1、第3课时 4 探索三角形相似的条件 通过探索，掌握相似三角形的判定定理3，并能运用相似三角形的判定定理3解决数学问题 你已经知道的相似三角形的判定定理有哪些？判定定理1：两角分别相等的两个三角形相似 判定定理2：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似 如果两个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似吗？猜想 在下图的边长为1的方格上任画一个三角形，再画出第二个三角形，使它的三边长都是原来三角形的三边长的相同倍数画完之后，用量角器比较两个三角形的对应角，你发现了什么结论？大家的结论都一样吗？我们可以发现这两个三角形相似 结论 三角形相似的判定定理：三边成比例的两个三角形相似【例】在ABC和A
2、BC中，已知：AB6cm，BC8cm，AC10cm，AB18cm，BC24cm，AC30cm证明ABC与ABC相似 61183 ABA B，81243 BCB C，101303 ACA C，证明：ABBCACA BB CA C，ABCABC（三边成比例的两个三角形相似)【例题】已知ABC和DEF,根据下列条件判断它们是否相似.(3)AB=12，BC=15，AC24 DE16，EF20，DF30(2)AB=4，BC=8，AC10 DE20，EF16，DF8(1)AB=3，BC=4，AC6 DE6，EF8，DF9 是 否 否（注意：大对大，小对小，中对中）【跟踪训练】如图,ABC与 ABC相似吗?你用什么方法来支持你的判断?C B A A B C 相似ABACBC22.A BA CB C1ABC与A B C.AB8,BC2 10,AC2 2;A B4,B C10,A C2;【解析】这两个三角形相似 设1个小方格的边长为1，则 你还有不同的证法吗？到目前为止，我们学习了哪些识别三角形相似的方法？(1)两角分别相等的两个三角形相似.(2)两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.(3)三边成比例的两个三角形相似.运用定义 三个角对应相等 三边对应成比例 最可怕的敌人，就是没有坚定的信念.佚名
