1、枣庄三中2018届高三一调模拟考试文科数学第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集 ，则集合（ ） A B C D2. 若，则“的图象关于成中心对称”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3. 已知是公差为2的等差数列，若，则 （ ）A B C D4. 平面向量与的夹角为，则（ ）A B C D 5. 已知均为正实数，且，则 的最小值为（ ）A B C D6. 要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）A向左平移个单位 B向左平移个单位 C向右平移个单位 D
2、向右平移个单位7.设为定义在上的奇函数，当时，为常数），则 （ ）A B C D 8. 函数的部分图象可能是（ ）9.设变量满足的约束条件，则目标函数 的最大值为 （ ）A B C D10.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是 （ ）A B C D 11.已知双曲线的左右焦点分别为，焦距为，抛物线的准线交双曲线左支于两点，且为坐标原点），则该双曲线的离心率为 （ ）A B C D 12.定义在上的函数，满足，且当时，若函数在上没有零点，则实数的取值范围是（ ）A B C D第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知，观察下列不等式： 照此规律，当
3、 时， 14.已知是球表面上的点，平面，则球的表面积是 15.已知圆和圆，若点在两圆的公共弦上，则的最小值为 16.若函数 在R上单调递减，则实数的取值范围是 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 在中，分别为角的对边，已知的面积为，又。（1）求角的大小；（2）求的值。18. 已知数列是等比数列，首项，公比，其前项和为，且成等差数列，。（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和。19.设 。（1）求的单调递增区间；（2）在中，分别为角的对边，已知，求面积的最大值。20. 如图，四棱锥，底面是平行四边形，且平面平面为的中点，。（1）求证：平
4、面；（2）求证：平面平面。21.已知函数（1）若，求曲线 在点处的切线方程；（2）当时，讨论函数的单调性。22.在直角坐标系中，椭圆 的离心率为，且直线被椭圆截得弦长为。（1）求椭圆的标准方程；（2）若直线与圆相切：求圆的标准方程；若直线过定点，与椭圆交于不同的两点，与圆交于不同的两点，求的取值范围。试卷答案一、选择题1-5: DBCBC 6-10: CCBDC 11、A 12：B二、填空题13. 14. 15. 16.三、解答题17.解：（1）因为，所以,又因为为的内角，所以，所以。（2）由，及，得，又 ，所以。18.解：（1）由题意知，即，所以，因为所以，所以。（2）所以，所以。19.解:
5、（1），因为，所以，所以函数的单调递减增区间为（2）由，得，由余弦定理，得，即，当且仅当是等号成立，所以，即面积的最大值为。20.解:（1）连接，交于点 ，连接，因为底面是平行四边形，所以为中点，又为中点，所以 ，又平面，平面，所以平面。(2)因为为中点，所以 ，又平面平面，平面平面平面，所以平面，又 平面，所以，在中，所以，所以，又平面平面，所以平面,又平面，所以平面平面。21.解：（1）当时，所以切线的斜率 ，又在点处的切线方程为，即。（2），令，得或，当时，恒成立，所以在上单调递增；当时，由，得或；由，得，所以单调递增区间为；单调递减区间为；当时，由，得或；由，得，所以单调递增区间为；单调递减区间为；综上所述，当时，恒成立，所以在上单调递增；当时，单调递增区间为；单调递减区间为；当时，单调递增区间为；单调递减区间为；22.解：（1）由已知得直线过定点，又，解得，故所求椭圆的标准方程为。（2）由（1）得直线 的方程为，即，又圆的标准方程为，所以圆心为，圆的半径，所以圆的标准方程为。由题可得直线的斜率存在，设，与椭圆的两个交点分别为，由 ，整理得，由， 所以，又圆的圆心到直线的距 ，所以圆截直线所得的弦长，所以，设，则，因为的对称轴为，在上单调递增，所以，所以。