1、广西南宁市第三中学2020-2021学年高一数学上学期月考试题（一）一、选择题1.已知集合，则（）A. ABB. BAC. AB=D. AB=R2.设集合，则（） A. B. C. D. 3.已知集合，则集合A的真子集个数为（）A. 31B. 32 C. 3D. 44.设集合，则AB=（）A. B. C. D. 5.已知函数，则下列结论正确的是（ ）A.递增区间是 B.递减区间是C.递增区间是 D.递增区间是6.设的定义域为R，图像关于y轴对称，且在上为增函数，则的大小顺序是（）A. B. C. D. 7.已知函数的定义域是一切实数，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 8.函数，在单调
2、递增，则的取值范围是（）A. B. C. D. 9. 某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额：(1)如果不超过200元，则不给予优惠；(2)如果超过200元但不超过500元，则按标价给予9折优惠；(3)如果超过500元，其500元内的按第(2)条给予优惠，超过500元的部分给予7折优惠某人单独购买A，B商品分别付款168元和423元，假设他一次性购买A，B两件商品，则应付款是( )A. 413.7元B. 513.7元C. 546.6元D. 548.7元10.设 ()A. B. C. D. 11.若函数的定义域为R，图像关于原点对称，在上是减函数，且则使得的的取值范围是（）A. （，
3、2） B. （2，+） C. （，2）（2，+） D. （2，2）12.设函数若对于，恒成立，则实数m的取值范围为（）A. （，0B. C. D. 二、填空题13.函数的定义域为_14.已知则 _15.若函数 满足对任意，都有成立，那么的取值范围是_16.已知函数，若在区间a，2a+1上的最大值为1，则a的取值范围为_三、解答题17.已知集合A=x|4x8，B=x|5x10，C=x|xa（1）求AB；（RA）B； （2）若AC，求a的取值范围18.已知函数（1）写出的单调区间； （2）若，求相应的值19.已知函数的定义域为集合，集合 （1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围；（3）若求实数的
4、取值范围.20.设函数的定义域为（3，3），满足，且对任意，都有当时，（1）求的值；（2）判断的单调性，并证明；（3）若函数求不等式的解集21.已知函数 22.已知二次函数（1）函数在区间1，1上的最小值记为，求的解析式；（2）求（1）中的最大值；（3）若函数在2，4上是单调增函数，求实数的取值范围 参考答案一 选择题ACCBD BDDCB CD9. 【解析】依题意可得，因为，所以购买A商品没有优惠，则A商品的价格为168元。当购买价值500元的物品时实际付款为，所以购买B商品享受了9折优惠，则B商品的原价为元。若一次性购买两件商品则付款总额为168+470=638元，则应付款元，故选C11.
5、 【解析】函数的定义域为R，图像关于原点对称，在上是减函数，且所以函数当时,即；当时,即；综上的的取值范围是（，2）（2，+），选C.12.【解析】因为，所以即，因为选D.二填空题13. 14. 15. 【详解】因为对任意，都有成立，所以为单调递增函数，因此.16. 【详解】因为，作函数图象：由图象得17.解：（1）AB=x|4x10，（CRA）=x|x4或x8，（CRA）B=x|8x10（2）要使得AC，则a818.解：（1）由题意知，当x0时，f（x）=（x+2）2，当x0时，f（x）=（x2）2；函数的单调增区间为2，0），（2，+），单调减区间为（，2），（0，2 （2）f（x）=16
6、，讨论下面两种情况：当x0时，（x+2）2=16，x=2（舍）或6；当x0时，（x2）2=16，x=6或2（舍）x的值为6或619.（1） （2） （3） 20. (1)在f(x)f(y)f(xy)中，令x2，y1，代入得：f(2)f(1)f(1)，所以f(2)2f(1)4.(2)f(x)在(3,3)上单调递减证明如下：设3x1x23，则x1x20，即f(x1)f(x2)，所以f(x)在(3,3)上单调递减(3)由g(x)0得f(x1)f(32x)0，所以f(x1)f(32x)又f(x)满足f(x)f(x)，所以f(x1)f(2x3)，又f(x)在(3,3)上单调递减，所以解得0x2，故不等式
7、g(x)0的解集是(0,221.(1)最大值为1；最小值为-24 （2）22.解：（1）f（x）=x2mx+m1=，对称轴x=若，此时函数f（x）在区间1，1上单调递增，所以最小值g（m）=f（1）=2m若，此时当x=时，函数f（x）最小，最小值g（m）=f（）=若，此时函数f（x）在区间1，1上单调递减，所以最小值g（m）=f（1）=0综上g（m）= （2）由（1）知g（m）=当m2时，g（m）=2m4，当2m2，g（m）=当m2时，g（m）=0综上g（m）的最大值为0 （3）要使函数y=|f（x）|在2，4上是单调增函数，则f（x）在2，4上单调递增且恒非负，或单调递减且恒非正，所以或，解得m3或m8
