1、寨圩中学2013年秋季学期10月考试卷高三级理科数学试题一、选择题：本大题共12小题。每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、设集合，则（ ） A B C D2、函数的定义域是（ ）A B C D3、在等差数列中，则的值为（ ）（A）6 （B）5 （C）8 （D）104、下列函数中，既是奇函数又是区间上的增函数的是（ ）A B C D5、若把一个函数y=图象按平移后得到函数的图象，则函数y=的解析式为（ ）A、 B、C、 D、6、命题“存在R，0”的否定是. （ ）（A）不存在R, 0 （B）存在R, 0 （C）对任意的R, 0 （D）对任意的R, 07、
2、“”是“且”的( ) A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件8、在同一坐标系中画出函数，的图象，可能正确的是（ ）9、设为等比数列的前n项和，则（ ）(A) -11(B) -8 (C) 5 (D)1110、在ABC中，c，b，若点D满足2，则()A .bcB. cb C .bc D .bc11、如果函数y =3sin（2x +）的图像关于点中心对称，那么的最小值为（ ）（A） （B） （C） (D) 12、已知函数是奇函数且是上的增函数，若满足不等式，则的最大值是（ ）A B C D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答
3、题卡的相应位置。13、设是定义在R上以3为周期的奇函数，且 14、已知向量若向量，则实数的值是 .15、已知函数， 16、设等差数列的前n项和为,若,则当取最小值时,n= 三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、（10分）已知函数f(x)= ， ()求f(x)的定义域； ()设是第四象限的角，且tan=，求f()的值. 18、（12分）已知等差数列满足：，的前n项和为（）求及； （）令bn=(nN*)，求数列的前n项和19、（12分）已知函数求（1）的最小正周期；（2）函数图象的对称轴方程；（3）的单调区间。20、（12分）已知a、b、c为ABC的三
4、边， （1）acosA=bcosB，判断ABC的形状； （2）ABC的面积为12,bc=48,bc=2,求a.21、（12分）已知函数的图象经过点和，记 （1）求数列的通项公式；（2）设，若，求的最小值；22、（12分）已知向量a(cosx，sinx)，b()，且x0，若f (x)a b2ab的最小值是，求的值寨圩中学2013年秋季学期10月考试高三级理科数学参考答案一、1A 2D 3、B 4C 5 6D 7A 8D 9A 10A（c(bc)bc，故选A.）11C 解: 函数y =3sin（2x +）的图像关于点中心对称 由此易得.故选C12C；由为奇函数得，又为增函数，有，即，它表示圆心在，
5、半径为的圆的内部（包括边界），故到原点最远的点为，从而二、13-1 14-3 15 2 166三、17解：()由cosx0得x k+（kZ), 故f(x)的定义域为|x|xk+, kZ. 3分 () tan=,且是第四象限的角, sin=, cos=, 7分故f()= = = =. 10分18（）设等差数列的公差为d，因为，所以， 3分 解得 ， 5分所以；=。 7分（）由（）知，所以bn =， 10分所以=， 12分19解： 4分（1） 5分 20解析：（1）法一、acosA=bcosB，由正弦定理得：sinAcosA=sinBcosB 2分 sin2A=sin2B 3分2A=2B或2A=-
6、2B 4分 A=B或A+B = 5分ABC是等腰三角形或直角三角形 6分法二acosA=bcosB，由余弦定理得： ABC是等腰三角形或直角三角形.（2）解法一：由,解得 7分又SABCC=, cosA=。9分a2=b2+c2-2bccosA=64+36-286()=10048, a=2或2. 12分 法二：SABC=, cosA=,a2=b2+c2-2bccosA=(b-c)2+2bc(1-cosA)=22+248(1)=10048 a=2或a=221.解：（1）由题意得，2分 解得， 4分 5分 6分（2）由（1）得， 7分 8分 -得 . 10分， 12分22.解：a b2分 | ab | 4分 cos x0，因此| ab |2 cos x f (x)a b2ab即6分 0cos x1若0，则当且仅当cos x0时，f (x)取得最小值1，这与已知矛盾；8分若01，则当且仅当cos x时，f (x)取得最小值，由已知得，解得：10分若1，则当且仅当cos x1时，f (x)取得最小值，由已知得，解得：，这与相矛盾综上所述，为所求 12 分
