1、6北京四中19981999学年度第一学期期末考试高一年级数学学科 共6页数 学 试 卷（试卷满分为100分，考试时间为100分钟）一、选择题： 1、若集合A =1,3,x，B =x2,1，且AB=1,3,x，则满足条件的实数x的不同取值共有( )个。 (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 2、已知函数f ( x )的定义域是( 0, 1 )，那么f ( 2-X )的定义域是( )。 (A) ( 0, 1 ) (B) ( , 1 ) (C) ( -, 0 ) (D) ( 0, + ) 3、函数y = x +的值域是( )。 (A) 0 , + ) (B) , + ) (C) ( -,
2、(D) ( 0, 4、函数f ( x ) = ax + b的图象过点( 1, 7 )，其反函数f -1( x )的图象过点( 4, 0 )，则f -1( x ) = ( )。 (A)log 3( x - 4 ) (B) log 2( x - 5 ) (C) log 5( x - 2 ) (D) log 4( x - 3 ) 5、设f ( x )为奇函数，当x( 0, + )时，f ( x ) = x - lgx ，则当x( -, 0 )时，f ( x ) = ( )。 (A) -x - lg ( -x ) (B) -x + lgx (C) -x - lgx (D) x + lg ( -x )
3、6、函数f ( x )的图象先作关于y轴的对称图形，再向右平移2个单位，所得图形恰为函数g ( x )图象，则f ( x ) = ( )。 (A) g ( -x + 2 ) (B) g ( -x - 2 ) (C) -g ( x + 2 ) (D) -g ( x - 2 ) 7、设f ( x ) = x2 - bx + c，若f ( 0 ) =，对xR恒有f ( 2 - x ) = f ( x )，则( )。 (A) f ( b ) = f ( c ) (B) f ( b ) f ( c ) (D)以上结果均不正确 8、log 2 x 0.25的( )。 (A) 充分非必要条件 (B) 必要非
4、充分条件 (C) 充要条件 (D) 既非充分又非必要条件 9、已知函数：( 1 )y = x-2， ( 2 )y = x ，( 3 ) y = x， ( 4 ) y = x，则既是偶函数，又在( -, 0 )上为增函数的函数是( )。 (A) ( 1 )和( 2 ) (B) ( 2 )和( 4 ) (C) ( 1 )和( 4 ) (D) ( 2 )和( 3 ) 10、若1 x logx (B) 2x logx (C) 2x logx (D) log x 2x 11、若log a( p - 3 ) log b( p - 3 ) a 1 (B) a b 1 (C) 0 a b 1 (D) 0 b
5、a 1 12、用a、 b、 c表示不同直线，a、 b、 g表示不同平面，下列四个命题： (1)若a c，b c，则a / b； (2)若a c，b c，则a / b； (3)若a b，b a，则a / a； (4)若a g，b g，则a / b，其中真命题的个数是( )个。 (A) 1 (B) 2 (C)3 (D)4 13、二面角M- -N的大小为60，半平面M上一点P到半平面N的距离为。若点P在半平面N上的射影为Q，则点Q到半平面M的距离是( )。 (A) 1 (B) (C) 2 (D) 14、长为2的线段AB的两个端点分别在一个直二面角的两个半平面内，且AB与两个半平面所成的角分别为45和
6、30，那么A、B两点在二面角棱上的射影间的距离是( )。 (A) (B) (C) 2 (D) 15、已知f ( x ) = |，若a b f ( c ) f ( b )，则必有( )。(A) 2a + 2c 2 (B) 2- a 2c (C) a 0, b 0, c 0 (D) a 0二、填空C1CD1B1A1DAB16、AB、BC、CD是首尾相接且不共面的三条线段，P、Q、R依次是各线段的中点，若PQ = 2，QR =，PR = 3，则AC与BD所成的角为 。17、在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点B1到平面DBC1的距离为 。 18、函数y = log( 6 - 5x -
7、x2 )的单调增区间是 。 19、若log x( 3x - 2 ) r 0成立，则x的取值范围是 。答 题 纸班级 姓名 学号一、选择题（ 4分 15 ）题号123456789101112131415答案二、填空题（ 4分 4 ） 16 _ 17 _ 18 _ 19 _三、解答题：（ 8分 3 ）CC1D1B1A1DABEF 20、已知在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、 F分别是BB1、CD的中点。 （1）求证：ADD1F； （2）求AE与D1F所成的角； （3）证明：面AED面A1FD1； （4）求E点到平面A1D1F的距离。 CAPBDMN 21、已知矩形ABCD，PA平面ABCD，二面角P-CD-A大小为45，M是AB中点，N是PC中点。 求证：（1）MN平面PAD； （2）平面MND平面PCD。 22、已知函数f ( x ) = log2 () ( x R )。 （1）确定f ( x )的奇偶性； （2）用定义证明f ( x )的单调性； （3）解方程：f -1( x ) + 1 = -142-x-2。
