1、高三数学单元练习题：概率与统计（）一、选择题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分1. 在40根纤维中，有12根的长度超过30，从中任取一根，取到长度超过30的纤维的概率是（ ） A. B. C. D.以上都不对2. 已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为（4,5），则回归直线的方程是（ ）. A.=1.23x4 B. =1.23x+5 C. =1.23x+0.08 D. =0.08x+1.23分组频数频率50.560.540.0860.570.50.1670.580.51080.590.5160.3290.5100.5合计503. 为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学
2、举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛. 为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计. 则分数在的学生有（ ）名. A.4 B.8 C.9 D.16 4. 利用独立性检验来考虑两个分类变量X和Y是否有关系时，通过查阅下表来确定断言“X和Y有关系”的可信度. 如果k5.024,那么就有把握认为“X和Y有关系”的百分比为（ ）.P(k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001 k0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83A. 25
3、 B. 75 C. 2.5 D.97.55. （文）一枚伍分硬币连掷3次，只有1次出现正面的概率为（ ）A. B. C. D.（理）在的展开式中，的系数是（ ）A.26 B.27 C.28 D.29 二、填空题：本大题共3小题，每小题5分，满分15分.6. 某学校现有高级教师10人，中级教师50人，二级教师75人，从中抽取一个容量为30的样本，可采用的抽样方法是 .7. 将一个各个面上均涂有颜色的正方体锯成27个同样大小的小正方体，从这些小正方体中任取一个，其中恰有两面涂有颜色的概率是 .8. （文）在求两个变量x和y的线性回归方程过程中, 计算得=25, =250, =145, =1380,
4、 则该回归方程是 .（理）椭圆的焦点在轴上，且，则这样的椭圆的个数为 . 三、解答题：本大题共3小题，满分40分，第9小题12分，第10、11小题各14分. 解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤9. 小朋友做投键子游戏，首先在地上画出如图所示的框图，其中，. 其游戏规则是：将键子投入阴影部分为胜，否则为输. 求某小朋友投键子获胜的概率.10. 甲、乙两人做出拳游戏（剪子、石头、布），求：（1）平局的概率；（2）甲赢的概率；（3）乙赢的概率.11. （文）某学校青年志愿者协会共有250名成员，其中高一学生88名，高二学生112名，高三学生50名，为了了解志愿者活动与学习之间的关系，需要抽取50
5、名学生进行调查. 试确定抽样方法，并写出过程.（理）某人居住在城镇的A处，准备开车到单位上班，若该地各路段发生堵车事件都是相互独立的，且在同一路段发生堵车事件最多只有一次，发生堵车时间的概率如右图(例如算两个路段：路段发生堵车事件的概率为，路段发生堵车事件的概率为). 请你为其选择一条由至的线路，使途中发生堵车的概率最小.参考答案：15 BCBDA（C）6. 分层抽样 7. 8. （15）9. 解：投入阴影部分的概率只与阴影部分的面积和总面积有关，故所求事件（记为事件A）的概率为.10. 解：设平局为事件，甲赢为事件，乙赢为事件，则有事件含3个基本事件；事件含3个基本事件；事件含3个基本事件.由古典概型的概率计算公式，可得（1）；（2）；（3）.11. 解：（文略）（理）由至的线路有三种选择：、.按线路来走，发生堵车的可能包括：三个路段中恰有一个发生堵车，或恰有两个发生堵车，或三个均发生堵车，其反面为三个路段均不发生堵车事件. 故途中发生堵车的概率为：，同理，按线路来走，途中发生堵车的概率为：，按线路来走，途中发生堵车的概率为：.由于，故选择的线路，途中发生堵车的概率最小.