1、广西希望高中2010年秋季学期9月月考高三数学试卷(理)(全卷满分150分,考试时间120分钟;命题人:亦反,审题人:刘恭林)一、选择题(每小题5分,共60分,每小题的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)1.设全集是实数集R,则等于( ) A. B. C. D. 2. 计算等于( )A. 0B. 2 C. 4D. 43等比数列中,那么它的公比( )A. B. C. D.4. 若是上周期为5的奇函数,且满足,则A B1 C D25. 函数的图像关于( )A.轴对称 B直线对称 C坐标原点对称 D直线对称6. 等差数列的前项和,若,则等于( ) A152 B154 C156 D1587. 函数
2、y=xlnx在区间(0,1)上是( )A.单调增函数 B. 在(0,)上是减函数,在(,1)上是增函数C. 单调减函数 D. 在(0, )上是增函数,在(,1)上是减函数8. 设,则( ) A B. C. D. 9. 已知函数,则f(2011)=( ) A. B. 2 C. 1 D. 010. 函数的图像过(1,7)点,其反函数图像过(4,0)点,则函数解析式为A. 3 B. 3 C. 4 D. 2 11. 定义在上的函数,它具有下述性质:(1)对任何,都有;(2)对任何,都有则的值为( )A. 0 B. 1 C. D. 不能确定12.已知函数的定义域是,值域是,那么满足条件的整数数对共有(
3、)A. 2个 B. 3个 C. 5个 D. 无数个 二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共20分。)13. 函数的定义域是 14. 使成立的的取值范围是 15.函数的定义域是,函数,已知,则 16. 对于定义在上的函数,有下列结论:的图象关于原点对称;是R上的增函数;有最小值0. 其中正确命题的序号是 .三、解答题(本大题共6小题,满分70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。)17. (本题满分10分)设,若是的充分条件,求实数的取值范围。 18(本题满分12分)求函数f(x)log (x1)的定义域与值域。19(本题满分12分)已知等差数列满足:,的前项和为 ()求及; ()令(
4、),求数列的前项和20(本题满分12分)已知函数(I)当函数有极值时,求k的范围;(II)若是方程的两实根,求的最大值21(本题满分12分)设是定义在上的奇函数,且满足,若时,。(I)求证:是周期函数; (II)求在区间上的解析式。22(本题满分12分)已知函数是R上的奇函数(I)求a的值; (II)求f(x)的反函数;(III)对任意的,解关于的不等式9月月考试卷高三数学(理)参考答案一、选择题:题号123456789101112答案ADAACCBCDBAC二、填空题:13、; 14、; 15、; 16、三、解答题:17.解:由得;由得。设,是的充分条件,当时,当时,显然不成立;当时,或,综
5、上可得,的取值范围是18. 解:要使有意义,必须,解得的定义域为又在恒成立,且在上连续,故在上为减函数,且趋近于,的值域为注意:本题定义法判定在上为减函数亦可,设且,则或者由复合函数的单调性,为减函数,为增函数,从而在上为减函数,同理也为上的减函数,所以是上的减函数。19. ()设等差数列的首项为,公差为,()因为,所以因此故所以数列的前项和20. (1)求导得 依题要使函数有极值,则等价方程有解 即: 解之得: 5分 代入验证舍去 6分(2)由韦达定理得 , =当时,()=18 (此时k=4)12分21. (I)证明:由得,即:。又是定义在上的奇函数,所以是周期函数,它的一个周期为。(II)解:由函数的对称轴为,即当时,即设则,故另解:设则,由得=22. (1) 函数是R上的奇函数f(0)=0,即a=1.而经检验当a=1时,即f(x)为R上的奇函数(2),得函数(x)的反函数为.(3)解之得1k1当02时,原不等式的解集|11.当时,原不等式的解集x|1x1