1、风度中学2012-2013学年高二下学期期末数学理试题考试用时120分钟 满分150分一、选择题：本大题共8个小题；每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的1复数i（ ）A2i Bi C0 D2i2有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，直线平面，则直线直线”的结论显然是错误的，这是因为 （ ） A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误3在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，用向量来表示向量：（ ）A. B. C. D. 4已知向量a =（x，1），b =（3，6），ab ，则实数的值
2、为（ ）A B C D5.已知向量的夹角( )A.0 B.45C.90D.180 6双曲线的渐近线方程是 ( )A B C D 7椭圆的两个焦点为F1、F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则=（ ）ABCD48已知曲线y3lnx的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为()A B2 C1D. 3二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分9. 已知复数 (i为虚数单位)，则|z|=_；10. 若对任意xR，f(x)4x3，f(1)1，则f(x) ；11()8的展开式中的系数为，则的值为 ；12. 13. 从0，1，2，3，4这5个数字中，任取3个组成三位数，其中奇数的个数是
3、 ；14.已知经过同一点的个平面，任意三个平面不经过同一条直线，若这n个平面将空间分成个部分，则三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤15（本小题满分12分） 设R，向量且，求16（本小题满分12分）已知椭圆C1的中心在坐标原点，两个焦点分别为，点A（2，3）在椭圆C1上，求椭圆C1的方程。17（本小题满分14分） 如图，是抛物线：上横坐标大于零的一点，直线过点并与抛物线在点处的切线垂直，直线与抛物线相交于另一点.当点的横坐标为2时，求直线的方程； 18（木小题满分14分）若函数在处取得极大值或极小值，则称为函数的极值点。已知是实数，1和是函数的两个极值点
4、（1）求和的值；（2）设函数的导函数，求的极值点；19（本小题满分14分） 如图，直三棱柱ABCA1B1C1，底面ABC中，CA=CB=1，BCA=90，棱AA1=2，M、N分别是A1B1，A1A的中点；(1)求(2)求(3) 20（本小题满分14分） 已知函数f(x)ax2blnx在x1处有极值.(1)求a，b的值；(2)判断函数yf(x)的单调性并求出单调区间风度中学2012-2013学年第二学期期末考试数学答题卡题号一二三总分151617181920分数试室 座位号 姓名 班级和学号 -密-封-线-一选择题答卷：题号12345678答案二、填空题答卷：9_10_11_12_13_. 14
5、. _第卷(解答题共80分)三.解答题15 (本题满分12分)16 (本题满分12分)17(本小题满分14分)18（本小题满分14分） 19（本小题满分14分） 20（本小题满分14分）高二理科数学期末考试数学答案一、 选择题：本大题每小题5分，满分40分二、填空题：本大题每小题5分，满分30分910 ； 10f(x)x42 ； 111或-1； 12；1318个； 148，； 三、解答题16（本小题满分12分）解：解法1：设椭圆的方程为,依题意: 解得: 椭圆的方程为. 12分解法2：设椭圆的方程为，根据椭圆的定义得，即， 4分， . 8分 椭圆的方程为. 12分17（本小题满分14分）解：把2代入，得2， 点坐标为（2，2）. 3分由 ， 得， 过点的切线的斜率2，8分直线的斜率 10分直线的方程为， 即14分19（本小题满分14分）解：如图，建立空间直角坐标系Oxyz.（1）依题意得B（0，1，0）、N（1，0，1）| |=.4分（2）依题意得A1（1，0，2）、B（0，1，0）、C（0，0，0）、B1（0，1，2）图19题=1，1，2，=0，1，2，=3，|=，|=cos=.9分（3）证明：依题意，得C1（0，0，2）、M（，2），=1，1，2，=，0.=+0=0，A1BC1M. 14分
