1、高考资源网（） 您身边的高考专家2019-2020学年度华美实验学校高三网上考试(理科)数学试题卷2020.4一、选择题(本大题包括12小题，每小题5分，共60分,每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上).1.已知复数z满足z+2iR,z的共轭复数为，则()A.0B.4iC.-4iD.-42.设集合则AB=()A.x|2x5B.x|0x2C.x|-1x0D.x|1x0时,对任意都有成立,求实数b的取值范围.22.选修4-4:参数方程在平面直角坐标系xOy中，圆O的参数方程为(为参数),过点且倾斜角为的直线l与圆O交于A,B两点.(1)求的取值范围;(2)求
2、AB中点P的轨迹的参数方程.23.选修4-5:不等式选讲已知函数 M为不等式f(x)2的解集.(I)求M;(II)证明:当a,bM时,|a+b|1+ab|. 2019-2020 高三4月理科数学网考参考答案一、选择题答题栏（共12小题，每题5分，共60分）题号123456789101112选项CDDBBDAADCBD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分(13) (14) (15) 24 (16) 17.解：试题解析：（1）由题设得，即.由正弦定理得. 故.（2）由题设及（1）得，即.所以，故. 由题设得，即.由余弦定理得，即，得.故的周长为.18【解析】（1）连接，由已知得，可得
3、四边形为菱形，故，又因为平面平面，且交线为，可得，由线面垂直的判定定理，可得平面，又由平面，所以，又由，所以平面.（2）取的中点，连接，则面,过作，则面，以为原点为轴，为轴，为轴建系，则，可得， 设面的法向量，则，令，可得，则， 即直线与平面所成角的正弦值为.19. （1）由，两边同时取常用对数得：；设，把样本中心点代入,得:，关于的回归方程为：；把代入上式，；活动推出第8天使用扫码支付的人次为331；（2）记一名顾客购物支付的费用为，则的取值可能为：，；分布列为：所以，一名顾客购物的平均费用为：（元）20. 【详解】（1）由已知，点C，D的坐标分别为（0，b），（0，b）又点P的坐标为（0，
4、1），且1于是，解得a2，b 所以椭圆E方程为.（2）当直线AB斜率存在时，设直线AB的方程为ykx1A，B的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2）联立，得（2k21）x24kx20其判别式（4k）28（2k21）0所以从而x1x2y1y2x1x2（y11）（y21）（1）（1k2）x1x2k（x1x2）1 所以，当1时，3，此时，3为定值.当直线AB斜率不存在时，直线AB即为直线CD此时213故存在常数1，使得为定值3.21. 【详解】1函数的定义域为当时，所以当时，所以函数在上单调递增当时，令，解得：，当时，所以函数在上单调递减；当时，所以函数在上单调递增综上所述，当，时，函数在上单调递增；当，时，函数在上单调递减，在上单调递增2对任意，有成立，成立，时，当时，当时，在单调递减，在单调递增，设，在递增，可得，即，设，在恒成立在单调递增，且，不等式的解集为实数b的取值范围为22详解：（1）的直角坐标方程为当时，与交于两点当时，记，则的方程为与交于两点当且仅当，解得或，即或综上，的取值范围是（2）的参数方程为为参数， 设，对应的参数分别为，则，且，满足于是，又点的坐标满足所以点的轨迹的参数方程是 为参数， 23试题解析：（I）当时，由得解得；当时，；当时，由得解得.所以的解集.（）由（）知，当时，从而，因此- 10 - 版权所有高考资源网
