1、课时跟踪检测(四)交集与并集A级基础巩固1已知集合Ax|2x3，Bx|x1，那么集合AB等于()Ax|2x4Bx|x3，或x4Cx|2x1 Dx|1x3解析：选C在数轴上表示出两个集合，由图可知ABx|2x12(多选)满足1，3A1，3，5的集合A可能是()A5 B1，5C1，3 D1，3，5解析：选ABD由1，3A1，3，5知，A1，3，5，且A中至少有1个元素5，故选A、B、D.3设S，T是两个非空集合，且它们互不包含，那么S(ST)等于( )AST BSC DT解析：选B(ST)S，(ST)SS.故选B.4(多选)已知全集UR，集合Mx|2x12和Nx|x2k1，kN*关系的维恩图如图所
2、示，则阴影部分表示的集合中的元素有()A1 B0C1 D3解析：选CDMx|1x3，Nx|x2k1，kN*，MN1，3，故选C、D.5设Ax|3x3，By|yx2t若AB，则实数t的取值范围是()At3 Dt3解析：选ABy|yt，结合数轴可知t3.6设集合AxN|0x4，B2，3，4，若集合M满足M(AB)，则集合M的个数有_个解析：由题意AB2，3，其子集有4个，即M有4个答案：47某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_解析：设喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为x(如图)，则x(15x)10(15
3、x)308x12.答案：128若集合A0，1，2，x，B1，x2，ABA，则满足条件的实数x的值为_解析：ABA，BA.A0，1，2，x，B1，x2，x20或x22或x2x，解得x0或或或1.经检验，当x或时满足题意答案：9已知集合Ax|x3，Bx|1x7，Cx|xa1(1)求AB，AB；(2)若CAA，求实数a的取值范围解：(1)因为Ax|x3，Bx|1x7，所以ABx|3x7，ABx|x1(2)因为CAA，Ax|x3，Cx|xa1，所以CA，所以a13，即a4.故a的取值范围为a|a410已知集合Ax|2x4，Bx|xm0(1)若AB，求实数m的取值范围；(2)若ABA，求实数m的取值范围
4、解：(1)Ax|2x4，Bx|xm，又AB，m2.故m的取值范围为m|m2(2)Ax|2x4，Bx|xm，由ABA，得AB，m4.故m的取值范围为m|m4B级综合运用11(2020全国卷)已知集合A(x，y)|x，yN*，yx，B(x，y)|xy8，则AB中元素的个数为()A2B3C4 D6解析：选C由题意得，AB(1，7)，(2，6)，(3，5)，(4，4)，所以AB中元素的个数为4，选C.12设A，B是非空集合，定义A*Bx|xAB且xAB已知Ax|0x3 ，Bx|x1，则A*B()Ax|1x3 Bx|1x3Cx|0x3 Dx|0x1，或x3解析：选C由题意，知ABx|x0，ABx|1x3
5、，则A*Bx|0x313某网店统计了连续三天售出商品的种类情况：第一天售出19种商品，第二天售出13种商品，第三天售出18种商品；前两天都售出的商品有3种，后两天都售出的商品有4种则该网店(1)第一天售出但第二天未售出的商品有_种；(2)这三天售出的商品最少有_种解析：设三天都售出的商品有x种，第一天售出，第二天未售出，且第三天售出的商品有y种，则三天售出商品的种类关系如图所示由图可知：(1)第一天售出但第二天未售出的商品有19(3x)x16(种)(2)这三天售出的商品有(16y)yx(3x)(6x)(4x)(14y)43y(种)由于所以0y14.所以(43y)min431429.答案：(1)
6、16(2)2914已知集合A2，0，3，Mx|x2(a1)x60，Ny|y22yb0，若MNA，求实数a，b的值解：因为A2，0，3，0M且MNA，所以0N.将y0代入方程y22yb0，解得b0.由此可得Ny|y22y00，2因为3N且MNA，所以3M.将x3代入方程x2(a1)x60，解得a2.此时Mx|x2x602，3，满足MNA，所以a2，b0.C级拓展探究15在AB3；AB6；AB3，6，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的集合B存在，求a的值；若问题中的集合B不存在，说明理由问题：是否存在集合B，使得A1，3，a23a4，B0，6，a24a2，a3，且_？注：如果选择多
7、个条件分别解答，按第一个解答计分解：选择条件：AB3，a24a23或a33.若a24a23，解得a1或5；当a1时，A1，3，0，B0，6，3，4，则AB0，33舍去；当a5时，A1，3，6，B0，6，3，2，则AB3，63舍去；若a33，a0，此时A1，3，4，B0，6，2，3，AB3符合题意；综上所述当AB3时，集合B存在，此时a0.选择条件：AB6，a23a46，解得a2或5；当a2时，B0，6，10，5，则AB6符合题意；当a5时，B0，6，3，2，则AB3，66舍去；故当AB6时，集合B存在，此时a2.选择条件：AB3，6，a23a46，解得a2或5当a2时，B0，6，10，5，则AB63，6舍去；当a5时B0，6，3，2，则AB3，6符合题意；故当AB3，6时，集合B存在，此时a5.