1、1 随机现象与随机事件 11 随机现象 12 样本空间 13 随机事件 最新课标(1)结合具体实例，理解样本点和有限样本空间的含义；(2)结合具体实例，理解随机事件与样本点的关系.教材要点要点一 随机现象一类是在一定条件下_出现的现象称为确定性现象；另一类则是在一定条件下，进行试验或观察会出现不同的结果，而且每次试验之前都无法预言会出现哪一种结果的现象，称为_现象必然随机状元随笔 我们感兴趣的是具有以下特点的随机试验：(1)试验可以在相同条件下重复进行；(2)试验的所有可能结果是明确可知的，并且不止一个；(3)每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个，但事先不能确定出现哪一个结果要点二 样本空
2、间1把观察随机现象或为了某种目的而进行的实验统称为_，一般用E来表示，把观察结果或实验结果称为_2一般地，将试验E的所有可能结果组成的集合称为实验E的_，记作，样本空间的元素，即试验E的每种可能结果，称为实验E的_，记作.如果样本空间的样本点的个数是有限的，那么称样本空间为_试验试验结果样本空间样本点有限样本空间要点三 随机事件1一般地，把试验E的样本空间的子集称为E的_，简称事件，常用A，B，C等表示2样本空间是其自身的子集，每次试验无论哪个样本点出现，都必然发生，称为_事件3空集也是的一个子集，它在每次试验中都不会发生，称为_事件随机事件必然不可能状元随笔(1)事件的结果是相对于“条件S”
3、而言的，因此要确定一个随机事件的结果，必须明确何为事件发生的条件，何为在此条件下产生的结果例如，在讨论掷骰子所得到的点数时，需要注明一次要掷骰子的枚数，因为掷一枚骰子所得到的点数的范围与掷两枚骰子所得到的点数的范围是不一样的(2)随机事件的“可能发生也可能不发生”并不是指没有任何规律地随意发生基础自测1判断正误(正确的画“”，错误的画“”)(1)“下周六是晴天”是下周六天气状况的一个样本点()(2)从10个玻璃杯(其中8个正品，2个次品)中任取3个，3个都是次品，是随机事件()(3)抛掷两枚骰子，向上的点数之和构成的样本空间为1,2,3，11,12()(4)“抛掷一枚硬币三次，三次都正面向上”
4、是不可能事件()2下列事件：明天下雨；32；某国发射航天飞机成功；xR，x220；某商船航行中遭遇海盗；任给xR，x20.其中随机事件的个数为()A1 B2C3 D4解析：是随机事件，是必然事件，是不可能事件答案：D3从6名男生、2名女生中任选3人，则下列事件中，必然事件是()A3人都是男生 B至少有1名男生C3人都是女生 D至少有1名女生解析：由于女生只有2人，而现在选择3人，故至少要有1名男生答案：B4抛掷二枚硬币，面朝上的样本空间有_解析：每枚硬币都有可能正面朝上、反面朝上，则样本空间为(正，正)，(正，反)，(反，正)，(反，反)答案：(正，正)，(正，反)，(反，正)，(反，反)题型
5、一 事件类型的判断自主完成1在1,2,3，10这10个数字中，任取3个数字，那么下列事件是不可能事件的是()A3个数字相邻 B3个数字全是偶数C3个数字的和小于5 D3个数字两两互质解析：从10个数字中任取3个数字，这3个数字的和大于或等于6，小于5的情况不可能发生，故“这3个数字的和小于5”这一事件是不可能事件答案：C2从100个同类产品(其中有2个次品)中任取3个，给出下列事件：三个正品；两个正品，一个次品；一个正品，两个次品；三个次品；至少一个次品；至少一个正品其中必然事件是_，不可能事件是_，随机事件是_(填序号)解析：从100个同类产品(其中有2个次品)中任取3个，可能的结果是“三个
6、全是正品”“两个正品，一个次品”“一个正品，两个次品”因此，“至少一个正品”是必然事件；“三个次品”是不可能事件；其余的是随机事件答案：方法归纳 要判定事件是何种事件，首先要看清条件，因为三种事件都是相对于一定条件而言的第二步再看它是一定发生，还是不一定发生，还是一定不发生一定发生的是必然事件，不一定发生的是随机事件，一定不发生的是不可能事件题型二 确定试验的样本空间微点探究微点1 列表法确定样本空间例1 袋中有红、白、黄、黑四个颜色不同、大小相同的小球，按下列要求分别进行试验(1)从中任取一个球；(2)从中任取两个球；(3)先后各取一个球分别写出上面试验的样本空间，并指出样本点的总数解析：(
7、1)红，白，黄，黑，样本点的总数为4.(2)一次取两个球，若记(红，白)代表一次取出红球、白球各一个，则样本空间(红，白)，(红，黄)，(红，黑)，(白，黄)，(白黑)，(黄，黑)，样本点的总数为6.(3)先后取两个球，如记(红，白)代表第一次取出一个红球，第二次取出一个白球列表如下：第一次第二次 红白黄黑红(白，红)(黄，红)(黑，红)白(红，白)(黄，白)(黑，白)黄(红，黄)(白，黄)(黑，黄)黑(红，黑)(白，黑)(黄，黑)则样本空间为(红，白)，(白，红)，(红，黄)，(黄，红)，(红，黑)，(黑，红)，(黄，黑)，(黑，黄)，(黄，白)，(白，黄)，(白，黑)，(黑，白)，样本点的
8、总数为12.状元随笔 注意(2)(3)的区别，(2)中取球与顺序无关，(3)中取球与顺序有关，条件不同，样本点和样本空间就可能发生变化样本空间要写成集合的形式微点2 树状图法确定样本空间例2 将数字1,2,3,4任意排成一列，试写出该试验的样本空间解析：这个试验的样本点实质是由1,2,3,4这四个数字组成的没有重复数字的四位数，所作树状图如图这个试验的样本空间1234,1243,1324,1342,1432,1423,2134,2143,2341,2314,2431,2413,3124,3142,3214,3241,3421,3412,4123,4132,4213,4231,4312,4321
9、状元随笔 (1)样本空间是指所有样本点构成的集合，而不是部分样本点，写样本空间时，要做到不重不漏(2)随机事件可理解为样本空间的子集微点3 列举法确定样本空间例3 从1,2,3,5中任取两个数字作为直线AxBy0的系数A，B.(1)写出这个试验的样本空间；(2)求这个试验的样本点的总数；(3)写出“这条直线的斜率大于1”这一事件所包含的样本点解析：(1)从1,2,3,5中任取两个数字构成有序实数对(A，B)，其中A是第一次取到的数字，B是第二次取到的数字，这个试验的样本空间是(1,2)，(1,3)，(1,5)，(2,1)，(2,3)，(2,5)，(3,1)，(3,2)，(3,5)，(5,1)，
10、(5,2)，(5,3)(2)这个试验的样本点的总数是12.(3)因为直线AxBy0的斜率AB1，所以AB1，即AB.因此，“这条直线的斜率大于1”这一事件包含的样本点为(1,2)，(1,3)，(1,5)，(2,3)，(2,5)，(3,5)方法归纳求试验的样本空间主要是通过观察、分析、模拟试验，列举出各个样本点对于样本点个数的计算，要保证列举出的试验结果不重不漏写样本空间时应注意两大问题：一是抽取的方式是否为不放回抽取；二是试验结果是否与顺序有关跟踪训练 将一枚骰子先后抛掷两次，试验的样本点用(x，y)表示，其中x表示第一次抛掷出现的点数，y表示第二次抛掷出现的点数(1)求样本空间中的样本点个数
11、；(2)用集合表示事件“出现的点数之和大于8”解析：(1)方法一(列举法)试验的样本空间(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(4,6)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,5)，(5,6)，(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6)，共36个样本点方法二(树状图法)一枚骰子先后抛掷两次的所有可能结果用树状图表示，如图所示由图可知，共36个样本点方法三(坐标系法)如图所示，坐标平面内的数表示相应两次抛掷后出现的点数的和，样本点与所描述的点一一对应由图可知，样本点个数为36.(2)“出现的点数之和大于8”可用集合表示为(3,6)，(4,5)，(4,6)，(5,4)，(5,5)，(5,6)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6)
