1、一、填空题1若cos ，是第三象限的角，则_.解析：cos 2cos 21，即2cos 21，解得cos .又是第三象限角，cos ，2k2k，(kZ)，kk，(kZ)，tan0，易得tan3，则.答案：2已知cos ，cos ，且，则cos ()的值等于_解析：(0，)，2(0，)cos ，cos 22cos 21，sin 2，而，(0，)，(0，)，sin()，cos ()cos 2()cos 2cos ()sin 2sin().答案：3已知450540，则 的值为_解析：450540，225270，原式 sin .答案：sin 4已知tan 2，则_.解析：.答案：5设a，btan 10
2、tan 50tan 10tan 50 ，则下列各式正确的是_abbaabba解析：atan 55，b(1tan 10tan 50)tan 10tan 50 ，又1tan 55tan 60，1ab，b0，ab.答案：6在ABC中，tan A3tan B，则tan(AB)的最大值为_，此时角A的大小为_解析：tan(AB).当且仅当13tan2B即tan B时取等号，此时tan A，A.答案：7已知，sin ，则tan 2的值为_解析：cos ，cos 212sin 2，tan ，tan 2，tan 27.答案：78已知3，k，n(n、kZ)，那么的值是_解析：3，tan()2tan ，即2.答案
3、：29如果|x|，那么函数f(x)cos 2xsin x的最小值是_解析：f(x)sin 2xsin x12，|x|，sin x.由抛物线知当sin x时，f(x)min.答案：二、解答题10已知函数f(x)(1cot x)sin 2x2sin sin .(1)若tan 2，求f()；(2)若x，求f(x)的取值范围解析：(1)f(x)sin 2xsin xcos xcos 2xsin 2xcos 2x(sin 2xcos 2x)，由tan 2得sin 2，cos 2，所以f().(2)由(1)得f(x)(sin 2xcos 2x)sin(2x)，由x得2x，所以sin ，从而f(x)sin
4、，f(x).11已知向量a(sin ，2)，b(cos ，1)，且ab，其中.(1)求sin 和cos 的值；(2)若sin()，0，求cos 的值解析：(1)a(sin ，2)，b(cos ，1)，且ab，即sin 2cos .sin 2cos 21，sin ，cos .(2)0，0，0，x(，)，0)在x时取最大值4.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)的解析式；(3)若f，求sin .解析：(1)由f(x)Asin(3x)，得f(x)的最小正周期为T.(2)由题意f(x)在x时取得最大值4，所以，A4，sin 1，2k，(kZ)，即2k(kZ)又0，所以，所以f(x)4sin .(3)若f，则4sin ，sin ，所以cos 2，所以12sin 2，sin 2.sin . 高考资源网()来源：高考资源网版权所有：高考资源网(www.k s 5 )
