1、广西希望高中2010年秋季学期9月月考高三数学试卷（理）（全卷满分150分，考试时间120分钟；命题人：亦反，审题人：刘恭林）一、选择题（每小题5分，共60分，每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.设全集是实数集R，则等于（ ） A. B. C. D. 2. 计算等于（ ）A. 0B. 2 C. 4D. 43等比数列中，那么它的公比（ ）A. B. C. D.4. 若是上周期为5的奇函数，且满足，则A B1 C D25. 函数的图像关于（ ）A.轴对称 B直线对称 C坐标原点对称 D直线对称6. 等差数列的前项和，若,则等于（ ） A152 B154 C156 D1587. 函数
2、y=xlnx在区间（0，1）上是（ ）A.单调增函数 B. 在（0，）上是减函数，在（,1）上是增函数C. 单调减函数 D. 在（0, ）上是增函数，在（,1)上是减函数8. 设，则（ ） A B. C. D. 9. 已知函数，则f(2011)=（ ） A. B. 2 C. 1 D. 010. 函数的图像过（1，7）点，其反函数图像过（4，0）点，则函数解析式为A. 3 B. 3 C. 4 D. 2 11. 定义在上的函数，它具有下述性质：（1）对任何，都有；（2）对任何，都有则的值为（ ）A. 0 B. 1 C. D. 不能确定12.已知函数的定义域是，值域是，那么满足条件的整数数对共有（
3、）A. 2个 B. 3个 C. 5个 D. 无数个 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共20分。）13. 函数的定义域是 14. 使成立的的取值范围是 15.函数的定义域是，函数，已知，则 16. 对于定义在上的函数，有下列结论：的图象关于原点对称；是R上的增函数；有最小值0. 其中正确命题的序号是 .三、解答题（本大题共6小题，满分70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17. （本题满分10分）设，若是的充分条件，求实数的取值范围。 18（本题满分12分）求函数f(x)log (x1)的定义域与值域。19（本题满分12分）已知等差数列满足：，的前项和为 （）求及； （）令（
4、），求数列的前项和20（本题满分12分）已知函数（I）当函数有极值时，求k的范围；（II）若是方程的两实根，求的最大值21（本题满分12分）设是定义在上的奇函数，且满足，若时，。（I）求证：是周期函数； （II）求在区间上的解析式。22（本题满分12分）已知函数是R上的奇函数（I）求a的值； （II）求f(x)的反函数；（III）对任意的，解关于的不等式9月月考试卷高三数学（理）参考答案一、选择题：题号123456789101112答案ADAACCBCDBAC二、填空题：13、； 14、； 15、； 16、三、解答题：17.解：由得；由得。设，是的充分条件，当时，当时，显然不成立；当时，或，综
5、上可得，的取值范围是18. 解：要使有意义，必须，解得的定义域为又在恒成立，且在上连续，故在上为减函数，且趋近于，的值域为注意：本题定义法判定在上为减函数亦可，设且，则或者由复合函数的单调性，为减函数，为增函数，从而在上为减函数，同理也为上的减函数，所以是上的减函数。19. （）设等差数列的首项为，公差为，（）因为，所以因此故所以数列的前项和20. （1）求导得 依题要使函数有极值，则等价方程有解 即： 解之得: 5分 代入验证舍去 6分（2）由韦达定理得 ， =当时，（）=18 （此时k=4）12分21. （I）证明：由得，即：。又是定义在上的奇函数，所以是周期函数，它的一个周期为。（II）解：由函数的对称轴为，即当时，即设则，故另解：设则，由得=22. (1) 函数是R上的奇函数f(0)=0，即a=1.而经检验当a=1时，即f(x)为R上的奇函数(2),得函数(x)的反函数为.(3)解之得1k1当02时,原不等式的解集|11.当时,原不等式的解集x|1x1
