离等于它到定点F(1,0)的距离的2倍(1)求动点P的轨迹C的方程;(2)若点M(1,1)在所求轨迹内且过点M的直线与曲线C交于A,B两点,求当M是线段AB的中点时,线段AB所在直线的方程.21如图，在四棱锥中，平面平面，平面， 求证：（1）平面；（2）平面平面22已知椭圆的离心率为，椭圆的短轴端点与双曲线的焦点重合，过点且不垂直于轴直线与椭圆相交
6、于、两点.（）求椭圆的方程；（）求的取值范围.2019年至2020年学年度上学期9月份月考高二数学答案一、 选择题号123456789101112答案DBADBABBACAD二、 填空题：13. 10 14. 16 15. 16. (2)(4)三、解答题：17. （1）由题意，数列满足，所以又因为，所以，即，所以是以2为首项，2为公比的等比数列（2）由（1），根据等比数列的通项公式，可得，即，所以 ，即18. 解：（1）由命题P为假命题可得：，即，所以实数的取值范围是.（2）为真命题，为假命题，则一真一假.若为真命题，则有或，若为真命题，则有.则当真假时，则有当假真时，则有所以实数的取值范围是
7、.19. （1）在中，由正弦定理得，由余弦定理得，解得或不合题意，舍去，（2）由（1）知，所以，所以的面积为20. (1)设P(x,y)，由,平方整理得即为动点P的轨迹C的方程。（2）当直线AB的斜率不存在时，直线x=1与椭圆交于两点，由图形的对称性，线段AB的中点应在x轴上，M点不满足题意，故直线AB的斜率存在。 设直线AB的方程为y-1=k（x-1），设A（x，y），B(X,Y),代入椭圆方程有=1和 ，作差得，所以k=，所以直线AB的方程为：y-1=-21. 证明：（1）平面，而平面，平面平面， 平面，平面，平面 （2），满足，由知又平面平面，平面 又，所以又，又，平面平面22. ()由题意知，即2分又双曲线的焦点坐标为， 故椭圆的方程为 ()解：由题意知直线的斜率存在，设直线的方程为由得：由得：7分设，则9分-+=11分， 13分即的取值范围是