1、专题训练(十三)与圆的基本性质有关的辅助线作法第二十四章 圆类型1 遇弦添加弦心距或半径1如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为P，若CD24，OP5，则O的半径为()A26B24C13D5C2如图，将半径为2 cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为()A.2 cm B 3 cm C2 5 cm D2 3 cmD3(枣庄中考)如图，AB是O的直径，弦CD交AB于点P，AP2，BP6，APC30，则CD的长为()A 15 B2 5 C2 15 D8C4如图，AB是O的弦，OHAB于点H，点P是优弧AB上一点，若AB2 3，OH1，则APB的度数是_60类型2 与圆周角有关的
2、辅助线作法5如图，点A，B，C，D四点均在O上，AOD68，AODC，则B的度数为()A40B60C56D68C6如图，点A，B，C，D，E，F均在O上若ADF20，FEC35，则ABC 的大小为_.557.如图，已知AB是O的直径，点C，D在O上，ABC50，则D为()A50B45C40D30C8如图，四边形 ABCD 内接于O，且A90，BC CD.若 AB4，AD3，则 CD 的长为()A5 B5 2 C52 D5 22D9(咸宁中考)如图，已知O的半径为5，弦AB，CD所对的圆心角分别是AOB，COD，若AOB与COD互补，弦CD6，求弦AB的长解：如图，延长 AO 交O 于点 E，连
3、接 BE，则AOBBOE180，又AOBCOD180，BOECOD，BECD6.AE 为O 的直径，ABE90，AB AE2BE2 10262 810如图，在 ABC中，ABBC2，以AB为直径的O分别交BC，AC于点D，E，且点D为BC的中点(1)求证：ABC为等边三角形；(2)求DE的长解：(1)证明：如图，连接AD，AB是O的直径，ADB90.点D是BC的中点，AD是线段BC的垂直平分线，ABAC.ABBC，ABBCAC.ABC为等边三角形(2)如图，连接BE.AB是直径，AEB90，BEAC.ABC是等边三角形，AEEC，即E为AC的中点D是BC的中点，故DE为 ABC的中位线，DE1
4、2 AB12 21 11.(丹东二模)如图，在O中，C是AB上的一点，AOC100，则ABC的度数是()A80 B100 C120 D130D12(黄石中考改编)如图，已知A，B，C，D是O上的四个点，O的直径AB2 3.若ACD120，则线段AD的长为_313(营口中考改)如图，在O中，点C为弦AB的中点，连接OC，OB，COB56，点D是 AB 上任意一点，则ADB的度数为_.124类型3 与弧的中点有关的辅助线作法 14.(内江中考)如图，点A，B，C，D在O上，AOC120，点B是 AC的中点，则D的度数是()A30 B40 C50 D60A15如图，点A，B，C，D，E都是O上的点，ACAE，B118，则D的度数为()A128 B126 C124 D122C16.如图，AB是O的直径，C，D为O上的点，AD CD，如果CAB40，那么CAD的度数为()A25 B50 C40 D80A17如图，AB是O的弦，且AB6，点C是弧AB的中点，点D是优弧AB上的一点，ADC30，则圆心O到弦AB的距离等于_3
