1、第3课时 4 探索三角形相似的条件 通过探索,掌握相似三角形的判定定理3,并能运用相似三角形的判定定理3解决数学问题 你已经知道的相似三角形的判定定理有哪些?判定定理1:两角分别相等的两个三角形相似 判定定理2:两边成比例且夹角相等的两个三角形相似 如果两个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似吗?猜想 在下图的边长为1的方格上任画一个三角形,再画出第二个三角形,使它的三边长都是原来三角形的三边长的相同倍数画完之后,用量角器比较两个三角形的对应角,你发现了什么结论?大家的结论都一样吗?我们可以发现这两个三角形相似 结论 三角形相似的判定定理:三边成比例的两个三角形相似【例】在ABC和A
2、BC中,已知:AB6cm,BC8cm,AC10cm,AB18cm,BC24cm,AC30cm证明ABC与ABC相似 61183 ABA B,81243 BCB C,101303 ACA C,证明:ABBCACA BB CA C,ABCABC(三边成比例的两个三角形相似)【例题】已知ABC和DEF,根据下列条件判断它们是否相似.(3)AB=12,BC=15,AC24 DE16,EF20,DF30(2)AB=4,BC=8,AC10 DE20,EF16,DF8(1)AB=3,BC=4,AC6 DE6,EF8,DF9 是 否 否(注意:大对大,小对小,中对中)【跟踪训练】如图,ABC与 ABC相似吗?你用什么方法来支持你的判断?C B A A B C 相似ABACBC22.A BA CB C1ABC与A B C.AB8,BC2 10,AC2 2;A B4,B C10,A C2;【解析】这两个三角形相似 设1个小方格的边长为1,则 你还有不同的证法吗?到目前为止,我们学习了哪些识别三角形相似的方法?(1)两角分别相等的两个三角形相似.(2)两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.(3)三边成比例的两个三角形相似.运用定义 三个角对应相等 三边对应成比例 最可怕的敌人,就是没有坚定的信念.佚名