1、章末复习(四)圆第二十四章 圆知识点一 垂径定理及其推论1(黔东南州中考)如图，O的直径CD20，AB是O的弦，ABCD，垂足为M，OMOC35，则AB的长为()A8B12C16D2C2(湖州中考)如图，已知AB是半圆O的直径，弦CDAB，CD8，AB10，则CD与AB之间的距离是_33如图，D是O的弦BC的中点，A是O上一点，OA与BC交于点E，已知AO8，BC12.(1)求线段OD的长；(2)当EO 2 BE时，求ED的长解：(1)OD2 7 (2)ED2知识点二 弧、弦、圆心角、圆周角之间的关系4(雅安中考)如图，四边形ABCD为O的内接四边形，若四边形OBCD为菱形，则BAD的度数为(
2、)A45B60C72D36B5(十堰中考)如图，ABC内接于O，BAC120，ABAC，BD是O的直径，若AD3，则BC_.36已知：如图，ABC内接于O，AF是O的弦，AFBC，垂足为D，点E为 BF 上一点，且BECF.(1)求证：AE是O的直径；(2)若ABCEAC，AE4，求AC的长解：(1)证明：BECF，BE CF，BAECAF，AFBC，CAFACB90，由圆周角定理得ACBAEB，BAEAEB90，ABE90，AE是O的直径(2)如图，连接CE，AE是O的直径，ACE90，ABCEAC，AC CE，ACCE，AE4，ACCE2 2知识点三 点、直线和圆的位置关系7在平面直角坐标
3、系xOy中，若点P(4，3)在O内，则O的半径r的取值范围是()A0r4 B3r4C4r5 Dr58已知O的半径为1，AOd，且xd是方程x22x10的根，则点A与O的位置关系为_D点A在O上9(泰州中考)如图，直线ab，垂足为H，点P在直线b上，PH4 cm，O为直线b上一动点，若以1 cm为半径的O与直线a相切，则OP的长为_3cm或5cm知识点四 切线的性质与判定10(湖州中考)如图，已知OT是Rt ABO斜边AB上的高线，AOBO.以O为圆心，OT为半径的圆交OA于点C，过点C作O的切线CD，交AB于点D.则下列结论中错误的是()ADCDT BAD 2 DTCBDBO D2OC5ACD
4、11(杭州中考)如图，已知O的半径为1，点P是O外一点，且OP2.若PT是O的切线，T为切点，连接OT，则PT_312(武威中考)如图，在 ABC中，ABAC，BAC120，点D在BC边上，D经过点A和点B，且与边BC相交于点E.(1)求证：AC是D的切线；(2)若CE2 3，求D的半径解：(1)证明：连接AD，ABAC，BAC120，BC30，ADBD，BADB30，DACBACBAD1203090，AC是D的切线(2)连接AE，ADDE，ADE60，AED60，EACAEDC30，EACC，AECE2 3，D的半径AD长为2 3知识点五 正多边形和圆13(凉山州中考)如图，等边三角形ABC
5、和正方形ADEF都内接于O，则ADAB()A.2 2 3B 2 3C 3 2D 3 2 2B知识点六 弧长、扇形的面积及圆锥的有关计算14(呼和浩特中考)已知圆锥的母线长为10，高为8，则该圆锥的侧面展开图(扇形)的弧长为 _(用含的代数式表示)，圆心角为 _.1221615(达州中考)如图，AB是O的直径，C为O上一点(C不与点A，B重合)，连接AC，BC，过点C作CDAB，垂足为D.将 ACD沿AC翻折，点D落在点E处得 ACE，AE交O于点F.(1)求证：CE是O的切线；(2)若BAC15，OA2，求阴影部分的面积(1)证明：如图，连接OC，CDAB，ADC90，ACD沿AC翻折得到 A
6、CE，EACBAC，EADC90，OAOC，ACOBAC，ACOEAC，OCAE，AECECO180，ECO90，即OCCE，CE是O的切线(2)如图，连接OF，过点O作OGAE于点G，BAC15，BAE2OAC30，OA2，OG 12OA1，AG3，OAOF，AF2AG23，BOC2BAC30，CDAB，OCOA2，CD12 OC1，OD 3，AEADAOOD2 3，EFAEAF2 3，CECD1，S阴影S梯形OCEFS扇形OCF12(2 3 2)1 30360 222 3213【核心素养】16【数学文化】(恩施州中考)九章算术被尊为古代数学“群经之首”，其卷九勾股篇记载：今有圆材埋于壁中，不知大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺问径几何？如图，大意是，今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深CD等于1寸，锯道AB长1尺，问圆形木材的直径是多少？(1尺10寸)答：圆材直径 _寸26