1、本章考点整合训练二第二章 一元二次方程考点一一元二次方程的有关概念1下列方程中是关于 x 的一元二次方程的是()Ax2 1x2 0Bax2bxc0C(x1)(x2)1D3x22xy5y202若关于 x 的方程(a1)x|a|217x30 是一元二次方程，则 a_3关于 x 的一元二次方程 x2xn240 有一根为 0，则 n_C 1 2 考点二 一元二次方程的解法4解下列方程：(1)(2x2)24；(2)2(x4)5x(x4)；(3)(x2)(x3)6.解：x10，x22解：x10，x25解：x14，x225考点三一元二次方程根的判别式与根与系数的关系5(滨州中考)对于任意实数 k，关于 x
2、的方程 12 x2(k5)xk22k250 的根的情况为()A有两个相等的实数根B没有实数根C有两个不相等的实数根D无法判定B 6已知关于x的一元二次方程(m1)x22x10有实数根，则m的取值范围是()Am2 Bm2Cm2且m1 Dm2且m17(平顶山四十三中月考)若x1，x2是方程x2x10的两根，则(x12)(x22)的值为()A2 B4 C5 D28已知 x1，x2是一元二次方程 x22x10 的两个实数根，则12x11 12x21的值是_DC 6 9已知关于x的方程kx23x10有实数根(1)求k的取值范围；(2)若该方程有两个实数根，分别为x1和x2，当x1x2x1x24时，求k的
3、值解：(1)当 k0 时，原方程为3x10，解得 x13，k0 符合题意；当 k0时，原方程为一元二次方程该一元二次方程有实数根，(3)24k0，解得 k94.综上所述，k 的取值范围为 k94(2)由根与系数的关系可知 x1x23k，x1x21k，x1x2x1x23k 1k 4，解得 k1，k 的值为 1考点四 列一元二次方程解应用题10如图所示的是某月的日历表，在此日历表上可以按图示形状圈出位置相邻的6个数(如8，14，15，16，17，24).如果圈出的6个数中，最大数x与最小数的积为225，那么根据题意可列方程为()Ax(x8)225 Bx(x16)225Cx(x16)225 D(x8
4、)(x8)225C11一次聚会时，每两人都互相赠送1件礼物，若所有人共赠送了132件礼物，则参加这次聚会的共有()A9人B10人C11人D12人12若一人患了流感，经过两轮传染后共有121人感染了流感按照这样的传染速度，若2人患了流感，第一轮传染后患流感的人数共为_人D2213如图，东西方向上有A地和C地，且A，C两地相距10 km，甲以16 km/h的速度从A地出发向正东方向前进，乙以12 km/h的速度由C地出发向正南方向前进最快经过_h后，甲、乙两人相距6 km.2514为了让学生亲身感受到洛阳的历史底蕴，某实验中学组织学生进行“龙门石窟”一日游活动，某旅行社推出了如下收费标准：如果人数
5、不超过30人，人均旅游费用为100元；如果超过30人，则每超过1人，人均旅游费用降低2元，但人均旅游费用不能低于80元该班实际共支付给旅行社3 150元，问：共有多少名同学参加了研学游活动？解：设共有x名同学参加了研学游活动，100303 000(元)3 150(元)，x30.由题意，得x1002(x30)3 150，解得x135，x245.当x35时，1002(x30)9080，符合题意；当x45时，1002(x30)7080，不符合题意，应舍去，共有35名同学参加了研学游活动15如图，城建部门计划在城市广场的一块长方形空地上修建一个面积为1 500 m2的停车场，将停车场四周余下的空地修建
6、成同样宽的通道，已知长方形空地的长为60 m，宽为40 m.(1)求通道的宽度；(2)某公司希望用80万元的承包金额承揽修建广场的工程，城建部门认为金额太高需要降价，通过两次协商，最终以64.8万元达成一致，若两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率.解：(1)设通道的宽度为x m，根据题意，得(602x)(402x)1 500，解得x15，x245(不合题意，舍去)，通道的宽度为5 m(2)设每次降价的百分率为x，根据题意，得80(1x)264.8，解得x10.1，x21.9(舍去)，每次降价的百分率为10%【核心素养】16(数学文化)(宁夏中考)你知道吗？对于一元二次方程，我国古代数学家还研究过其几何解法呢！以方程x25x140即x(x5)14为例加以说明数学家赵爽(公元34世纪)在其所著的勾股圆方图注中记载的方法是：构造图(如下面左图)中大正方形的面积是(xx5)2，其中它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即41452，据此易得x2.那么在下面右边三个构图(矩形的顶点均落在边长为1的小正方形网格格点上)中，能够说明方程x24x120的正确构图是_(只填序号)