1、1.3 单的逻辑联结词、全称量词与存在量词一、填空题(本大题共9小题，每小题6分，共54分)1(2009天津改编)命题“存在x0R,2x00”的否定是_解析命题的否定是“对任意的xR,2x0”答案对任意的xR,2x02(2010镇江模拟)“ABC中，若C90，则A，B都是锐角”的否命题是_ _答案ABC中，若C90，则A、B不都是锐角3(2009苏南四市模拟)命题“xR，x1或x24”的否定是_解析已知命题为存在性命题，故其否定应是全称命题答案xR，x1且x244(2010石家庄模拟)已知m、n是不同的直线，、是不重合的平面命题p：若，m，n，则mn；命题q：若m，n，mn，则.下面的命题中，
2、pq；pq；p綈p；綈pq.真命题的序号是_(写出所有真命题的序号)解析命题p是假命题，命题q是真命题綈p是真命题，綈q是假命题，pq是真命题，pq是假命题，p綈q是假命题，綈pq是真命题答案5(2009济宁模拟)已知命题p：xR，使sin x；命题q：xR，都有x2x10.给出下列结论：命题“pq”是真命题；命题“p綈q”是假命题；命题“綈pq”是真命题；命题“綈p綈q”是假命题其中正确的是_解析因p为假命题，q为真命题，故綈p是真命题，綈q是假命题；所以pq是假命题，p綈q是假命题，綈pq是真命题答案6(2009潍坊模拟)下列命题中真命题的个数为_p：xR，x2x0；q：所有的正方形都是矩
3、形；r：xR，x22x20；s：至少有一个实数x，使x210.解析x2x(x)20，故是真命题；x22x2(x1)210，故是假命题；易知是真命题，是假命题答案27(2010江西三校联考)设函数f(x)的定义域为R，有下列三个命题：若存在常数M，使得对任意xR，有f(x)M，则M是函数f(x)的最大值；若存在x0R，使得对任意的xR，且xx0，有f(x)f(x0)，则f(x0)是函数f(x)的最大值；若存在x0R，使得对任意的xR，有f(x)f(x0)，则f(x0)是函数f(x)的最大值这些命题中，真命题的个数是_解析符合最大值的定义，它们是正确的，而是错误的答案28(2010苏州模拟)已知命
4、题p：x1,2，x2a0；命题q：xR，x22ax2a0，若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围为_解析因为“p且q”是真命题，所以命题p、q均为真命题，由于x1,2，x2a0，所以a1；又因为xR，x22ax2a0，所以4a24a80，即(a1)(a2)0，所以a2或a1，综上可知，a2或a1.答案a2或a19(2009姜堰中学高三综合练习)已知实数a满足1a2，命题p：函数yloga(2ax)在0,1上是减函数，命题q：“|x|1”是“xa”的充分不必要条件，则下面说法正确的是_p或q为真命题；p且q为假命题；綈p且q为真命题；綈p或綈q为真命题解析1a2，yloga(2ax)在0,
5、1上是减函数，即p为真又由1a2，可得xaD/|x|1，又|x|11x1x0，则关于x的方程x2xm0有实数根；(2)若x、y都是奇数，则xy是奇数；(3)若abc0，则a、b、c中至少有一个为零解(1)否命题：若m0，则关于x的方程x2xm0无实数根，是假命题命题的否定：若m0，则关于x的方程x2xm0无实数根，是假命题(2)否命题：若x、y不都是奇数，则xy不是奇数，是假命题命题的否定：若x、y都是奇数，则xy不是奇数，是真命题(3)否命题：若abc0，则a、b、c全不为0，是真命题命题的否定：若abc0，则a、b、c全不为0，是假命题11(16分)(2009江苏盐城模拟)已知命题p：“x
6、1,2，x2ln xa0”与命题q：“xR，x22ax86a0”都是真命题，求实数a的取值范围解x1,2，x2ln xa0，ax2ln x，x1,2，令f(x)x2ln x，x1,2，则f(x)x，f(x)x0(x1,2)，函数f(x)在1,2上是增函数f(x)min，a.又由命题q是真命题得4a23224a0，解得a2或a4.因为命题p与q均为真命题，所以a的取值范围为(，42，12(16分)(2010镇江调研卷)已知命题p：lg(x22x2)0，命题q：|1|1.若p是真命题，q是假命题，求实数x的取值范围解由lg(x22x2)0，得x22x21，x3或x1；由|1|1，得111，0x4.命题q为假，x0或x4.则x|x3或x1x|x0或x4x|x1或x4满足条件的实数x的取值范围为(，14，)
