1、16.9 函数应用举例【知识信箱】1、函数、方程、不等式是三个重要的数学模型，它们之间有着密切的联系，并在一定的条件下相互转化。2、在解决数学中两个变量之间的关系问题时，建立两个变量之间的函数关系是首先要做的基本步骤。【过程跟踪】例1、某种工艺品，一名工人一天的产量约5至9个，若每天要生产这种工艺品80个，那么需要工人多少人？ 分析：因为每天的工作量=工人数每个工人每天的产量，每天的工作量80个是固定的，因此工人数与每个工人每天的产量成反比，所以可通过反比例函数来解决。 解：设生产80个这种工艺品需工人y人，每人每天能生产这种工艺品x个。则y与x之间的函数解析式为，且，解得且，即6，因为y是正
2、整数，所以每天生产80个这种工艺品，需工人9至16人。例2、A市和B市分别某种库存机器12台和6台，现在决定支援C村10台，D村8台，已知从A市调运一台机器到C村、D村的运费分别是400元和800元，从B市调运一台机器到C村和D村的运费，分别是300元和500元。（1）设B市运往C村机器x台，求总运费w关于x的函数关系；（2）若要求总运费不超过9000元，共有几种调运方案？（3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元？分析：由（1）的问题提示总运费用w与B市调往C村的机器台数x之间的函数关系。因此本题可先找到w与x的函数关系再解。解：（1）设B市运往C村的机器x台，则运往D村的（6x）台，
3、A市运往C村的机器为（10x）台，运往D村为台，根据题意得：，。（2），而x为自然数，即共有3种调运方案。（3）由（1）可知，要使w最小，则200x要最小，又因为x为自然数，时，w最小，从A市调运10台给C村，调2台给D村，B市调给D村6台，最低的运费为8600元。【基本训练】1、如果一次函数y=mx+n与反比例函数的图象相交于点（，2），那么直线与双曲线的另一个交点为_。2、函数中，自变量x的取值范围为_。3、若y=3x+1，当时，y的取值范围为_。4、若，当1x2时，x的取值范围为_。5、某种储蓄的年利率为12%，存入100元本金，求：本息y（元）与所有年数x之间的函数关系式?并计算三年后
4、的本息。6、某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需购买行李票，行李票费用y（元）是行李重量x（千克）的一次函数，其图象如图所示。求：（1）y与x之间的函数关系；（2）旅客最多可免费携带多少千克行李?【高分攻略】7、小刚爸爸爷爷同时从家中出发到达同一目的地后都立即返回，小刚去时骑自行车，返回时步行，爷爷去时步行，返回骑自行车；爸爸往返都步行三个人步行的速度不等，小刚与爷爷骑车的速度相等。每个人的行走路程与时间的关系分别是下图中的三个图象，走完一个往返，小刚用_分钟，爸爸用_分钟，爷爷用_分钟。 8、设圆锥的母线长为l，表面积为S。当l=5时，S=14，则S与l之间的函数关系为_。9、一篮苹果不少于40个，也不超过50个，如果从篮里两个两个地拿苹果，最后篮里余下一个苹果，如果三个三个地拿，最后篮里也余下一个苹果，问篮里有多少个苹果。10、北京某厂和上海某厂同时制成电子计算机若干台，北京厂可支援外地10台，上海厂可支援外地4台，现在决定给重庆8台，汉口6台。假定每台计算机运费如下表，求（1）若总运费为8400元，上海运汉口应是多少台？（2）若要求总运费不超过8200元，共有几种调运方案？（3）求出总运费最低的调运方案，最低总运费是多少元？
